临沂市费县实验中学人教版七年级数学下册期末模拟练习卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列实数中，最大的无理数是 ( )
B. - 2 D. π
2.若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为 ( )
A.(0,3) B.(0,3)或(0, -3)
C.(3, 0) D.(3, 0)或(-3, 0)
3.用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中无法消元的是 ( )
A. ①×2-② B. ②×(-3)-① C. ①×(-2)+② D. ①-②×3
4.如图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加 ( )
A.15分 B. 48分
C.60分 D. 105分
5.下列数值不是不等式组 的整数解的是 ( )
A. - 2 B. - 1 C. 0 D. 1
6.下列各组数中，互为相反数的是 ( )
A. 5和 B. - 5和 C. - 5和 D. - |-5|和-(-5)
7.已知M(1, - 2), N(-3, - 2), 则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别是 ( )
A.相交，相交 B.平行，平行 C.垂直相交，平行D.平行，垂直相交
8.一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数，设个位数字为x，十位数字为y，下列方程组正确的是( )
9. 如图, 直线l ∥l , 直线l 交l 于点A, 交l 于点B, 过点B的直线l 交l 于点C. 若∠3=50°, ∠1+∠2+∠3=240°, 则∠4等于( )
A. 80° B. 70°
C. 60° D. 50°
10.某商店为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款.如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品 ( )
A. 9件 B. 10件 C. 11件 D. 12件
二、填空题(每小题3分，共24分)
1. 如图, AB与CD相交于点O, OE是∠AOC的平分线, 且OC恰好平分∠EOB, 则∠AOD= 度.
2. 如图, △ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF.已知EC=2, BF=8, 则平移的距离为 .
3.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，根据如图的程序进行计算，当输入的x值为64时，输出的y值是 .
4.若方程组 的解中x与y的和为1，则a的值为 .
5.若不等式组 无解，则m的取值范围为 .
6.数轴上表示1， 的点为A，B，若C，B两点到点A的距离相等，则点C所表示的数为 .
7.某人从A点出发向北偏东 60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，则∠ABC等于 .
8.5G网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶.据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示.
根据图中提供的信息，下列推断合理的是 (填序号).
①2030年5G间接经济产出比5G直接经济产出多4.2万亿元；
②2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长；
③2030年5G直接经济产出约为2020年5G直接经济产出的13倍；
④2022年到2023年与2023年到2024年5G间接经济产出的增长率相同.
三、解答题(共66分)
1.(10分)已知关于x，y的二元一次方程组
(1)若方程组的解是正数，求m的取值范围；
(2)若方程组的解满足x-y不小于0，求m的取值范围.
2.(10 分)如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长是1，把△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到 在平面直角坐标系中画出△A'B'C'，并写出△A'B'C'各顶点的坐标.
3.(10 分) 如图, 已知E, F分别是AB和CD上的点, DE, AF分别交BC于G, H, ∠2, 求证: ∠B=∠C.
4.(10分)已知实数a, b满足 ab<0, 且 求a+b的立方根.
5.(12分)某校学生会随机抽取了部分学生，就“平均每天开展体育锻炼所用时长”进行了调查，如图是根据相关数据绘制的统计图的一部分：
根据上述信息，回答下列问题：
(1)在本次随机抽取的样本中，调查的样本容量为 ；
(2) m= , n= ;
(3)补全频数分布直方图；
(4)如果该校共有学生2000人，请你估计平均每天开展体育锻炼的时长不少于30 min的学生有多少人.
6.(14分)某公司要运输一批疫苗到疾控中心，据调查得知，2辆A 型冷链运输车与3辆B 型冷链运输车一次可以运输600盒，5辆A 型冷链运输车与6辆B 型冷链运输车一次可以运输1350盒.
(1)求每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输多少盒疫苗；
(2)计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗，A型车一次需费用5000元，B型车一次需费用3000元.若运输物资不少于1500盒，且总费用小于54000元，请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少
参考答案
一、 1. D 2. D 3. D 4. C 5. A
6. D 7. D 8. D 9. B 10. C
二、 1.60 2.3 4.2 5. m≥2 7. 45° 8. ①②③
三、 1. 解:
①×2-②, 得5y=5m-5.
解得y=m--1.
把y=m--1代入①, 得x=2m+1.
(1)∵方程组的解是正数，
解得m>1.
故m的取值范围是m>1.
(2)∵方程组的解满足x-y不小于0，
∴2m+1-m+1≥0.
解得m≥-2.
故m的取值范围是m≥-2.
2.解:图略,
3. 证明: ∵∠1=∠2, ∠1=∠AHB,
∴∠2=∠AHB.
又∠A=∠D,
∴∠A=∠AFC.
∴AB∥CD.
∴∠B=∠C.
4. 解: ∵|a|=6, |b|=7,
∴a=±6, b=±7.
又 ab<0,
或
∴a+b=-1或a+b=1,即a+b的立方根是--1或1.
5. 解: (1) 200 (2) 20 25
(3)补全的频数分布直方图如下：
(4) 2000×(25%+5%)=600(人).
答：估计该校2000名学生中平均每天开展体育锻炼的时长不少于 30 min的有600人.
6.解：(1)设每辆A 型车和每辆B 型车一次可以分别运输x盒疫苗、y盒疫苗.
由题意，可得
解得
答：每辆A 型车和每辆B 型车一次可以分别运输150盒疫苗、100盒疫苗.
(2)设用A型车a辆, 则用B型车(12-a)辆.由题意，可得
解得6≤a<9.
∵a为正整数，
∴a=6, 7, 8.
∴共有三种运输方案：
方案一：A型车6辆，B 型车6辆.
方案二：A型车7辆，B型车5辆.
方案三：A型车8辆，B 型车4辆.
∵A 型车一次需费用5000元，B型车一次需费用3000元，计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗，
∴A型车辆数越少，费用越低.
∴方案一所需费用最少，此时的费用为5000×6+3000×6=48000(元).
答：方案一：A型车6辆，B型车6辆；方案二：A型车7辆，B型车5辆；方案三：A型车8辆，B 型车 4 辆.其中方案一所需费用最少，最少费用是48000元.
