【考点突破】中考数学计算模块专项练习60道
一．解答题（共60小题）
1．（1）计算：；
（2）计算：．
2．（1）计算：；
（2）解方程：2x2+x﹣2＝0．
3．（1）计算：；
（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
4．（1）计算：；
（2）化简：．
5．（1）计算：；
（2）解不等式组：．
6．（1）计算：；
（2）解方程：5x（x+2）＝2x+4．
7．计算（1）计算：；
（2）解分式方程：．
8．计算（1）；
（2）．
9．（1）计算：；
（2）化简：．
10．计算：（1）解方程：3x2﹣4x﹣1＝0；
（2）计算：．
11．（1）计算：；
（2）计算：（x+y）2+x（x﹣2y）．
12．（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中a＝3．
13．计算：（1）；
（2）．
14．（1）计算：；
（2）计算：．
15．计算：（1）；
（2）．
16．（1）计算：；
（2）计算：．
17．（1）计算：；
（2）计算：．
18．（1）计算：；
（2）化简：．
19．（1）计算：；
（2）化简：．
20．（1）计算：；
（2）计算：．
21．（1）计算：；
（2）先化简，再求值：（x+1）2+x（x﹣2），其中．
22．（1）计算：；
（2）解不等式组：．
23．（1）计算：．
（2）化简：．
24．（1）计算：；
（2）计算：．
25．（1）计算：；
（2）计算：．
26．（1）计算：；
（2）解方程组：．
27．（1）计算：；
（2）计算：．
28．（1）计算：；
（2）．
29．（1）计算：；
（2）计算：．
30．（1）计算：；
（2）解方程：（x+3）（x﹣5）＝1．
31．（1）计算：；
（2）计算：．
32．（1）计算：
（2）解方程：x2﹣9＝2x﹣5．
33．（1）解方程：x（x﹣2）＝8；
（2）先化简，再求值：，其中．
34．（1）计算：2﹣3+（﹣0.5）0+2sin30°；
（2）解方程：．
35．（1）计算：
（2）先化简，再求值：（2a﹣b）2﹣2a（a﹣b）﹣（2a2+b2），其中a1，b1．
36．（1）计算：；
（2）计算：．
37．计算：①；
②先化简，再求值：，其中x＝3．
38．计算：（1）；
（2）．
39．（1）计算：；
（2）计算：．
40．（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
41．计算：（1）；
（2）．
42．计算（1）；
（2）．
43．（1）解方程：4x2+12x+9＝81；
（2）解方程：x（x﹣2）+x﹣2＝0．
44．（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中a，b满足b﹣2a＝0．
45．（1）计算：．
（2）化简：．
46．（1）计算：；
（2）化简：．
47．计算：（1）2sin30°+cos60°﹣tan60° tan30°+cos245°；
（2）．
48．（1）计算：；
（2）求代数式的值，其中．
49．（1）计算：；
（2）解方程：．
50．（1）计算：；
（2）计算：．
51．计算：（1）；
（2）．
52．（1）计算：；
（2）化简：（﹣3y）2+（x+3y）（x﹣3y）﹣x（x+y）．
53．（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中x＝﹣1．
54．（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中a＝1．
55．（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
56．（1）计算：；
（2）化简：n（m+2n）+（3m+n）（3m﹣n）﹣（2m+n）2．
57．（1）计算：；
（2）先化简再求值：，其中x＝﹣5．
58．（1）计算：；
（2）化简：．
59．（1）计算：；
（2）化简：．
