教科版（2019）必修第一册 4.6牛顿运动定律的应用 课时提升练（含解析）
一、单选题
1．《考工记》中记载：“马力既竭，辀犹能一取焉”，意思是马对车不施加拉力了，车还能继续向前运动一段距离。若马拉着车以速度在平直路面上匀速行驶，车受到的阻力大小为车重的k倍，重力加速度大小为g。则马对车不施加拉力后，车运动的位移大小为( )
A. B. C. D.
2．如图所示，一根足够长且不可伸长的轻绳跨过光滑定滑轮，轻绳两端系着三个小球（三个小球均视为质点，且两球的质量相等），系统保持静止，此时C球离地面的高度为h。若剪断球之间的轻绳，则A球能上升的最大高度为（不计空气阻力）( )
A. B. C. D.
3．如图所示，正方体盒子A放在固定的斜面体C的斜面上，在盒子内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁M、N点接触，在下述情况下，说法正确的是( )
A.若C的斜面光滑，盒子A以一定的初速度沿斜面向上滑行，则M点对B有压力
B.若C的斜面光滑，盒子A以一定的初速度沿斜面向上滑行，则N点对B有压力
C.若C的斜面粗糙，且盒子A沿斜面加速下滑，则M点对球B有压力
D.若C的斜面粗糙，且盒子A沿斜面加速下滑，则N点对球B有压力
4．如图所示，轻质不可伸长的细绳绕过光滑定滑轮C与质量为m的物体A连接，A放在倾角为θ的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接。现BC连线恰沿水平方向，从当前位置开始B以速度匀速下滑。设绳子的张力为，在此后的运动过程中，下列说法正确的是( )
A.物体A做减速运动 B.物体A做匀速运动
C.可能小于 D.一定大于
5．如图所示，可视为质点的物块a放置在足够长的木板b上，均静止在水平面上。已知小物块a的质量为，长木板b的质量为，a与b间的动摩擦因数为，b与地面间的动摩擦因数为0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。现用从零开始逐渐增大的水平外力F拉长木板b，则( )
A.时，小物块a受到的摩擦力大小为
B.时，小物块a受到的摩擦力大小为
C.时，长木板b的加速度大小为
D.时，长木板b的加速度大小为
6．如图所示，物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，若传送带的速度大小也为v，则传送带启动后( )
A.M静止在传送带上 B.M可能沿斜面向上运动
C.M受到的摩擦力变大 D.M下滑的速度不变
7．如图甲所示，港珠澳大桥的人工岛创新围岛填土在世界范围内首次提出深插式钢圆筒快速成岛技术，即起重船吊起巨型钢筒直接固定在海床上插入到海底，然后在中间填土形成人工岛。如图乙所示，每个钢圆筒的半径为R，质量为m，由10根长度均为的特制起吊绳通过液压机械抓手连接在钢筒边缘的10个等分点处，另一端汇聚在挂钩上，图乙中仅画出两根起吊绳。不考虑起吊绳和机械抓手的重力，已知重力加速度为g，则( )
A.钢圆筒竖直向下匀速运动时，每根起吊绳的拉力大小为
B.钢圆筒以大小为a的加速度竖直向下加速运动时，每根起吊绳的拉力大小为
C.钢圆筒以大小为a的加速度竖直向下减速运动时，每根起吊绳的拉力大小为
D.钢圆筒以大小为a的加速度水平向左加速运动时，所有起吊绳对圆钢筒的作用力大小为
8．第十一届全国杂技展演于2023年3月在山东省举办，如图所示，水平固定的细长杆上套有一遥控电动小车P，跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的细线一端连接P，另一端悬挂一杂技演员Q。设初始时细线的右边部分与水平方向的夹角为θ，现在遥控作用下使电动小车P开始向左匀速运动，电动小车和演员均可视为质点，不计空气阻力，下列判断正确的是( )
A.当时，杂技演员Q速度为零，处于平衡状态
B.当时，P、Q的速度大小之比是2:1
C.在θ向90°增大的过程中，绳子的拉力始终等于演员的重力
D.在θ向90°增大的过程中，演员Q一直处于失重状态
二、多选题
9．如图甲所示，一倾斜传送带与水平方向的夹角，传送带逆时针匀速转动。将一煤块无初速度地放在传送带顶端，煤块在传送带上运动的图像如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知g取，，，则( )
A.传送带匀速运动的速度为6 m/s
B.煤块与传送带间的动摩擦因数为0.75
C.传送带的长度为12 m
D.煤块在传送带上留下的痕迹长为1.5 m
10．如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮.一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N.另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态.现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.已知M始终保持静止，则在此过程中( )
