2025年春季期期中教学质量检测试卷
七年级数学
（时间：120分钟满分：120分）
注意事项：
1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上．
2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1. 的相反数是（ ）
A 0 B. C. D.
2. 下列说法中正确的是（ ）
A. 64的立方根是 B. 没有立方根
C. 是64的平方根 D. 的平方根是
3. 下列运算中，正确的是（ ）
A B. C. D.
4. 在，，，，，中，无理数有（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
5. 若，则下列不等式正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 若是数的立方根，是数的一个平方根，则的值为（ ）
A. 2 B. C. 1 D.
7. 下列能用平方差公式计算的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知关于的多项式与的乘积的展开式中不含的二次项，则的值为（ ）
A. B. C. D. 3
9. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，从边长为m的大正方形中剪掉一个边长为n的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开拼成右边的长方形，根据图形的变化过程，写出一个正确的等式是（ ）
A. B.
C. D.
11. 小明购买了一本原价为x元的书，花费金额低于24元，他根据书店促销信息列出不等式为，关于这本书的促销信息最合适的是（ ）
A. 原价基础上降价10元 B. 原价基础上先打八折，再降价10元
C. 原价基础上先降价10元，再打八折 D. 原价基础上打八折
12. 在矩形内，将一张边长为a的正方形纸片和两张边长为b的正方形纸片（），按图1，图2两种方式放置（两个图中均有重叠部分），矩形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为，当时，的值是（ ）
A B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．请将答案填在答题卡上．）
13. 若是关于x的一元一次不等式，则m的值为__________．
14. 已知，则的值是___________．
15. 已知，，则_____．
16. 如图，将面积为5的正方形放在数轴上，以表示-1的点为圆心，以正方形的边长为半径作圆，交数轴于点，两点，则点，表示的数分别为__________．
三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 解不等式组．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．
19. 先化简，再求值：当，时，求代数式的值．
20. 已知立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．
（1）求a，b，c值；
（2）求的平方根．
21. 学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑3 000元，购买1台学习机800元.
(1)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168 000元，则购买平板电脑最多多少台？
(2)在(1)的条件下，购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍.请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？
22. 【阅读材料】对于整数定义运算：（其中m，n为常数），如．
（1）若，则___________；
（2）若， ，求的值．
23. 综合与实践
“数形结合”是一种非常重要的数学思想方法．比如：在学习“整式的乘除”时，我们通过构造几何图形，用“等积法”直观地推导出了两数和的平方公式：（如图①）．利用“数形结合”的思想方法，可以从代数角度解决图形问题，也可以用图形关系解决代数问题．
【方法应用】
（1）由图②可得等式：；
（2）由图③可得等式：；
【解决问题】若，利用图③得到的结论，求的值；
【方法拓展】已知正数和满足，试通过构造边长为的正方形，利用图形面积来说明．
2025年春季期期中教学质量检测试卷
七年级数学
（时间：120分钟满分：120分）
注意事项：
1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上．
2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】B
【11题答案】
【答案】C
【12题答案】
【答案】C
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．请将答案填在答题卡上．）
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】8
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】，
三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）0
【18题答案】
【答案】数轴见解析，不等式组的非负整数解为2，1，0．
【19题答案】
【答案】，
【20题答案】
【答案】（1），，
（2）
【21题答案】
【答案】(1)平板电脑最多购买40台；(2)购买平板电脑38台，学习机62台最省钱.
【22题答案】
【答案】（1）3 （2）1296
【23题答案】
【答案】[解决问题] 155；[方法拓展]见解析
