秘密★启用前
2024—2025学年高一年级下学期期末考试
物 理
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。
2.每道选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共10小题，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1至7小题只有一项符合题目要求，每小题4分。第8至10小题有多项符合题目的要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。
1.春节期间，某市限时限地燃放烟花。一位市民购买到一种叫加特林机枪的烟花，水平拿在手上在安全区域燃放，某一瞬间两颗烟花弹a、b同时从烟花枪中水平飞出，落到同一水平面上，运动轨迹如图所示。烟花飞出后，燃料不再提供推力，且飞行过程中忽略空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A.两颗烟花弹在空中运动的时间
B.在空中运动的过程中，两颗烟花弹的速度变化率相同
C.烟花弹a飞出时的初速度大于烟花弹b的初速度
D.落到同一水平地面时，烟花弹a的落地速度大于烟花弹b的落地速度
2.如图所示，某同学在进行投篮练习。已知A、B、C是篮球运动轨迹中的三个点，其中A为球抛出点，B为球运动轨迹的最高点，C为球落入篮框的点，且A、B连线垂直于B、C连线，A、B连线与水平方向的夹角，不计空气阻力(sin53°=0.8 cos53°=0.6 )。则篮球从A到B与从B到C的运动时间之比为（ ）
A.3∶4 B.4∶3 C.9∶16 D.16∶9
3.中国选手邓雅文在2024年巴黎奥运会女子自由式小轮车公园赛决赛中获得金牌。如图所示，几位运动员正在倾斜的弯道上做匀速圆周运动，圆周运动的半径为r，车相对弯道无侧向滑动。若邓雅文连同小轮车（可视为质点）的总质量为m，倾斜弯道可视为倾角为θ的斜面，不计摩擦阻力和空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A.邓雅文和小轮车所受支持力竖直向上
B.邓雅文和小轮车对弯道的压力大小为
C.邓雅文和小轮车的线速度大小为
D.邓雅文和小轮车运动的半径越大，其线速度就越小
4.关于如图所示的四种圆周运动模型，下列说法正确的是（ ）
A.如图甲所示，在光滑固定圆锥筒的水平面内做匀速圆周运动的小球，受到重力、弹力和向心力作用
B.如图乙所示，汽车安全通过拱桥最高点时速度越大，对桥面的压力越小
C.如图丙所示，轻质细杆一端固定一小球，绕另一端O点在竖直面内做圆周运动，通过最高点的最小速度为
D.如图丁所示，衣服上的水滴与衣服间的附着力大于所需的向心力时，水滴做离心运动
5.为了对大气二氧化碳进行全天时、高精度监测，我国研制的全球首颗搭载主动激光雷达的大气环境监测卫星，将于2021年7月出厂待发射。与地球同步轨道卫星（图中卫星1）不同，大气环境监测卫星（图中卫星2）是轨道平面与赤道平面夹角接近90°的卫星，一天内环绕地球飞14圈。下列说法正确的是（ ）
A.卫星2的速度大于卫星1的速度
B.卫星2的周期大于卫星1的周期
C.卫星2的向心加速度小于卫星1的向心加速度
D.卫星2所处轨道的重力加速度等于卫星1所处轨道的重力加速度
6.如图，一光滑大圆环固定在竖直平面内，质量为的小环套在大圆环上，小环从静止开始由大圆环顶端经点自由下滑至其底部，为竖直线与大圆环的切点。则小环下滑过程中对大圆环的作用力大小（ ）
A.在点最大 B.在点最小
C.先减小后增大 D.先增大后减小
7.如图所示，“郑州之眼”摩天轮是一个集观光、娱乐和休闲于一体的地标性建筑。摩天轮悬挂彩色球形座舱，乘客随座舱一起在竖直面内做匀速圆周运动。已知乘客质量为，座舱质量为，座舱运动的半径为，角速度为，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A.在最低点，乘客对座舱的压力大小为
B.座舱所受合力的大小始终为
C.摩天轮转动一周，乘客所受重力的冲量为零
D.摩天轮转动的过程中，座舱动量的变化率时刻变化
8.一台机器由电动机通过传送带传动，且机器皮带轮的半径机器皮带轮是电动机皮带轮半径的3倍，如图所示、已知皮带与两轮之间不打滑，机器皮带轮边缘上的A点到转轴的距离为该轮半径的一半.下列说法正确的是（ ）