A.水平拉力的大小可能保持不变
B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
11．如图所示，质量为m的小球置于倾角为θ的斜面体上，被一个竖直挡板挡住。现用一个水平力F拉斜面体，使斜面体在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，重力加速度为g，忽略一切摩擦，以下说法正确的是( )
A.斜面对小球的弹力为
B.斜面和竖直挡板对小球弹力的合力为ma
C.若增大加速度a，斜面对小球的弹力一定增大
D.若增大加速度a，竖直挡板对小球的弹力一定增大
12．如图所示，物块的质量均为m，其中物块上下叠放，A放在轻弹簧上，通过一绕过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，用手托住C使绳子处于恰好伸直无拉力的状态。某一时刻突然释放C，一段时间后分离，此时C还未触地，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A.释放C后瞬间，间的弹力大小为mg
B.分离之前物块B做匀加速运动
C.分离时，物块A的速度恰好达到最大值
D.分离时，连接的绳子拉力大小为mg
三、计算题
13．某快递车装上货物（视为质点），其中货物与车的简化图如图所示。货物在长度的水平车厢中间位置，总质量的车在平直路面以行驶，突然因紧急情况刹车（关闭发动机），经过车停下，最终发现货物也刚好滑到车厢前端靠近驾驶室。取重力加速度大小，货物的质量远小于快递车的质量。求：
(1)快递车刹车时受到的阻力大小f；
(2)该货物与水平车厢间的动摩擦因数μ。
14．如图所示，倾斜轨道AB与水平面的夹角为，BCD段为水平面，圆轨道最低点C稍有分开，E为最高点，圆轨道半径，CD段长，D端与一足够长的传送带相连接。质量的小物块从斜面顶点A以的速度水平向右抛出落到斜面上的P点，假设小物块落到斜面上前后，平行斜面方向速度不变，垂直斜面方向速度立即变为零。已知小物块过圆轨道最高点E时的速度为，小物块与CD段和传送带的摩擦系数均为，轨道其余部分均光滑，小物块可视为质点，经过轨道连接处均无能量损失。（，，），求：
（1）小物块运动到圆心等高处Q点时，对轨道的压力；
（2）小物块在斜面上的落点P离开水平面的高度h；
（3）若传动带逆时针匀速转动，要使小物块在整个运动过程中都不脱离轨道，试分析传送带的速度v应满足什么条件。
15．一种巨型娱乐器械可以使人们体验超重和失重。可乘坐多人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上的高空，然后座舱从静止开始以的加速度匀加速下落了36m，制动系统启动，座舱立即匀减速下落，到地面时刚好停下。已知重力加速度g取。求：
（1）制动系统启动时座舱速度的大小及减速阶段加速度的大小；
（2）制动系统启动后，座椅对游客的支持力是游客重力的多少倍？
16．如图甲所示，质量为的物块放在水平面上，给物块施加如图乙所示的向上的拉力F，物块在空中运动过程中受到的空气阻力大小恒为，重力加速度取。
（1）物块向上运动过程中最大速度为多少？
（2）若拉力作用一段时间后撤去，撤去拉力后物块还能上升的高度，则拉力作用的时间为多少？
参考答案
1．答案：B
解析：根据牛顿第二定律有
根据运动学公式有
联立解得
故选B。
2．答案：A
解析：该系统静止，所以C球质量为2m，剪断绳子瞬间，设AC间绳子拉力为T，对A球有
对C球有
解得
当C球落地时，A球具有的速度为
解得
之后A做竖直上抛运动，根据
解得
A球能上升的最大高度
故A正确，BCD错误。
故选A。
3．答案：C
解析：AB.若C的斜面光滑，对A整体分析根据牛顿第二定律
则B所受外力的合力，根据牛顿第二定律为
解得
即B所受外力的合力与B重力沿斜面向下的分力相等，可知盒子前、后壁M、N点对B没有力的作用，故AB错误；
CD.若C的斜面粗糙，且盒子A沿斜面加速下滑，对AB整体分析根据牛顿第二定律有
则B所受外力的合力，根据牛顿第二定律为
解得
即B所受外力的合力小于B的重力沿斜面向下的分力，可知盒子前M点对B有力的作用，故C正确，D错误。
故选：C。
4．答案：D
解析：AB.由题意可知，将B的实际运动，分解成两个分运动，如图所示
根据平行四边形定则，可有
因B以速度匀速下滑，又α在增大，所以绳子速度在增大，而A的速度大小等于，则A处于加速运动，故AB错误；
CD.对物体A，根据受力分析，结合牛顿第二定律，有
则有
故C错误，D正确。
故选D。
5．答案：B
