2024-2025学年粤教版（2019）选择性必修第一册 4.1光的折射定律 同步作业（含解析）
一、单选题
1．如图所示，某透明介质的横截面由两部分组成，ABOD是矩形，ODE是半径为R的四分之一圆弧，O是圆心。让一细束激光从AB边的M点射入介质，折射光正好经过O点，反射光从N点射出，已知从M点入射的光的延长线与MO的夹角为，与NO延长线的夹角为，介质对该激光的折射率为( )
A. B. C. D.
2．如图所示，由红光与黄光组成的双色光，从空气斜射向一块平行玻璃砖，在上表面经折射分成两束单色光a、b，并都从下表面斜射出去。下列说法正确的是( )
A.a光为红光
B.在真空中，a光的速度更快
C.a、b光射出玻璃砖时，两束光线平行
D.a、b光分别照射同一个双缝装置，a光产生的干涉条纹更宽
3．眼睛发生病变时，会使眼球内不同部位对光的折射率发生变化。现用一个玻璃球模拟眼球，研究对光传播的影响。玻璃球用两个折射率不同、半径均为R的半球左右拼合在一起，拼合面为MN，球心为O，Q为MO的中点，PQ垂直MN交左半球于P点。一束复色光从P点以的入射角射入，分成a、b两束光。若左、右半球对a光的折射率分别为和，真空中的光速为c、下列说法正确的是( )
A.a光从右半球射出时的出射角也为
B.a光在该玻璃球中传播的时间为
C.通过同一装置发生双缝干涉，b光的条纹间距大
D.照射同一光电管时，a光使其逸出的光电子最大初动能大
4．用一束激光斜射入液面，入射光线、反射光线和折射光线如图所示，通过测量发现入射光线与液面成37°，反射光线与折射光线相互垂直，则该液体的折射率为( )
A. B. C. D.
5．如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，由二种单色光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃。分别沿OB、OC在玻璃中传播。则下列说法正确的是( )
A.沿OB传播的色光在该玻璃中的折射率较小
B.沿OB传播的色光波长较长
C.沿OB传播的色光光子能量较大
D.沿OB传播的色光更容易发生衍射现象
6．在美丽的夏日雨后，我们通常能看见的彩虹是红色在外、紫色在内，这被称为“虹”，有时还能看见一组相对“虹”而言颜色较淡的彩色圆弧，这被称为“霓”，图甲和图乙为霓虹产生的原理图，图中用虚线或实线代表红光或紫光，下列说法正确的是( )
A.“霓”颜色较淡的主要原因是水滴距离人眼更远
B.“霓”与“虹”顺序刚好相反，是红色在内、紫色在外
C.图甲表示“虹”的产生原理，其中虚线代表紫光
D.图乙表示“霓”的产生原理，其中虚线代表紫光
7．如图，一棱镜的横截面为等腰三角形，其中边长PM与PN相等，，PM边紧贴墙壁放置，现有一束单色光垂直于MN边入射，从PN边出射后恰好与墙面垂直（不考虑光线在棱镜内的多次反射），则该棱镜的折射率为( )
A. B. C. D.
8．某实验小组在实验室研究光的折射规律的装置如图所示，把一个截面为长方形的平行玻璃砖平放在水平桌面上，旁边放一个与平行玻璃砖平行的刻度尺。用红色激光笔平行于桌面照射平行玻璃砖的一侧，会在刻度尺上看到红色的光点，保持激光笔不动，拿掉玻璃砖之后刻度尺上光点的位置会发生变化。已知平行玻璃砖的宽度为d，当激光的入射角为时，刻度尺上两光点之间的距离为，则玻璃砖的折射率为( )
A. B. C. D.
二、多选题
9．如图所示，三棱镜的截面为等腰直角三角形，其底边水平，。一束平行于边的光线射到边上的某点D，光线经底边BC反射后从边上F点（图中未画出）射出，不考虑多次反射光线。已知该棱镜的折射率，真空中的光速为c。下列说法正确的是( )
A.无论等于多少，出射光线一定平行于入射光线
B.从间不同点入射的光在棱镜中传播时间不同
C.当时，从射出的点距离C点距离为
D.当时，光在棱镜中运动的时间为
10．截面OAB为四分之一圆的玻璃砖，静置于水平地面。一束含有a、b两种单色光的复色光垂直于OA边射入玻璃砖，当光从M点射出时，光路如图所示。下列说法正确的是( )
A.玻璃砖对a光的折射率比对b光的大
B.玻璃砖对a光的折射率比对b光的小
C.在玻璃砖中，a光的传播速度小于b光的传播速度
D.在玻璃砖中，a光的传播速度大于b光的传播速度
11．如图所示，水平面上放置有长方形水槽，其底面镀有反射银镜，槽内装有一定高度的水，水槽上方平行水面放置一白色光屏，一束白光以一定角度射向液面，从液面折射出来的光打到光屏上形成一彩色光带，最左端的为a光，最右端为b光。已知在水中紫光的折射率大于红光的折射率，以下说法正确的是( )
A.a光是紫光，b光是红光
B.在水中传播时，a光的速度比b光快
C.从液面折射出来的a光和b光平行射向光屏
D.若增加水的深度，彩色光带的宽度变窄
三、计算题
12．如图所示，半径为R的半圆形玻璃砖平放在水平的桌面上。一束宽度的单色光平行于桌面射向玻璃砖时，入射光线的上边界光线折射后恰射到半圆形玻璃砖右侧的B点处。设真空中的光速为c，求：
