2024-2025学年湖北省荆州市荆州成丰学校高二下学期5月月考
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.一个市禁毒宣传讲座要到4个学校开讲，一个学校讲一次，不同的次序种数为()
A.4
B.44
C.24
D.48
2.(1+√2)'展开式中无理项的项数为()
A.7
B.6
C.5
D.4
3.某地区气象台统计，该地区下雨的概率是若刮风的概率为号在下雨天里，刮风的概率为
,则既刮风
又下雨的概率为)
A品
B
c品
D
4.离散型随机变量的分布列为下表，则常数的值为()
0
1
92=
3-8
A号
B
c或
D.以上都不对
5.有8名学生，其中有5名男生.从中选出4名代表，选出的代表中男生人数为，则其数学期望为（)=()
A.2
B.2.5
C.3
D.3.5
6.已知下列命题：
①徊归直线=+恒过样本中心点(C,):
②两个变量线性相关性越强，则相关系数！|就越接近1：
③两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好：
④线性相关系数>0，则两个变量线性正相关：反之，则两个变量线性负相关
其中正确命题的个数为()
A.0
B.1
C.2
D.3
7.某同学参加学校篮球选修课的期末考试，老师规定每个同学罚篮20次，每罚进一球得5分，不进记0
分，已知该同学罚球命中率为60%，则该同学得分的数学期望和方差分别为()
A.60,24
B.80,120
C.80,24
D.60,120
8.函数()=cos+sin在[O,]上的最大值为()
A.0
B.
c
D.π
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二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列式子正确的是().
A.C号=c
B.C=C+C
C.Ag=4Ag
D.5×5!=6!-5!
10.(多选)下列关于(+)10的说法中正确的是()
A.展开式中的各二项式系数之和为1024
B.展开式中第6项的二项式系数最大
C.展开式中第5项与第7项的二项式系数最大
D.展开式中第6项的系数最小
11.若函数()=3e1,则()
A.()是奇函数
B.()有2个极值点
C.()有1个零点
D.()的一条切线方程为=4e-3e
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.设口袋中有黑球、白球共7个，从中任取2个球，已知取到白球个数的数学期望值为
,则口袋中白球
的个数为·
13.曲线=sin+1在点(0,1)处的切线方程为
14.己知12件产品中有4件次品，先后取出3件产品，若取出的后两件产品为正品，则先取出的一件为次
品的概率是
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
三部机器生产同样的零件，其中机器甲生产的占40%，机器乙生产的占25%，机器丙生产的占35%.已知
机器甲、乙、丙生产的零件分别有10%、5%和1%不合格，现从总产品中随机地抽取一个零件，发现是不
合格品，求：
(1)它是由机器甲生产出来的概率：
(2)它是由哪一部机器生产出来的可能性大。
16.(本小题15分)
已知函数()=3-3.
(1)求曲线=（)在点(1，(1)处的切线方程：
(2)求函数()的单调区间和极值
17.(本小题15分)
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