绵阳市盐亭县2024--2025学年度七年级下期期末测试试卷
（数学）
一．选择题（共12小题，36分）
1． 下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．如果两个角是直角，那么它们相等
B．若a2＞b2，则a＞b
C．两直线平行，内错角相等
D．对顶角相等
2. +（n+1）2=0，则m-n的结果为（ ）
A．1
B．2
C．4
D．3
3.下列说法中，△ABC在平移过程中：①对应线段一定相等；②对应线段一定平行；③周长不变；④面积不变，其中正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4.如图，直线CF∥DE，∠ACB=90°，∠A=30°．若∠1=18°，则∠2等于（ ）
A．42°
B．38°
C．36°
D．30°
5.下列各数中为最小的数是（ ）
A．
B．1
C．0.5
D．-2025
6.我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五、直金八两，问牛、羊各直金几何？”意思是：假设5头牛、2只羊，共值金10两；2头牛、5只羊，共值金8两，那么每头牛、每只羊各值金多少两？若设每头牛和每只羊分别值金x两和y两，列出方程组应为（ ）
A．
B．
C．
D．
7． 文明城市人人创建，文明成果人人共享．在某市高质量建设全国文明城市的过程中，为了解某学校七年级1200名学生对文明知识的了解情况，学校组织了相关知识测试，并从中随机抽取了100名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
A．此次调查方式属于抽样调查
B．1200名学生是总体
C．样本容量是1200
D．被抽取的100名学生是样本
8.将温度计从热茶的杯子中取出之后，立即被放入一杯凉水中．每隔5s后读一次温度计上显示的度数，将记录下的数据制成如表．下列说法不正确的是（ ）
时间t（单位：s） 5 10 15 20 25 30 35
温度计读数（单位：℃） 49.0 31.0 22.0 16.5 14.0 12.0 12.0
A．当t=25s时，温度计上的度数是14.0℃
B．当t=10s时，温度计上读数是31.0℃
C．温度计的读数随着时间推移逐渐减小，最后保持不变
D．依据表格中反映出的规律，t=40s时，温度计上的读数是13.0℃
9．在平面直角坐标系中，点P（-2，）位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
10.已知a,b,c是实数，若a＞b,c＜0，则（ ）
A．a+c＜b+c
B．ac＞bc
C．ac2＞bc2
D．a-c＜b
11.已知关于x,y的方程组的解和 的解相同，则（a+b）2025的值为（ ）
A．-2025
B．-1
C．2025
D．1
12.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=72°，OE平分∠BOD，OF⊥OD，则∠EOF的度数为（ ）
A．54°
B．72°
C．36°
D．50°
二．填空题（共18分）
13． 制作一个表面积为18dm2正方体纸盒，这个正方体棱长是 dm.
14．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
15． 在平面直角坐标系中，将点（-3，2025）先向右平移4个单位长度，再向下平移2024个单位长度后得到的点的坐标为 ．
16． 已知方程组，那么x与y的关系是 ．
17．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能证明a∥b的是 （填序号）．
①∠1=∠3；②∠3=∠5；③∠2=∠6；④∠2+∠3=180°．
18．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是 ．
三．解答题（共46分）
19．（ 6分 ）（1）计算：（-2）2- +|2-|
（2）求x的值：（x-1）3=8．
20．（ 6分 ）某次知识竞赛共有20道题，规定答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不得分，在这次竞赛中，小明有3道题没有作答，如果希望取得不低于70分的成绩，求小明至少要答对几道题．
21．（6分 ）国家规定：中小学生每天在校体育活动时间不少于1小时．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内部分初中学生，根据调查结果绘制成如下统计图（统计图不完整，记每天在校体育活动时间为t小时，A组：t＜0.5；B组：0.5≤t＜1；C组：1≤t＜1.5；D组：t≥1.5）．