60．计算：
（1）；
（2）先化简，再求值：，其中，．
【考点突破】中考数学计算模块专项练习60道
参考答案与试题解析
一．解答题（共60小题）
1．（1）计算：；
（2）计算：．
【解答】解：（1）
；
（2）原式
．
2．（1）计算：；
（2）解方程：2x2+x﹣2＝0．
【解答】解：（1）原式＝5﹣1+2﹣2＝4；
（2）2x2+x﹣2＝0，
这里a＝2，b＝1，c＝﹣2，
∴Δ＝b2﹣4ac＝1+16＝17＞0，
∴x，
∴x1，x2．
3．（1）计算：；
（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
【解答】解：（1）原式＝1﹣3
；
（2），
由①得，x＞﹣2，
由②得，x≤0，
∴不等式组的解集是﹣2＜x≤0，
在数轴上表示如下：
4．（1）计算：；
（2）化简：．
【解答】解：（1）原式：
＝4﹣2+1
＝3．
（2）原式：
＝1．
5．（1）计算：；
（2）解不等式组：．
【解答】解：（1）
＝4﹣（﹣1）﹣1+3
＝4+1﹣1+3
＝7；
（2），
解不等式①，得x≥﹣1，
解不等式②，得x＜3，
所以不等式组的解集是﹣1≤x＜3．
6．（1）计算：；
（2）解方程：5x（x+2）＝2x+4．
【解答】解：（1）原式＝﹣1
＝﹣1
＝1．
（2）5x（x+2）＝2x+4，
5x（x+2）﹣2（x+2）＝0，
（x+2）（5x﹣2）＝0，
则x+2＝0或5x﹣2＝0，
所以．
7．计算
（1）计算：；
（2）解分式方程：．
【解答】解：（1）
；
（2），
方程两边同时乘（x﹣2），得1+3（x﹣2）＝﹣（1﹣x），
去括号，得1+3x﹣6＝﹣1+x，
移项、合并同类项，得2x＝4，
解得：x＝2，
检验：把x＝2代入x﹣2＝2﹣2＝0，
∴分式方程有增根，
∴分式方程无解．
8．计算
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）原式＝﹣5+5+4﹣1＝3；
（2）原式
＝x﹣y．
9．（1）计算：；
（2）化简：．
【解答】解：（1）
＝1+（﹣3）﹣（2）﹣2
＝1+（﹣3）﹣22
＝﹣4；
（2）
．
10．计算：
（1）解方程：3x2﹣4x﹣1＝0；
（2）计算：．
【解答】解：（1）∵a＝3，b＝﹣4，c＝﹣1，
∴Δ＝（﹣4）2﹣4×3×（﹣1）＝28＞0，
∴x，
∴x1，x2；
（2）原式＝1+23+4﹣3
＝1+23+4
＝2．
11．（1）计算：；
（2）计算：（x+y）2+x（x﹣2y）．
【解答】解：（1）原式＝4﹣321
＝4﹣31
＝3﹣2；
（2）原式＝x2+2xy+y2+x2﹣2xy
＝2x2+y2．
12．（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中a＝3．
【解答】解：（1）
＝14
；
（2）
＝a﹣2a+1
＝﹣a+1，
∵a＝3，
∴﹣a+1＝﹣3+1＝﹣2．
13．计算：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）
＝﹣8+（﹣16）÷（﹣4）+3﹣21
＝﹣8+4+3﹣21
＝﹣2；
（2）
．
14．（1）计算：；
（2）计算：．
【解答】解：（1）
＝1+|3+3|﹣4
＝1+6﹣4
＝3；
（2）
．
15．计算：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）
＝（﹣6）4+（﹣4）
＝﹣2+（﹣4）+（﹣4）
＝﹣10；
（2）
．
16．（1）计算：；
（2）计算：．
【解答】解：（1）
＝（11）+（2）
；
（2）
．
17．（1）计算：；
（2）计算：．
【解答】解：（1）；
＝3（﹣1）+1
＝2；
（2）
．
18．（1）计算：；
（2）化简：．
【解答】解：（1）
＝21﹣24+（﹣2）
＝214﹣2
1；
（2）
．
19．（1）计算：；
（2）化简：．
【解答】解：（1）
＝1×3+2×8
＝3+16
＝19；
（2）
，
20．（1）计算：；
