2025年春七年级期末质量检测数学参考答案
一、选择题
1．C 2．A 3．C 4．D 5．D 6．C 7．D 8．B 9．B 10．D
二、填空题
11．抽样调查 12．y=2x-4 13．二 14．A 15．-9，x>2
三、解答题
16．解：（1）===1-………3分
（2）②×2-①得7x=21，解得x=3，将x=3代入②，得15+y=15，解得y=0
∴原方程组的解为 ………8分
17．解：（1）去分母，得3x-5>4x，移项，得3x-4x>5，
合并同类项，得-x>5，不等式的两边都除以-1，得x<-5 ………3分
（2）解不等式2（x-3）<4x，得：x>-3，解不等式，得x≤1
则不等式组的解集为-3
18．解：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是：60÷30%=200（人）
故答案为：200 ………2分
（2）20-30分钟的频数为：200-60-40-50-10=40
补全的频数分布直方图如图所示：
………4分
（3）m%=（200-60-40-50-10）÷200×100%=20%，即m=20 ………6分
表示平均每天帮助父母干家务30-40分钟的扇形所对的圆心角的度数为：
360°×25%=90°
答：平均每天帮助父母干家务30-40分钟的扇形所对的圆心角的度数为90°………7分
（4）2000×=600（人）
答：估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有600人…9分
19．解：DE；同位角相等，两直线平行；∠3；两直线平行，内错角相等；FG；同位角相等，两直线平行；180°；两直线平行，同旁内角互补；垂直的定义． ………9分
20．解：（1）6 ………3分
（2）根据题意作图，连接OD，如解图所示，
∵点A的坐标为（0，4），点C在x轴上，
∴b=4-0=4
∵a+b=6
∴a=2 ………5分
∵点B（3，3）的对应点是点D
∴D（3-2，3-4），即D（1，-1）
设点E的坐标为（x，0）
∵S△AOD=S△AOE+S△EOD，
∴×4×1=·x·4+·x·1，解得x=
∴点E的坐标为（，0） ………9分
21．解：（1）∵ ∴，解得
∴A（-4，0），B（-2，2），C（0，2）
∴BC//OA BC=2 AO=4 ∴AO=2BC
故答案为：（-2，2） BC//AO AO=2BC ………3分
（2）∵A（-4，0），B（-2，2），C（0，2）
∴S四边形OABC==6
∵三角形ABP的面积与四边形OABC的面积相等
∴×2AP=6 ∴AP=6 ∵A（-4，0）
∴点P的坐标为（2，0）或（-10，0） ………7分
（3）∵A（-4，0），B（-2，2），C（0，2）
∴BC//OA ∴∠BAO+∠ABC=180°
∵∠BAO=40°，∴∠ABC=140° ∵BM平分∠ABP，BN平分∠CBP，
∴∠MBP=∠ABP，∠NBP=∠CBP．
∠MBN=∠MBP+∠NBP=（∠ABP+∠CBP）=∠ABC=×140°=70°……10分
22．解：（1）根据所列方程得：x-30是B排球的单价，故选② ………2分
（2）根据题意得：，解得：
答：A种品牌排球的单价为80元，B种品牌排球的单价为50元 ………6分
（3）设购买A种品牌的排球m个，则购买B种品牌的排球（50-m）个
依题意得：，解得23≤m≤25
又∵m为正整数 ∴m可以为23，24，25
∴共有3种购买方案
方案1：购买A种品牌的排球23个，B种品牌的排球27个；
方案2：购买A种品牌的排球24个，B种品牌的排球26个；
方案3：购买A种品牌的排球25个，B种品牌的排球25个； ………10分
23．解：（1）105° ………2分
提示：由题意，得∠ABC=45°，∠CFE=60°．
如图1，过点C作CH//MN．∵MN//PQ，∴CH//PQ．
∴∠BDH=∠ABC=45°，∠FDH=∠CFE=60°，∴∠BCF=45°+60°=105°．
（2）如图2，过点C作CK//MN，过点F作FL//MN，
∵MN//PQ ∴CK//PQ//FL//MN ∴∠KCH=∠BHN=α，∠LFG=∠FGQ=β
∴∠KCF=∠CFL=60°-β
∴∠BCF=∠KCH+∠KCF=α+60°-β=60°+α-β ………5分
（3）∠BCF的度数为135°或45°
提示：分两种情况：①如图3，∵AB//DE ∴∠ACE=∠A=45°
∵∠ACB=∠EDF=90° ∴∠BCF=360°-90°×2-45°=135°
②如图4，∵AB//DE ∴∠BCE=∠B=45° ∵∠EDF=90°
