2027届高一年级期末检测卷·数学
参考答案、提示及评分细则
1.C的虚部为1，=5，=一2一i,虚部不为0的复数不能比较大小.故选C.
2.B由x2<2x,得0
Asin130°c0s170°-c0s50sin10°=sin50c0s10°-c0s50°sin10°=-5in(50°+10）=-9.故选A.
4.B若a=(x,1),b=(2,x一1)，且a∥b,则x(x一1)一2=0，解得x=2,或x=一1，故“a∥b”是“x=2”的必
要不充分条件.故选B
5.Clog0.2
所以AM与DN所成角，
即为AM与ME所成角，令正方体棱长为2，
则AM=3A,E=④ME=号，
在△AME中A,F+ME-A,则∠AME-90°.故选B.
800
600
7.D由题意，总体的平均数为7.7×800十600十7×800十600-7.4小时，根据分层随机抽样的性质，可得总
800
600
体的方差为：800+600×[2.1+(7.7-7.4)门十800+600×[1.4+(7-7.4)2门=1.92.故选D
8.A如图，以B为坐标原点，BC的方向为x轴的正方向，BA的方向为y轴的正方向'个
建立平面直角坐标系，则D(2,2),设M(0,y),V(x,0),其中x∈[0,2]，y∈[0,2]，则
(受，立）因为B2=1,所以2+y=4,又Di=(-2,y-2),D成=(x-2,-2),
所以Di.DN-8-2(x十y≥8-22√π+y=8-42,当且仅当x=y=2时
B
等号成立.故选A
9.ABD由题意知众数为65，故A正确：极差为69一62=7，故B正确：平均数x
62+63+65+65+65+66+67+67+68+69=65.7,枚C错误：80%×10=8，所以80%分位数为6768
10
2
67.5,故D正确.故选ABD.
10.ACD对于A,若x>0,则x+子-x十≥2，当且仅当=1时取等号，故x+有最小值2，故A正确：
对于B因为2r>0,所以2十2≤号当且仅当2z=2,即1=0时取等号，故有最大值号，故B
错误；
对于C,因为y=x在R上单调递增，当x>y时，可得x>y,故C正确；
对于D,若0，则后<，即<士，故D正确故选ACD
xyxy
y
【高一年级期末检测卷·数学参考答案第1页（共4页）】
25-T-850A2027届高一年级期末检测卷
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
数学答题卡
15.(本小题满分13分)
16.(本小题满分15分)
准考证号
学
校
[0]
[0][0][0][0][0][0][0][0[0
[1][1][1][1][1][1][1][1][1][1]
姓
名
[2][2][2][2][2][2][2][2][2]
[3]
37
3/
3
[3
[4][4][4][4][4][4][4]
「41
[4]
班
级
[5][5][5][5][5][5][5][5][5]
[6]
[6]
[6]
[6]
6
[6
[61
[6
[7][7][7][7][7][7][7][7]
[7]
考
乡
[8][8][8][8][8][81[81[81[81
[91[91
[9]
91[9j[9j91
9
[9
9
1.答避前，考生务必清楚地将自己的姓名，淮考证号项写在规
注
定的位置，核准条形码上的准考证号、姓名与本人相符并完
企正确及考试科日也相符后，将条形码贴在规定的位置
意2选样匿必获使用2B笔涂：非法择琶必须使用5毫米
事
黑色是水笼学笔作答，字体工整、笔迹清楚。
贴条形码区
3.考生必须在答题卡各日的规定答题区内答题，超出答题
项
区域范围书写的答案无效：在卓格纸.试愿卷上答酒无效。
4.保特卡面清洁，不准折叠，不得弄破。
填涂样例正确填涂：■
错误填涂：的X]四■p
缺考标记：
选择题（请用2B铅笔填涂）》
1[A][B][C][D]
5 CA]CB]CC][D]
9 CA]CB]CC]CD]
2 [AT [B1 TCT TDT
6 CA]CB][C][D]
10[A]CB][C][D]
3 CAJ CB]CC]CD
7 CAJ CB]CC]CO]
11 CA]CB]CC]Co]
4 [A][B]CCJ CD]
8 CA]CB][C][D]
非选择题（请使用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写）】
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
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高一年级期末检测卷·数学第1页（共2页）25-T-850A
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
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17.(本小题满分15分)
18.(本小题满分17分)
19.(本小题满分17分)
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效，
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
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高一年级期末检测卷·数学第2页（共2页）25-T-850A2027届高一年级期末检测卷
数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0,5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4.本卷命题范围：人教A版必修第一册，必修第二册第六章一第九章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知复数x=一2十i,则
A.之的虚部为i
B.x|=5
C.z=-2-i
D.x>2
2.已知集合A={xx22.x〉，B={yy=sinx},则A∩B=
A.(0,1)
B.(0,1]
C.(-1,0]
D.[-1,0)
3.sin130°cos170°-cos50°sin10°=
A.一③
号
c.
4.已知向量a=(x,1),b=(2,x-1),则“a∥b”是“x=2”的
A充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
5.已知a=loga.52,b=log0.2,c=2-0.1,则
A.a<
D
异面直线AM与DN所成角的大小是
A.30
B.90°
C.60°
D.45°
【高一年级期末检测卷·数学第1页（共4页）】
25-T-850A
7.某学校有男生800人，女生600人.为调查该校全体学生每天的睡眠时间，采用分层随机抽样
的方法抽取样本，计算得男生每天睡眠时间的平均数为7.7小时，方差为2.1，女生每天睡眠
时间的平均数为7小时，方差为1.4.若男、女样本量按比例分配，则可估计总体方差为
A.1.86
B.1.88
C.1.9
D.1.92
8.如图，正方形ABCD的边长为2，M,N分别为AB,BC边上的动点，若E为MN的中点，且满
足BE1=1,则DM·DN的最小值为
A.8-42
B.4
C.16-8√2
D.8
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.一组样本数据如下：62,63,65,65,65,66,67,67,68,69，则这组数据的
A.众数为65
B.极差为7
C.平均数为65.4
D.80%分位数为67.5
10.下列说法正确的是
A若x>0,则x+有最小值2
2
B若x∈R,则-有最大值2
C.若x>y,则x3>y
D若3<0，则>
11.在正方体ABCD-A1BCD1中，E,F,G分别为BC,CC,BB1的中
点，则
B
A.直线DD,与直线AF异面
B.直线AG与平面AEF平行
C.平面AEF截正方体所得的截面是等腰梯形
D,三棱锥A-CEF的体积是正方体ABCD-A,BCD,体积的S
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.在复平面内，复数2一3i,一1十2i对应的向量分别是OA,OB,其中O是坐标原点，则向量AB
对应的复数为
13.某款厨房用具中的香料收纳罐的实物图如图1所示，可抽象为如图2所示的几何体，该几何
体是上、下底面周长分别为32cm,24cm的正四棱台，若棱台的高为3cm,忽略收纳罐的厚
度，则该香料收纳罐的容积为
cm".
图
2
第13题图
第14题图
14.如图，为了测量一条大河两岸A,B之间的距离，无人机升至h米的空中沿水平方向飞行至C
点进行测量，A,B,C在同一铅垂平面内.在C点测得A,B的俯角为a,3(<α)，则|AB=
米
【高一年级期末检测卷·数学第2页（共4页）】
25-T-850A