（1）半圆形玻璃砖对该单色光的折射率；
（2）入射光线的两边界光线到达半圆形玻璃砖右侧端点B的时间差。
13．厚度可忽略的球形罐体的半径为R，球心为O，罐体内装了一半的某种透明液体，液体上方是空气，其截面如图所示。一细束单色光从罐体上的P点沿PO方向射入，折射光线恰好从OQ方向射出，Q点在罐体上且Q点到液面的距离为，PO与法线的夹角，光在真空中的传播速度为c。求：
（1）液体的折射率n；
（2）单色光从P点传播到O点所用的时间t。
参考答案
1．答案：D
解析：设激光在M点的入射角与折射角分别为i、r，由几何关系可得
则有
解得
介质对该激光的折射率
故选D。
2．答案：C
解析：A.光的偏折越大，则折射率越大，可知a的折射率更大，则a为黄光，故A错误；
B.介质中的光速，则b光的速度更快，故B错误；
C.因为a、b光束射到下表面的入射角等于射到上表面的折射角，可知从下表射出时的折射角等于射到上表面时的入射角，即光分别从下表面两点射出后，两束光相互平行，故C正确；
D.a的频率大，则a的波长短，根据可知，通过相同的双缝装置，a的条纹更窄，故D错误。
故选C。
3．答案：B
解析：A.根据题意可知，a光在左半球的折射角等于在右半球的入射角，由于a光在左右半球的折射率不同，则a光从右半球射出时的出射角不等于，故A错误；
B.根据题意，由公式可得，a光在左半球的传播速度为
a光在右半球的传播速度为
由几何关系可知，a光在左右半球的传播距离均为，则a光在该玻璃球中传播的时间为
故B正确；
CD.根据折射定律，由图可知，a光在左半球的折射率小于b光在左半球的折射率，则a光的频率小于b光的频率，a光的波长大于b光的波长，由可知，照射同一光电管时，a光使其逸出的光电子最大初动能小，由可知，通过同一装置发生双缝干涉，b光的条纹间距小，故CD错误。
故选B。
4．答案：A
解析：根据题意可知，入射角，折射角，所以该介质的折射率为
故选A。
5．答案：C
解析：A.根据，由于OB光偏折程度比OC光大，所以OB光的折射率大，故A错误；
BD.OB光的折射率大，所以OB光的频率大，依据，那么频率越高的，波长越小，越不容易发生明显衍射现象，故BD错误；
C.根据可知，频率越大，能量越大，故C正确。
故选C。
6．答案：B
解析：A.霓颜色较淡的原因是在水泡中反射两次，能量流失较多造成的，故A错误；
B.由甲乙两图分析可知，甲乙两图均为实线光线偏转大，为紫光，则霓与虹顺序刚好相反，是红色在内、紫色在外，故B正确；
CD.图甲表示虹的产生原理，进入人眼的是靠上水滴中的虚线和靠下水滴中的实线，紫光折射率较大偏转大，因此实线是紫光，图乙是霓，紫光偏转较大，因此实线是紫光，故CD错误。
故选B。
7．答案：D
解析：根据题意画出光路图如图所示
根据几何关系可得
，
根据折射定律可得
故选D。
8．答案：B
解析：如图所示
由几何知识可知AB长为，OB长为2d，BC长为d，则OC长为d，所以
解得
则
则
根据折射定律有
解得
故选B。
9．答案：AC
解析：光路图如图所示
A.由反射定律可得由几何关系可得由折射定律可得因为三棱镜ABC的截面为等腰直角三角形，可得由此可知入射光线平行于BC，出射光线也平行于BC，入射光线平行于出射光线。因此无论BD等于多少，出射光线一定平行于入射光线。故A正确；
BD.由光路图可知，光线在三棱镜中运动的光程为，G点是D点关于BC的对称点，因此由几何关系可得光程光线在三棱镜中运动的速度运动时间因此，从BD间不同点入射的光在枝镜中传播时间是相同的，当时，光在棱镜中运动的时间为。故BD错误；
C.设从AC射出的点距离C点距离由几何关系可知
联立上式可得
故C正确。故选AC。
10．答案：BD
解析：AB.a光的偏折程度小于b光的，则
故A错误，B正确；
CD.根据，可知在玻璃砖中，a光的传播速度大于b光的传播速度，故C错误，D正确。
故选BD。
11．答案：AC
解析：A.根据题意，作出光路图，如图所示
由图可知，a光在水面O点发生折射时折射角较小，根据折射定律可知，a光的折射率较大，所以a光是紫光，b光是红光，故A正确；B.根据可知，a光的折射率较大，则在水中传播时，a光的速度比b光慢，故B错误；C.根据光路的可逆性可知，从液面折射出来的a光和b光平行射向光屏，故C正确；D.如图所示
由图可知，若增加水的深度，彩色光带的宽度变宽，故D错误。故选AC。
12．答案：（1）（2）
解析：（1）如图所示
由题意可知边界光线射到C点后经玻璃砖折射到B点，由几何关系知
因此入射角
又为等腰三角形，故折射角
由
知
（2）光线在介质中的传播速度
光线沿传播时
光线沿传播时
时间差
代入数据可得
13．答案：（1）（2）
解析：（1）设与法线的夹角为β，根据几何关系可知
根据折射定律有
解得
（2）单色光在液体中的传播速度
P点到O点的距离
则
解得
