2025年西安铁一中八模数学试卷
·一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.一3的绝对值是
A司
B-号
C.-3
D.3
2.下列立体图形中巾，一视图（正视图、左视图、俯视图）相同的是
D.
3.如图，B∥DC,BCDE,∠D=45°，则∠BO的度数为
B
D
E
A.125°
B.135°
C.145
D.155
4.不$式2（一1）茶6的解集是
A.2
B.2
C.x袋4
D.x≥4
5.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，E是B的中点，连接A乃，若BD=D丽，则图
中含有内角为30°的二三角形共有
()
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
E
B
D
E
D
第5题图
第7题图
6.直线y=2c一3绕坐标原点旋转180°后得创直线
A.y=-2x-3
B.y=2x+3
C.y=2x-3
D.y=-2+3
7.如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点，AD和CE交于点F,若AB=7,
BE=3,则DF的长为
()
A.1
B.1.2
c.0.8
D.0.6
8.已知二次函数y=e2十2ux十u一3(a>1)的图象经过四个象限，则a的值可以足
()
A.2
B.3
C.4
D.6
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9.分解因式：4w-4ab=
10.正八边形的对角线有
条，
11.如图，BC是⊙O的弦，连接OB、OC,点A在⊙O,∠B1C=15°，B℃=2，则扇形OBC的而积为
12.已知正比例函数h=k(≠0)和反比例函数欢=：（≠0）的图象在第一象限的交点为A(2,3),
则x满足
条件时，功>
13.图，点E、G、H分别为矩形ABD的边AB、(CD、AD的中点，连接GH、E、EG,点M为G上的动点，
过M作MP⊥HG于P,Q⊥H于Q,点F为BC边上.一动点，连接MF,口知AB=6,BC=8,
则MP+MQ+MF的最小侑为
H
M
B
三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）
14.计算：(5)3+W5-2-(45-3)°+V4⑧.
15先化简，商求债：(2。-)中此中a=8,6=5-小
16.解方程：x2-4x=5.
17.如图，△ABC,请在边AB、BC、CA上分别确定点M、N、P,使得四边形AMNP为菱形，作出菱形
AMNP.(保留作图痕迹，不与作法)
A
18.划图，已IAB∥LE,AB=E,BB=CF,求证：AC∥DF.
B
19.学校有A、B、C、D四个训练场地，抽签决定各班训练位置，规则下：将正面分别与有字母A、B、
C、刀的四张卡片（除正面序母外，其余完全机同）背面物上，洗匀，先由位“体育委员”随机抽取·张卡片，
即为她抽取的训练场地，然后将卡片放回洗匀，币由下·位“休育委员”抽取，已知走走利格格都是
“体育委员”.
(1)走走抽到的训练场地是“A”的概率为
(2)用列表或画树状图的方法，求走走和格格都抽到同一训练场地的慨率.
20.《九竞算术》是中国代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首光记录了
“不足”等问趣，如有一道啊述“放不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出儿，惊十一：人出六，不足
六，问人擞、鸡价各几何？译文为：现有若人合伙出戗买鸡，如果每人出9文线，就会多11文钱：如果
母人出6文线，又会缺16文钱，问买鸡的人数、鸡的总价各是多少？数学
一、选择题（共8小题，每小题只有一个选项是符合题意的）
1.-3的绝对值是
(D)
A号
B.-号
C.-3
D.3
2.下列立体图形中，三视图（主视图、左视图、俯视图）相同的是
(C)
A.
B
C.
D
3.如图，AB∥DC,BC∥DE,∠D=45°，则∠ABC的度数为
(B)
B
D
A.125
B.135
C.146
D.155
解折BC I DE,∠D=45°，∠C=∠D=45°，AB∥DC,.∠ABC+∠C=180°，
.∠ABC=180-∠C=135°，故选B.
答案B
4.不等式2(x-1)≤6的解集是
(C)
A.x≤2
B.x≥2
C.x≤4
D.x≥4
解折解不等式2(x-)≤6得，x≤4.故选C.
答案C
5.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，E是BC的中点，连接AB,若BD=DE.则图中含有
内角为30°的三角形共有
(C)
B
D
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
解折：点E是BC中点，AE=BE=EC,∴AD是BC边上的高，BD=DE,AD垂直平分BE,
.AB=AE,.△ABE为等边三角形，.∠B=60°，∠BAE=60°，.∠C=30°，
AE=EC,.∠EAC=30°，
AD⊥BE,AB=AE,∴AD平分∠BAE,
.∠BAD=∠EAD=30°，∴.含有30度内角的三角形有△ABC,△ADC,△AEC,△DAE,△BAD,
∴共有5个，故选C.
答案C.
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6.直线y=2x-3绕坐标原点旋转180°后得到直线
(B)
A.y=-2x-3
B.y=2x+3
C.y=2x-3
D.y=-2x+3
解析：直线y=2x-3与x轴交点坐标为（号，0），与y轴交点坐标为(0，-3)，
直线绕原点旋转180后，与x交点坐标(-号，0)，与y轴交点坐标为0.3)
设旋转后的直线y=c+6,将点（一号，0），点(0,3)代入得
3k+b.∫k=2
0=一
3=b
b=3
∴.旋转后的直线为y=2x+3.
故选B.
答案B.
7.如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点E,AD和CE交于点F,若AB=7,BE
=3.则DF的长为
(D)
E
A.1
B.1.2
C.0.8
D.0.6
解析
AB=7,BE=3,∴.AE=7-3=4,:∠BAC=45,∴.AE=EC=4,
在RI△BEC中，
BC=√BE2+EC=5,
c=方，osB=m∠BE=8能=号，m∠BCE=怨=是
sinB=EC
4
BC=
CE
4·
在R△ABD中，BD=AB:cOsB=7X号=号，DC=BC-BD=52号=4
5
在R△CDF中，DF=CD-m∠BCE=号是=号=06，放选D,
答案
8.已知二次函数y=ax2+2ar+a-3(a>1)的图象经过四个象限，
则a的值可以
是
(A)
A.2
B.3
C.4
D.5
解析：该二次函数的对称轴x=-品=-1，：4>1，一其图象开口向上，其图象经过四个象限，
2a
∴.其与x轴有两个交点，且
1交点横坐标之积<0.即x5=一二3<0
a<3,故选A.
答案
二、填空题（共6小题）
9.分解因式：4ad2-4ab=4a(a-b)
解析原式=4a(a-b).
答案4a(a-b).
10.正八边形的对角线有20条.
解析n边形对角线的条数=，3引，正八边形的对角线条数=8×8-3》=20.
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