∴∠BCF=90°-45°=45°
综上所述，当边AB//DE时，∠BCF的度数为135°或45° ………11分2025年春七年级期末质量检测
数学试卷
座号
:
注意事项：
1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。
答在试卷上的答案无效，
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列实数中的无理数是
2-3
A
B.3.14
c.√15
D.64
2.如图，量得直线/外一点P到1的距离PB的长为4cm,点A是直线1上的一点，那么线段PA的长不
可能是
(
A.3.5cm
B.4cm
C.4.5cm
D.5cm
3.一个容量为60的样本中，数据的最大值是187，最小值是140，取组距为6，则可分成
A7组
B72组
C.8组
D.10组
6
4.根据不等式的性质，下列变形正确的是
A.由a>b得a-c
C.由a>b得a>b
D.由a>b得4c-5a<4c-5b
5.如图，已知直线AB,CD被直线EF所截，交点为M,N,∠AMN=60°，∠DNF=120°.对AB/ICD的
说理过程中的理由表述错误的是
:∠AMN+∠DNF=60°+120°=180°（☆）
∠DNF=∠CNM(O)
.∠AMN+∠CNM=180°（ ）
.AB/CD(△)
A☆代表已知
B.O代表对顶角相等
C.□代表等量代换
D.△代表两直线平行，同旁内角互补
P。
(第2题图)
图1（第8题图）图2
6.〈九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题译文为：“五只雀、六只燕，
共重十六两，雀重燕轻.互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕分别重多少？”解：设雀每只
重x两，燕每只重y两，则可列出方程组为(“两”为我国传统质量单位)
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5x+6y=16,
6x+5y=16,
B
5x+y=6y+x
6x+y=5y+x
5x+6y=16,
6x+5y=16,
C
D
4x+y=5y+x
5x+y=4y+x
a=2
7.若
是二元一次方程组{2
x+by-5
的解，则x+2y的平方根为
b=1
ax-by=2
A.3
B.3,-3
c.5
D.3,-
8.盲道方便了盲人的通行，
保持盲道畅通是我们每个人的义务，盲道一般由带有凸起的方形地砖铺设而
成（图1），在部分盲道建立平面直角坐标系，如图2，每个正方形的边长都为相同的整数个单位长度，
(
则图中点P的坐标为
A(10,1)
B.(11,1)
C.(10,2)
D.(11,3)
x-y(x≥y)
H(x,1)>4
9.对x,y定义新运算H:规定H(x,y)=
若关于正数x的不等式组
y-x(x
恰有2个整数解，则a的取值范围是
(
A.8
C.8
10.我们规定：在平面直角坐标系xOy中，任意不重合的两点M(x,y),N(x,y2)之间的折线距离为
d(M,N)=x-x+以-y2,例如：点M(-2,3)与点N(1,-1)之间的折线距离为d(M,
N)=-2-1+3-(-1)=3+4=7.已知点P(3,-4),若点Q的坐标为(，2，且d(P,Q)=10,
则t的值为
A.-1
B.7
C.7或-13
D.-1或7
二、填空题（每题3分，共15分）
11.近年来，受“双碳”目标的影响，新能源汽车受到人们的青睐，市场监督部门为了检验某品牌新能源
汽车的产品质量和续航能力，适用采用的调查方式是
(填“全面调查”或“抽样调查”)
12.若将2x-y=4写成用含x的式子表示y的形式，则y=
13.已知点A(-3,2m-4)在x轴上，点B(n+5,4)
B同学5次数学成绩折线图
分数/分
在y轴上，则点C(n,m)位于第
象限
100
A同学5次数学成绩折线图
95
14.如图，数学课代表用折线图呈现了A,B两名同学
分数/分
90
110
85
最近5次的数学成绩.由折线图可知，
90
80
75L
0
70-
同学的进步大
0.1之方45次数次
65145次数/次
15.定义一种新运算“a衡b”:当a≥b时，a衡b=a+b;
当a
物8(4)8(4)1.(-6)（-7)6-（-2=2
2
(1)计算：(-5)衡4=
(2)若(3x-1)舍(x+2)>9,则x的取值范围是
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