广州市源雅学校初中学业水平考试数学三模试题
问卷（全卷满分120分.考试时间共120分钟.)
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1.2025的相反数是（)
A.2025
B.-2025
C.2025
D.
2025
2.下列几何体中，主视图和俯视图相同的是()
3.下列计算正确的是()
A.x+2y=3xy
B.(x)=x
C.(x-y)}=x2-y2
D.2xy…3x=6x2y
4.在平面直角坐标系xOy中，点P(-2,a2+1)所在的象限是()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
5.中国新能源汽车性能优越，近年来销售量持续攀升，2024年度销量已达到1286.6万辆.12866000用科学记数法
表示为()
A.1.2866×10
B.1.2866×10
C.1.2866×10
D.1.2866×103
6.如图，点A,B,C在⊙O上，∠AOB=100°，∠C的度数是()
A.40°
B.50°
C.80°
D.100°
第6题图
第8题图
第9题图
第10题图
7.若(3x+2y-19)+2x+y-11=0,则+y的平方根是()
A.8
B.±8
C.±2V2
D.2W2
8.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(L,0),点B(3,0),下列结论：①abc<0;②4a+b=0:
③b2-4ac>0:④a-b+c>0.正确的个数为()
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
9.如图，在平面直角坐标系中，将aAB0平移，得到△EFG,点E,F在坐标轴上.若∠A=90°，tanB=
244,3),
则点G坐标为()
A.(11,-4)
B.(10,-3)
C.(12,-3)
D.(9,-4)
IO.如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边的中点，连接DE,将△DCE沿直线DE翻折到正方形ABCD所
在的平面内，得△DFE,延长DF交AB于点G.∠ADG和∠DAG的平分线DH,AH相交于点H,连接GH,则△DGH
的面积为()
A
5
B3.
C.55
D.55
8
4
二、填空题：（本大题6个小题，每小题3分，共18分）
11.计算：√18-3√2=
12.分解因式：m2-4m=」
13.正六边形ABCDEF的边长为1，则对角线AD的长为
14.如图，⊙O的半径为1，A,B,C是⊙O上的三个点.若四边形OABC为平行四边形，连接AC,则图中阴影部
分的面积为
第14题图
第16题图
15.若一元二次方程2x2-6x-1=0的两根为a,B,则2a2-3a+3B的值为
16.如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△ABC的顶点C,A分别在x轴，y轴正半轴上，∠ACB=90°，∠BAC=30°，
BC=2.以BC为边作等边△BCD.连接OD,则OD的最大值为
三、解答题：（本大题9个小题，共72分)
17.(本题4分)计算：
V9+2c0s45°+2-2
18.(本题4分)如图，∠ABE=∠BAF,CE=CF.求证：AE=BF.
19.(本题6分)为了让湿地公园的天更蓝，水更清，管委会定期利用无人机指引工作人员清理湖中垃圾.已知无人
机悬停在湖面上的C处，工作人员所乘小船在A处测得无人机的仰角为30°，当工作人员沿正前方向划行30米到
达B处，测得无人机的仰角为45°，求无人机离湖面的高度（结果不取近似值）
30。人5
B
20.(本题6分)某校计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，抽取
部分学生对最喜爱的书籍(A类为文学，B类为科普，C类为体育，D类为其他)进行调查（每人只能选择一项）.根
据调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图：
请根据统计图回答下列问题：
(1)本次调查的总人数是
人：
(2)补全条形统计图，并求出C类所对应的扇形的圆心角为度：
(3)现从喜欢文学的2名男生和2名女生中，随机抽取2名参加“中华”演讲比赛.请用列表法或画树状图法，
求抽取的2人恰好是1名男生和1名女生的概率.
人数20
20
18
C
6
2
10
B
86
209%
4
2
B
D
书籍类