A.机器皮带轮上A点的线速度大小与电动机皮带轮边缘某点的线速度大小之比为3：1
B.电动机皮带轮的转速与机器皮带轮的转速之比为3：1
C.机器皮带轮上A点的向心加速度大小与机器皮带轮边缘某点的向心加速度大小之比为1:4
D.机器皮带轮上A点的向心加速度大小与电动机皮带轮边缘某点的向心加速度大小之比1：6
9.一辆质量为m(包括人和物品)的赛车在平直的公路上由静止启动，启动过程中赛车的输出功率与速度的关系图像如图所示，运动过程中赛车受到的阻力大小恒为 F阻速度达到v0后，功率恒为4F阻v0，下列说法正确的是（ ）
A.赛车的最大速度为2v B.赛车的最大速度为 4v0
C.赛车做匀加速直线运动的时间为 D.赛车做匀加速直线运动的时间为
10.如图所示，水平面内有两个光滑平行导轨，导轨足够长，其间距为。质量分别为、的环A、B套在导轨上，两环之间连接一轻弹簧，轻弹簧原长。开始时弹簧与杆垂直，两环均静止。某时刻，给环B一水平向右的瞬时速度，下列说法正确的是（ ）
A.A、B和弹簧组成的系统满足动量不守恒、机械能守恒
B.若A的速度为，B的速度为
C.若A的速度为，弹簧与导轨之间的夹角为
D.若弹簧恢复原长时，环B速度为水平向右的，则初始状态时弹簧的弹性势能
二、非选择题：本题共5小题，共60分。
11.（6分）一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，圆盘加速转动时，把角速度的增加量与对应时间的比值定义为角加速度β（即）。我们用电磁打点计时器（所接交流电的频率为50Hz）、复写纸、米尺、纸带来完成下述实验：
（1）如图甲所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，测量出圆盘的直径d为6cm，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；
（2）接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动；
（3）经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量。
如图乙所示，纸带上A、B、C、D为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出，则打下计数点D时，圆盘转动的角速度为 rad/s，纸带运动的加速度大小为 m/s2，圆盘转动的角加速度大小为 rad/s2。（本题计算结果均保留两位有效数字）
12.（8分）（1）某实验小组设计了验证机械能守恒定律的实验。用不可伸长的轻细绳一端连接小铁球1，另一端固定，悬点处有一个拉力传感器1可测轻细绳的拉力，如图甲所示。初始时，球1在竖直方向上保持静止，拉力传感器1示数为F01 ，然后将球1和轻细绳拉至水平方向且轻细绳伸直后由静止释放，球1到达最低点时，拉力传感器1示数为 F，多测几次求平均值。若满足机械能守恒，则有 。若忽略空气阻力，则球1的直径d对的计算结果 (填“有”或“没有”)影响。
（2）另一实验小组受上述启发，设计了一个验证动量守恒定律的实验。取另一根长度相同的轻细绳，一端固定在与球1悬点等高处，悬点处连接相同的拉力传感器2，另一端连接大小相同但质量不同的球2，两球自然静止时恰好接触且无挤压，如图乙所示，此时拉力传感器2示数为F02，将球1拉至偏离竖直位置某一角度，由静止释放，碰前拉力传感器1示数的最大值为F1，碰后两个拉力传感器示数的最大值分别为F1'、F2'，若碰后球1反向运动，则应有F01 F02(填“>”“<”或“=”)；若碰撞前后水平方向动量守恒且球1速度方向与碰撞前相同，应满足关系式 (用题中所给字母表示)，若两球直径不相等对实验结果 (填“有”或“没有”)影响。
13.（10分）如图所示，一根长的细线，一端系着一个质量的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动。现使小球的角速度缓慢地增大，当小球的角速度增大到开始时的3倍时，细线断开，细线断开前的瞬间受到的拉力比开始时大。取。
（1）求细线断开前的瞬间，小球受到的拉力大小；
（2）若小球离开桌面时，速度方向与桌面右边缘间垂直，桌面高出水平地面，求小球飞出后的落地点到桌面右边缘的水平距离s。
14.（12分）长为l的轻杆一端连接质量为m的小球，另一端可绕O点自由转动.如图甲所示，自由下垂的小球某时刻获得一初速度，恰好可以运动到最高点，忽略空气阻力，重力加速度为g.