（2）计算：．
【解答】解：（1）原式＝1+22+4﹣33；
（2）原式
．
21．（1）计算：；
（2）先化简，再求值：（x+1）2+x（x﹣2），其中．
【解答】解：（1）
．
（2）（x+1）2+x（x﹣2）
＝x2+2x+1+x2﹣2x
＝2x2+1，
当时，
原式．
22．（1）计算：；
（2）解不等式组：．
【解答】解：（1）原式＝9+（﹣3）+（﹣2）＝4；
（2），
解不等式①得，x＞﹣1，
解不等式②得，x，
∴不等式组的解集为：x．
23．（1）计算：．
（2）化简：．
【解答】解：（1）原式
；
（2）原式
．
24．（1）计算：；
（2）计算：．
【解答】解：（1）
＝4﹣2﹣23+1+2
＝6；
（2）
．
25．（1）计算：；
（2）计算：．
【解答】解：（1）原式＝1+25﹣2
＝﹣2；
（2）原式
．
26．（1）计算：；
（2）解方程组：．
【解答】解：（1）
；
（2），
①×3，得3x﹣3y＝9③，
②﹣③，得11y＝﹣11，
解得：y＝﹣1，
把y＝﹣1代入①，得x+1＝3，
解得：x＝2，
∴方程组的解为．
27．（1）计算：；
（2）计算：．
【解答】解：（1）
＝3+1﹣21+23
＝7；
（2）
．
28．（1）计算：；
（2）．
【解答】解：（1）原式
；
（2）原式
．
29．（1）计算：；
（2）计算：．
【解答】解：（1）原式21
．
（2）原式
＝a﹣1．
30．（1）计算：；
（2）解方程：（x+3）（x﹣5）＝1．
【解答】解：（1）原式
＝1+22+2
；
（2）（x+3）（x﹣5）＝1，
x2﹣2x＝16，
x2﹣2x+1＝16+1，即（x﹣1）2＝17，
∴，
解得：．
31．（1）计算：；
（2）计算：．
【解答】解：（1）
＝9+6÷（﹣2）+23
＝9+（﹣3）+23
＝9；
（2）
．
32．（1）计算：
（2）解方程：x2﹣9＝2x﹣5．
【解答】解：（1）
＝2；
（2）x2﹣9＝2x﹣5，
∴x2﹣2x﹣4＝0，
∵Δ＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣4）＝20＞0，
∴，
∴，．
33．（1）解方程：x（x﹣2）＝8；
（2）先化简，再求值：，其中．
【解答】解：（1）原方程整理得x2﹣2x﹣8＝0，
（x﹣4）（x+2）＝0，
x﹣4＝0或x+2＝0，
解得：x1＝4，x2＝﹣2；
（2）原式
；
∵
＝9﹣1+2
＝10，
∴原式．
34．（1）计算：2﹣3+（﹣0.5）0+2sin30°；
（2）解方程：．
【解答】解：（1）原式；
（2）．
整理得：，
去分母得：6＝﹣1+2x﹣4，
解得：x＝5.5，
经检验：x＝5.5是原方程的根．
35．（1）计算：
（2）先化简，再求值：（2a﹣b）2﹣2a（a﹣b）﹣（2a2+b2），其中a1，b1．
【解答】解：（1）原式＝321，
＝31，
＝21；
（2）原式＝4a2﹣4ab+b2﹣2a2+2ab﹣2a2﹣b2
＝﹣2ab．
当a1，b1时，原式＝（﹣2）×（1）×（1）＝﹣4．
36．（1）计算：；
（2）计算：．
【解答】解：（1）原式
；
（2）原式
＝﹣2（m+3）
＝﹣2m﹣6．
37．计算：
①；
②先化简，再求值：，其中x＝3．
【解答】解：（1）原式
；
（2）原式
，
当x＝3时，
原式．
38．计算：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）
＝﹣1
；
（2）
．
39．（1）计算：；
（2）计算：．
【解答】解：（1）
＝﹣2+21
；
（2）
＝2．
40．（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
【解答】解：（1）原式＝21﹣21
＝211
＝0；
（2）原式＝（）
＝a+3，
当a3时，原式3+3．
41．计算：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）原式＝4﹣222+1＝3；
（2）原式 ．