解析：A.当ab之间恰好发生相对滑动时，设此时拉力为F，则对ab构成的整体有对a有联立解得故当时，ab之间保持相对静止，且故ab处于静止状态，故ab之间摩擦力为零，故A错误；B.当时，ab之间保持相对静止，则对ab构成的整体有对a有联立解得故B正确；C.当时，ab之间保持相对静止，则对ab构成的整体有解得故C错误；D.当时，ab之间发生相对滑动，则对b有解得故D错误。故选B。
6．答案：D
解析：由于传送带是向上转动的，在传送带启动前后，物块都只受重力、支持力、沿斜面向上的滑动摩擦力，物块所受的各个力均不变，所以其下滑的速度也不变，即物块仍匀速下滑，且受到的摩擦力不变，故D正确，ABC错误。
故选D。
7．答案：C
解析：由几何关系知每根起吊绳与竖直方向的夹角均为，设钢圆筒竖直向下匀速运动时，每根起吊绳的拉力大小为，根据平衡条件可得，解得，A错误；设钢圆筒以大小为a的加速度竖直向下加速运动时，每根起吊绳的拉力大小为，根据牛顿第二定律可得，解得，B错误；设钢圆筒以大小为a的加速度竖直向下减速运动时，每根起吊绳的拉力大小为，根据牛顿第二定律可得，解得，C正确；设钢圆筒以大小为a的加速度水平向左加速运动时，所有起吊绳对钢圆筒的作用力大小为F，则，D错误。
8．答案：B
解析：A.当时，即为电动小车P到达O点正下方时，此时演员Q的速度为零，但Q的合外力向上，处于向下减速的末端，此时
故A错误；
B.由题可知，P、Q用同一根细线连接，则电动小车P沿细线方向的速度与演员Q的速度相等，则当时有
解得
故B正确；
CD.演员Q从开始运动到最低点的过程中，向下做减速运动，加速度向上，处于超重状态，绳子的拉力始终大于演员的重力，故CD错误。
故选B。
9．答案：ABD
解析：A.从乙图可以看出，传送带匀速的速度为6 m/s，故A正确；
B.对煤块进行受力分析，有
得，故B正确；
C.传送带的长度等于煤的位移
故C错误；
D.煤块在传送带上留下的痕迹长为
故D正确。
故选ABD。
10．答案：BD
解析：如图所示，以物块N为研究对象，它在水平向左拉力F作用下，缓慢向左移动直至细绳与竖直方向夹角为45°的过程中，水平拉力F逐渐增大，绳子拉力T逐渐增大；
对M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下，则随着绳子拉力T的增加，则摩擦力f也逐渐增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，则随着绳子拉力T的增加，摩擦力f可能先减小后增加.故本题选BD.
11．答案：AD
解析：A.对小球受力分析如图所示
把斜面对小球的弹力进行正交分解，竖直方向有
水平方向有
所以斜面对小球的弹力为
故A正确；
B.小球受到斜面的弹力、挡板的弹力和重力的合力为ma，故B错误；
CD.斜面对小球的弹力
与a无关，挡板对小球的弹力
随a增大而增大，故C错误，D正确。
故选AD。
12．答案：CD
解析：释放C前，弹簧上的弹力为
释放C后瞬间，弹簧弹力瞬时不变，对整体，根据牛顿第二定律，有
解得
对A，有
解得
A错误；
B.分离前，加速度相同，对整体，有
C向下运动，弹力T减小，所以加速度减小，B错误；
C.分离时，对整体，有
解得
此时，A加速度也恰好为0，弹簧弹力为
之后A继续向上运动，弹簧弹力小于重力，A减速，所以在分离时，物块A的加速度为0，速度恰好达到最大值，C正确；
D.分离时，对整体，有
解得
对C，绳上拉力为
D正确。
故选CD。
13．答案：(1)
(2)
解析：（1）由题意可知车做匀减速直线运动，其加速度大小
又由牛顿第二定律有
解得
（2）车做匀减速直线运动的位移大小
则货物的位移大小
则货物的加速度大小
由牛顿第二定律有
解得
14．答案：（1）6N，垂直轨道向右；（2）；（3）
解析：（1）有
对Q点受力分析
联立可得
根据牛顿第三定律可知在Q点对轨道压力大小为6N，方向垂直轨道向右；
（2）设从抛出到落到斜面P点的时间为t，有
可得
设小物块落到斜面上时平行斜面方向的速度为
有
可得
（3）设小物块第一次从圆轨道滑到D点时的速度大小为，则有
可得
若传送带逆时针匀速转动，要使小物块返回时刚好能到达圆轨道最高点，则小物块从传送带返回并离开传送带速度为，有
可得
故无论传送带速度多大，小物块返回时到不了圆轨道最高点，不脱离轨道，临界只能是返回时恰好至圆心等高点以下，设速度为，有
可得
故传送带的速度v应满足
15．答案：（1），
（2）倍
解析：（1）设制动系统启动时座舱速度的大小为v，座舱做匀加速阶段，根据运动学公式有
解得
座舱做匀减速阶段，根据运动学公式有
解得
（2）制动系统启动后，根据牛顿第二定律可得
可得
可知座椅对游客的支持力是游客重力的倍。
16．答案：（1）（2）或
解析：（1）当拉力时，物块的速度最大
由图乙可知，当拉力时，物块运动的时间为
根据动量定理
解得
（2）设撤去拉力时物块的速度为v，根据动能定理有
解得
设拉力作用的时间为，根据动量定理有
解得或