（1）求小球的初速度大小v0；
（2）当小球运动到最左端位置P时，求杆对小球的拉力大小F；
（3）如图乙所示，杆竖直时小球靠着各表面都光滑的正方体木块，在微小扰动下细杆倒向木块，当杆与竖直方向夹角为60°时小球与木块恰好分离，求木块的质量M。
15.（18分）如图甲所示，一质量为M的小车静止在光滑水平地面上，其左端P点与平台平滑连接。小车上表面PQ是以O为圆心、半径为R的四分之一圆弧轨道。质量为m的光滑小球，以某一水平速度冲上小车的圆弧面。若测得在水平方向上小球与小车的速度大小分别为v1、v2，画出图像如图乙所示。已知OP竖直，OQ水平，水平台面高，小球可视为质点，重力加速度为g，不计一切摩擦。求：
(1)小球运动过程中离平台的最大高度为多少？
(2)小球在Q点速度方向与竖直方向夹角的正切值为多少？
(3)小球落地时与小车左端的水平距离为多少？
第 page number 页，共 number of pages 页2024—2025学年高一年级下学期期末考试
物理 · 参考答案
1.【答案】B
【解析】两烟花弹都做平抛运动，竖直方向有，解得，由于高度相同则，两颗烟花弹在空中运动的时间，A错误；在空中运动的过程中，两颗烟花弹的速度变化率为，可知速度变化率相同，B正确；根据平抛运动水平方向运动规律有，由水平方向位移可知，烟花弹a飞出时的初速度小于烟花弹b的初速度，C错误；落到同一水平地面时，烟花弹的落地速度为，结合上述分析可知，烟花弹a的落地速度小于烟花弹b的落地速度，D错误。
2.【答案】D
【解析】设篮球在A点的竖直分速度为，在C点的竖直分速度为，篮球的水平分速度为，篮球从A到B过程，根据逆向思维将篮球看成从B到A的平抛运动，篮球在A点时，根据平抛运动推论可得，根据几何关系可知B、C连线与水平方向的夹角为，篮球从B到C做平抛运动，篮球在C点时，根据平抛运动推论可得，又，，联立可得篮球从A到B与从B到C的运动时间之比为。
3.【答案】B
【解析】邓雅文和小轮车所受支持力垂直于轨道向上，A错误；对邓雅文和小轮车受力分析，如图所示
根据几何关系可得，根据牛顿第三定律，车对弯道的压力大小为，B正确；根据牛顿第二定律可得，解得邓雅文和小轮车的线速度大小，可知邓雅文和小轮车运动的半径越大，其线速度越大，CD错误。
4.【答案】B
【解析】如图甲所示，在光滑固定圆锥筒的水平面内做匀速圆周运动的小球，受到重力、弹力作用，两个力的合力充当向心力，选项A错误；如图乙所示，根据，可知，汽车安全通过拱桥最高点时速度越大，对桥面的压力越小，选项B正确；如图丙所示，轻质细杆一端固定一小球，绕另一端O点在竖直面内做圆周运动，通过最高点的最小速度为零，选项C错误；如图丁所示，衣服上的水滴与衣服间的附着力小于所需的向心力时，水滴做离心运动，选项D错误。
5.【答案】A
【解析】因为地球静止卫星（卫星1）的周期是24h，而大气环境监测卫星（卫星2）的周期是，可见卫星2的周期小，根据万有引力提供向心力，有，可得，卫星2的轨道半径小于卫星1的轨道半径，根据万有引力提供向心力，有，解得，因卫星2的轨道半径小，所以卫星2的速度大于卫星1的速度，A正确，B错误；根据万有引力提供向心力，有，解得，因卫星2的轨道半径小，它的向心加速度大于卫星1的向心加速度，C错误；根据万有引力等于重力，有，解得，因卫星2的轨道半径小，它的重力加速度大于卫星1的重力加速度，D错误。
6.【答案】C
【解析】设大圆环半径为，小环所在位置与圆心的连线和竖直方向夹角为 ，大圆环对小环的作用力刚好为零时，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得，根据动能定理得，联立解得，故小环运动到点时对大圆环的作用力不是最小，错误；设大圆环对小环的作用力为，大圆环对小环的作用力刚好为零时小环处于点，到达点前，由牛顿第二定律得，根据动能定理得，联立解得，增大，减小，从点到点，由牛顿第二定律有，根据动能定理有，联立解得，增大，增大，从到最低点的过程中，由牛顿第二定律有，根据动能定理有，联立解得，减小，增大，根据牛顿第三定律可知，点不是小环对大圆环作用力最大的点，小环自顶端下滑至底部过程中对大圆环的作用力先减小后增大，正确，、错误。
7.【答案】D
【解析】在最低点，根据牛顿第二定律可得，解得，根据牛顿第三定律可知，乘客对座舱的压力大小为，A错误；座舱所受合力提供所需的向心力，大小始终为，B错误；根据，可知摩天轮转动一周，乘客所受重力的冲量不为零，C错误；摩天轮匀速转动的过程中，座舱受到的合力大小不变，方向时刻发生变化，根据动量定理，可得，可知座舱动量的变化率时刻变化，D正确。
8.【答案】BD
【解析】因电动机和机器由同一皮带连接，所以它们边缘线速度相等，A点的角速度与机器皮带轮边缘的角速度相等，所以A的线速度为机器皮带轮边缘线速度的一半，所以机器皮带轮上A点的线速度大小与电动机皮带轮边缘某点的线速度大小之比为1：2，A错误；因电动机和机器由同一皮带连接，所以它们边缘线速度相等，由公式得：，所以电动机皮带轮的转速与机器皮带轮的转速之比为3：1，B正确；A点的角速度与机器皮带轮边缘的角速度相等，由公式，所以向心加速度之比等于半径之比即为1：2，C错误；因电动机和机器由同一皮带连接，所以它们边缘线速度相等，由公式可知，机器皮带轮边缘某点的向心加速度与电动机皮带轮边缘某点的向心加速度之比为1：3，综合C可知，机器皮带轮上A点的向心加速度大小与电动机皮带轮边缘某点的向心加速度大小之比为1：6，D正确.
