第十章 第53练 专题强化：测电阻的其他几种方法
[分值：50分]
1.(8分)为了测定电阻的阻值，实验室提供下列器材：待测电阻R(阻值约100 Ω)、滑动变阻器R1(0~100 Ω)、滑动变阻器R2(0~10 Ω)、电阻箱R0(0~9 999.9 Ω)、理想电流表A(量程50 mA)、直流电源E(3 V，忽略内阻)、导线、开关若干。
某同学设计如图甲所示的电路进行实验。
(1)(2分)请在图乙中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接；
(2)(2分)滑动变阻器应选 (选填“R1”或“R2”)；
(3)(2分)实验操作时，先将滑动变阻器的滑动触头移到 (选填“左”或“右”)端，再接通开关S；保持S2断开，闭合S1，调节R1使电流表指针偏转至某一位置，并记下电流I1；
(4)(2分)断开S1，保持R1不变，调整电阻箱R0阻值在100 Ω左右，再闭合S2，调节R0阻值使得电流表读数为 时，R0的读数即为待测电阻R的阻值。
2.(10分)(2024·江苏扬州市检测)某实验小组做“测量一均匀新材料制成的金属丝的电阻率”实验，主要步骤如下：
(1)(2分)用螺旋测微器测得金属丝横截面直径的示数如图甲所示，则其直径D= mm；
(2)用刻度尺量出金属丝接入电路的长度L；
(3)(6分)用图乙所示的电路测量金属丝的电阻Rx、电路中R1、R3为阻值未知的定值电阻，R2为电阻箱；
①先闭合开关S、S0，然后调整电阻箱R2的阻值，使电流表G的示数为 并记下电阻箱的示数R21；
②然后将电阻箱与Rx交换位置，再次调整电阻箱R2的阻值，使电流表G的示数为 ，记下电阻箱的示数R22，则金属丝的电阻为Rx= (用R21、R22表示)；
(4)(2分)求得金属丝的电阻率ρ= (用L、D、R21、R22表示)。
3.(8分)(2024·江苏镇江市调研)小明利用电流表设计电路测量未知电阻的阻值，其电路如图甲所示，其中R1为电阻箱，Rx为待测电阻。
(1)(2分)根据图甲的电路图，用笔画线表示导线，完成实物图图乙的连接。
(2)(2分)某次实验时电阻箱如图丙所示，其读数为 Ω。
(3)(2分)测量时，先将电阻箱R1调节到0，闭合K和K1，再调节滑动变阻器R，使电流表满偏。再将电阻箱阻值调节为750 Ω，稳定后电流表的指针偏转到满偏刻度的。断开开关K1，闭合K2，稳定后电流表的指针偏转到满偏刻度的，则Rx的阻值为 Ω。
(4)(2分)若电源干电池长时间使用后内阻变大，按上述(3)中的方法测量电阻，其电阻测量值会 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
4.(9分)要测量一个量程为3 V的电压表V1的内阻(约为几千欧)，除了待测电压表，提供的器材还有：
A.电阻箱R(最大阻值9 999.9 Ω)
B.滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)
C.滑动变阻器R2(最大阻值500 Ω)
D.量程为6 V的电压表V2(内阻约为几千欧)
E.直流电源E(电动势4 V)
F.开关一个，导线若干
(1)(4分)小王同学根据提供的器材，设计了如图甲所示电路。电路中滑动变阻器应选用 (填“R1”或“R2”)。实验时，将电路图中的滑动变阻器滑片移到最左端，电阻箱的电阻调为零，闭合开关S，调节滑动变阻器滑片，使电压表满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.5 V，若此时电阻箱的示数为500 Ω，则电压表的内阻为 ；
(2)(3分)小李同学设计了如图乙所示的电路，实验时，将电路图中的滑动变阻器滑片移到最左端，闭合开关S，调节滑动变阻器，同时调节电阻箱，使两个电压表均有合适的示数，若电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，电阻箱的阻值为R，则电压表V1的内阻为 ；
(3)(2分)分析可知， (填“小王”或“小李”)同学的测量结果存在系统误差。
5.(15分)(2021·山东卷·14)热敏电阻是传感器中经常使用的元件，某学习小组要探究一热敏电阻的阻值随温度变化的规律。可供选择的器材有：