42．计算
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）原式
＝5；
（2）原式
．
43．（1）解方程：4x2+12x+9＝81；
（2）解方程：x（x﹣2）+x﹣2＝0．
【解答】解：（1）4x2+12x+9＝81，
（2x+3）2＝92，
2x+3＝±9，
解得：x1＝3，x2＝﹣6；
（2）x（x﹣2）+（x﹣2）＝0，
（x﹣2）（x+1）＝0，
x﹣2＝0，或x+1＝0，
解得：x1＝2，x2＝﹣1．
44．（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中a，b满足b﹣2a＝0．
【解答】解：（1）
＝1；
（2）原式
，
∵b﹣2a＝0，
∴b＝2a，
∴原式．
45．（1）计算：．
（2）化简：．
【解答】解：（1）
＝2+41+4
＝2+2﹣1+4
＝7；
（2）
．
46．（1）计算：；
（2）化简：．
【解答】解：（1）
1﹣32﹣1
＝﹣2；
（2）
．
47．计算：
（1）2sin30°+cos60°﹣tan60° tan30°+cos245°；
（2）．
【解答】解：（1）原式＝2（）2
＝11
＝1；
（2）原式1
1
＝2．
48．（1）计算：；
（2）求代数式的值，其中．
【解答】解：（1）原式
＝4；
（2）原式
，
当时，原式．
49．（1）计算：；
（2）解方程：．
【解答】解：（1）原式＝x2﹣2xy+y2﹣（x2﹣2xy）
＝x2﹣2xy+y2﹣x2+2xy
＝y2；
（2）原方程去分母得：6x＝x+5，
解得：x＝1，
检验：当x＝1时，x（x+1）≠0，
故原方程的解为x＝1．
50．（1）计算：；
（2）计算：．
【解答】解：（1）
2+1﹣2﹣4
＝22+1﹣2﹣2
＝﹣3；
（2）
．
51．计算：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）原式＝（）
；
（2）原式＝1+44
＝1
．
52．（1）计算：；
（2）化简：（﹣3y）2+（x+3y）（x﹣3y）﹣x（x+y）．
【解答】解：（1）原式
；
（2）（﹣3y）2+（x+3y）（x﹣3y）﹣x（x+y）
＝9y2+x2﹣9y2﹣x2﹣xy
＝﹣xy．
53．（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中x＝﹣1．
【解答】解：（1）
（﹣8）﹣1
＝2+8﹣1
＝9；
（2）
＝x+2，
当x＝﹣1时，原式＝﹣1+2＝1．
54．（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中a＝1．
【解答】解：（1）原式3
3﹣2
＝﹣3；
（2）原式
，
当a＝1时，原式1．
55．（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
【解答】解：（1）
（﹣2）1
1
＝1；
（2）
．
当时，
原式＝ ．
56．（1）计算：；
（2）化简：n（m+2n）+（3m+n）（3m﹣n）﹣（2m+n）2．
【解答】解：（1）
；
（2）原式＝mn+2n2+9m2﹣n2﹣（4m2+4mn+n2）
＝mn+2n2+9m2﹣n2﹣4m2﹣4mn﹣n2
＝5m2﹣3mn．
57．（1）计算：；
（2）先化简再求值：，其中x＝﹣5．
【解答】解：（1）原式＝﹣225÷25
＝﹣1+5÷25
＝﹣1
；
（2）原式，
当x＝﹣5时，原式．
58．（1）计算：；
（2）化简：．
【解答】解：（1）
＝9﹣6+1
＝4．
（2）
．
59．（1）计算：；
（2）化简：．
【解答】解：（1）原式＝6（1）﹣21+4
＝31﹣24
＝5；
（2）原式
．
60．计算：
（1）；
（2）先化简，再求值：，其中，．
【解答】解：（1）原式＝2﹣1+1
；
（2）原式
．
当中，．
原式 ．
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