9.【答案】BC
【解析】赛车的额定功率为 ，赛车的最大速度为 ，A错误，B正确；赛车的牵引力为 ，赛车做匀加速直线运动的加速度为 ，赛车做匀加速直线运动的时间为 ，C正确，D错误。
10.【答案】BCD
【解析】平行导轨光滑，对A、B和弹簧组成的系统分析，所受的合外力为0，因此系统动量守恒，系统除系统内弹簧的弹力，没有其他力做功，系统机械能守恒，A错误；对A、B和弹簧组成的系统分析，取向右为正方向，由动量守恒定律解得B正确；由B选项分析可知，若，则，设弹簧初始弹性势能为，A的速度为时的弹性势能为，根据机械能守恒可得，可得，开始时弹簧长度为，而原长为，弹簧压缩了，弹性势能为，而弹簧伸长后弹性势能与初始弹性势能相等，伸长量也为，此时弹簧长度为，弹簧与导轨间夹角为，C正确；开始时，弹簧长度为，而原长为，弹簧压缩了，弹性势能记为，弹簧恢复原长时，环B速度为水平向右的，根据动量守恒可得，解得，即A的速度大小为，方向向左，由能量守恒得解得，D正确。选BCD。
11.（6分）【答案】13；0.60；20
【解析】（3）打下计数点D时纸带的速度=0.389m/s，此时圆盘的角速度ω==rad/s≈13rad/s，纸带运动的加速度为a=m/s2≈0.60m/s2，由于，ω=，角加速度为rad/s2≈20rad/s2
12.（8分）【答案】
（1）3；没有；（2）；；有
【解析】（1）设小球的质量为m，根据平衡条件得，根据机械能守恒定律得，根据牛顿第二定律得，解得，设小球的质量为m，根据平衡条件得，根据机械能守恒定律得，根据牛顿第二定律得，解得，若忽略空气阻力，则球1的直径d对的计算结果没有影响。
（2）根据动量守恒定律得，根据机械能守恒定律得，解得 ，若碰后球1反向运动，则 ，解得 ，所以得 ， 根据平衡条件得，，根据牛顿第二定律得 ，，，根据动量守恒定律得，解得 ，若两球直径不相等，碰撞前后，小球的速度不在同一条直线上，对实验结果有影响。
13.（10分）【答案】（1）45N；（2）2m
【解析】（1）设开始时小球做匀速圆周运动的角速度为，则根据题意有
解得
则细线断开前瞬间小球受到的拉力
（2）细线断裂后小球飞出桌面后做平抛运动，设细线断裂时小球的速度大小为，则有
解得
飞出桌面后水平方向做匀速直线运动有
竖直方向做自由落体运动，有
联立解得
14.（12分）【答案】（1）； （2）； （3）
【解析】（1）小球恰好运动到最高点，此时速度大小为0，由动能定理得
解得
（2）小球运动到最左端位置P时，设此时小球速度大小为v1，从位置P到最高点由动能定理得
在位置P由牛顿第二定律得
解得
（3）小球与木块分离时，木块加速度为零，则小球在水平方向上的加速度也为零，杆对小球的作用力也为零，设此时小球速度大小为v2，木块速度大小为vM
当杆与竖直方向夹角为60°时小球与木块恰好分离时，由牛顿第二定律
由能量守恒定律得
关联速度关系
综合解得
15.（18分）【答案】(1)；(2)；(3)
【解析】（1）由题意可知，小球和小车组成的系统在水平方向动量守恒，由图乙可知，当时，当时，则有解得，设小球在Q点的速度为vQ，小球在Q点时，在水平方向与小车共速，由动量守恒定律可得，解得，小球由P点运动到最高点时，由机械能守恒定律可得联立解得
（2）小球由P点运动到Q点时，由机械能守恒定律可得，联立解得，则小球此时的竖直分速度为，小球在Q点速度方向与水平方向夹角的正切值为
（3）根据题意可知，小球从点离开小车，设离开小车时，小球的速度为，小车的速度为，由动量守恒定律和能量守恒定律有，，解得，，小球从点离开小车后经时间，落地时小球与小车左端的水平距离为
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