待测热敏电阻RT(实验温度范围内，阻值约几百欧到几千欧)；
电源E(电动势1.5 V，内阻r约为0.5 Ω)；
电阻箱R(阻值范围0~9 999.99 Ω)；
滑动变阻器R1(最大阻值20 Ω)；
滑动变阻器R2(最大阻值2 000 Ω)；
微安表(量程100 μA，内阻等于2 500 Ω)；
开关两个，温控装置一套，导线若干。
同学们设计了如图甲所示的测量电路，主要实验步骤如下：
①按图示连接电路；
②闭合S1、S2，调节滑动变阻器滑片P的位置，使微安表指针满偏；
③保持滑动变阻器滑片P的位置不变，断开S2，调节电阻箱，使微安表指针半偏；
④记录此时的温度和电阻箱的阻值。
回答下列问题：
(1)(3分)为了更准确地测量热敏电阻的阻值，滑动变阻器应选用 (填“R1”或“R2”)。
(2)(3分)请用笔画线代替导线，在图乙中将实物图(不含温控装置)连接成完整电路。
(3)(6分)某温度下微安表半偏时，电阻箱的读数为6 000.00 Ω，该温度下热敏电阻的测量值为 Ω(结果保留到个位)，该测量值 (填“大于”或“小于”)真实值。
(4)(3分)多次实验后，学习小组绘制了如图丙所示的图像。由图像可知，该热敏电阻的阻值随温度的升高逐渐 (填“增大”或“减小”)。
参考解析
1.(1)见解析图 (2)R2 (3)左 (4)I1
解析 (1)连线如图：
(2)该同学采用了分压电路及等效替代法测电阻，采用分压电路时滑动变阻器的阻值小于并联部分的电阻，便于实验调节，故选择R2。
(3)为保护电流表，应使并联部分电压从0开始，滑动触头应处于左端。
(4)由于实验采用了等效替代法，必须满足两次电流表的示数相同，即为I1。
2.(1)1.776(1.775、1.777也可) (3)①0
②0 (4)
解析 (1)螺旋测微器测得金属丝的直径为D＝1.5 mm＋27.6×0.01 mm＝1.776 mm
(3)本实验用电桥法测电阻，在电阻箱与Rx位置调换前后，都应使B、D两点间电势差为零，即使电流表G的示数为零，进而根据并联电路规律可得，解得Rx＝
(4)由电阻定律得Rx＝ρ，解得ρ＝。
3.(1)见解析图 (2)521 (3)500
(4)不变
解析 (1)根据图甲的电路图，实物图连接如下
(2)读数为(1×1＋2×10＋5×100) Ω＝521 Ω
(3)由题意可得＝Ig
Ig
Ig，
联立可得Rx＝500 Ω
(4)电源电动势不变，满偏电流不变，由(3)中的分析可知，达到满偏电流时R＋r不变，所以电阻的测量值不变。
4.(1)R1 2 500 Ω (2)
(3)小王
解析 (1)题图甲电路采用半偏法测电压表内阻，实验中认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，但实际情况是由于并联部分的电阻增大造成分压略微增大，从而造成系统误差，为了能尽量减小这一误差，需要滑动变阻器负责分压部分的电阻远小于支路电阻，所以滑动变阻器应选择阻值较小的R1；根据分压原理可知，电压表V1的内阻为RV1＝×500 Ω＝2 500 Ω
(2)根据题图乙电路可得
可得V1内阻为RV1＝
(3)小王同学的测量结果存在系统误差，当改变电阻箱的电阻时，电压表和电阻箱串联支路的总电压变大，则当电压表的示数为2.5 V时，电阻箱两端实际电压大于0.5 V，则有
RV1测>RV1真
由题图乙电路图可知小李同学的实验结果不存在系统误差。
5.(1)R1 (2)见解析图 (3)3 500
大于 (4)减小
解析 (1)用半偏法测量热敏电阻的阻值，尽可能让该电路的电压在S2闭合前、后保持不变，由于该支路与滑动变阻器前半部分并联，滑动变阻器的阻值越小，S2闭合前、后该部分电阻变化越小，从而电压的值变化越小，故滑动变阻器应选R1。
(2)电路连接图如图所示
(3)微安表半偏时，该支路的总电阻为原来的2倍，即RT＋RμA＝6 000 Ω
可得RT＝3 500 Ω
当断开S2，微安表半偏时，由于该支路的电阻增加，电压略有升高，根据欧姆定律，总电阻比原来2倍略大，也就是电阻箱的阻值略大于热敏电阻与微安表的总电阻，而认为电阻箱的阻值等于热敏电阻与微安表的总电阻，因此热敏电阻的测量值比真实值偏大。
(4)由于是ln RT－图像，当温度T升高时，减小，从图中可以看出ln RT减小，从而RT减小，因此热敏电阻随温度的升高逐渐减小。