请根据信息解答下列问题：
（1）求出C组的人数；
（2）求出B组对应扇形的圆心角度数；
（3）若该市约有80000名初中学生，请通过计算估计其中达到国家规定的体育活动时间的学生人数．
22．（ 9分 ）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2m+5，3m+3）．
（1）若点P在x轴上时，求点P的坐标；
（2）若点P在过点A（-5，1）且与y轴平行的直线上时，求点P的坐标；
（3）若点P的横坐标比纵坐标大4，则点P在第几象限？
23．（ 9分）如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，若∠COM=120°，∠EMB= ∠COF．
（1）求∠FOG的度数；
（2）写出一个与∠FOG互为同位角的角；
（3）直接写出∠AMO的所有内错角，同旁内角的度数之和．
24．（10分 ）已知AB∥CD．
（1）如图①，若∠E=α°，∠END=β°，∠BME=γ°且a= +30，则α= ，β= ，γ= ；
（2）如图②，∠BME与∠CNE的角平分线所在直线相交于点P，求∠E+2∠MPN的大小；
（3）如图③，若EN平分∠CNP，延长PM交EN于点F，且∠EMF=2∠FMA，当 ∠E+∠FPN=70°时，求∠CNP的大小．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C C C A D A A D B C D A
13. 14. x≤5且x≠1 15. （1，1）
16. x+y=1 17. ①③④ 18. 16°
19. 解：（1）原式=4-3+2- =3-
（2）∵（x-1）3=8，
∴x-1=2，
解得：x=3．
20. 解：设小明要答对x道题，则答错（20-3-x）道题，
根据题意得：5x-2（20-3-x）≥70，
又∵x为正整数，
∴x的最小值为15．
答：小明至少要答对15道题．
21. 解：（1）总人数为40÷10%=400（人），
则C组人数为400-（40+80+40）=240（人）；
答：达到国家规定体育活动时间的学生人数大约为56000人．
22.
解：（1）由条件可知3m+3=0，
解得m=-1，
∴2m+5=3，
∴点P的坐标为（3，0）；
（2）由条件可知点P的横坐标为-5，
∴2m+5=-5，
解得m=-5，
∴3m+3=-12，
∴点P的坐标为（-5，-12）；
（3）由题意得2m+5-（3m+3）=4，
解得m=-2，
∴2m+5=1，3m+3=-3，
∴点P的坐标为（1，-3），
∴点P在第四象限．
23.
解：（1）因为∠COM=120°，
所以∠DOF=120°，
因为 OG 平分∠DOF，
所以∠FOG=60°；
（2）与∠FOG互为同位角的角是∠BMF；
（3）∠AMO 的同旁内角是∠COM，
∠AMO 的内错角有∠MOG，∠MOD，
由条件可知∠DOF=120°，∠DOG= ∠DOF，
∴∠DOG=60°，
∵∠DOM=180°-∠COM=60°，
∴∠MOG=∠DOM+∠DOG=120°，
所以∠AMO的所有内错角，同旁内角的度数之和为120°+120°+60°
24.
解：（1）∵ a= +30
∴β=80，α=30，
如图①，过点N作NF∥ME交AB于点F，
∴∠BME=∠AFN，∠E=∠ENF，
又AB∥CD，
∴∠AFN=∠DNF，
∴∠DNF=∠BME，
∴∠END=∠DNF+∠ENF=∠E+∠BME，
∴β°=α°+γ°，
∴γ=β-α80-30=50，
故答案为：30，80，50；
（2）如图②，设∠BME的平分线是MF，过点P作PQ∥AB，
∵AB∥CD，
∴PQ∥AB∥CD，
∴∠FMB=∠FPQ，∠QPN=∠PNC，
∵MF平分∠EMB，PN平分∠CNE，
∴，∠PNC= ∠CNE，
∴∠MPN=∠FPQ+∠QPN=∠FMB+∠PNC= ∠BME+ ∠CNE，
即2∠MPN=∠BME+∠CNE，
∵∠END+∠CNE=180°，由（1）得∠END=∠E+∠BME，
∴2∠MPN=∠END-∠E+180°-∠END，
∴∠E+2∠MPN=180°；
（3）如图③，∵EN平分∠CNP，
∴∠CNP=2∠CNE，
设∠FMA=α，∠CNE=β，则∠EMF=2α，∠CNP=2β，
∴∠AME=3α，
由（1）得∠CNE=β=∠E+∠AME=∠E+3α，
由（2）得∠FPN=∠FMA+∠PND=α+180°-2β，
∵∠E+∠FPN=70°，
∴β-α+α+180°-2β=70°，
∴β=66°，
∴∠CNP=2β=132°．
