2024—2025七年级下学期期末学情检测
数学
注意事项：
1．全卷满分120分，答题时间为100分钟．
2．请将各题答案填写在答题卡上．
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 下列各数中，无理数是（ ）
A. B. C. 0 D.
2. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A. 了解我市老年人的健康状况
B. 调查某种导弹的杀伤半径
C. 调查七（2）班学生周末作业的完成情况
D. 了解一批圆珠笔芯的使用寿命
3. 若，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 若点在x轴上，则m的值为（ ）
A. 2 B. C. 1 D.
5. 如图，将一片枫叶固定在正方形网格中，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，点在直线上，．若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，直线，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8. 为弘扬和传承长征精神，某学校老师准备带该校八年级学生乘车到贵阳市“红飘带”红色教育基地学习，若学校租用座客车若干辆，则人没有座位；若租用同样数量的座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．设租用座客车x辆，师生共y人，则可列方程组为（ ）
A. B.
C. D.
9. 为了解全班同学每分钟跳绳次数的情况，小华对全班45名同学进行了调查，并将调查数据整理后分成四组，绘制成如图所示的频数分布直方图，其中129.5~154.5这组数据对应的频数为（ ）
A. 20 B. 15 C. 12 D. 10
10. 若关于的不等式的正整数解是．则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）
11. 25的算术平方根是__________．
12. 若关于的不等式组的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为__________．
13. 如图，将三角形沿射线的方向平移，得到三角形，如果平移的距离是3，且，那么的长为__________．
14. 平面直角坐标系中，若点在x轴上，则m的值为______．
15. 为了提高学生文学素养，某校开设了五门文学活动课，按照类别分为A．唐诗鉴赏、B．宋词鉴赏、C．元曲鉴赏、D．明代小说鉴赏、E．清代小说鉴赏．学校为了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一项），并将调查结果绘制成如图所示的不完整的扇形统计图．已知选择“A．唐诗鉴赏”的有45人，则学校抽取了__________名学生进行调查，选择“E．清代小说鉴赏”的学生比选择“C．元曲鉴赏”的少______人．
三、解答题（本题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16. （1）计算：．
（2）解不等式组：．
17. 某校是河南省首批义务教育优质均衡发展先行创建校之一，是一所完全中学，资源配置丰富全面．如图，这是校园布局图一部分．若下图是由边长均为1的小正方形组成的网格图，升旗台、教学楼的坐标分别为．
（1）在给定的网格中建立平面直角坐标系并写出实验楼所在位置的坐标：__________．
（2）标出艺术楼、餐厅的位置．
（3）连接，，请直接写出和的位置关系和数量关系：__________．
18. 某校积极开展跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
（1）本次抽样调查的学生人数为__________，并补全条形统计图．
（2）求扇形统计图中“篮球”所对应的圆心角的度数．
（3）该校共有1600名学生，请根据以上调查结果，估计该校最喜爱篮球的学生人数比最爱足球的学生人数多多少．
19. 已知一个正数m的两个平方根分别为和，是的立方根．
（1）求的值．
（2）求的平方根．
20. 如图，在的边上取一点，作，使，点在边上，连，．
（1）若，直接写出度数：__________．
（2）若，试探究与的位置关系，并给出合理的推理过程．
21. 为了能更好地宣传中国传统文化，文创商店近期推出了许多新的文创产品，其中邮票、冰箱贴等文创产品深受游客青睐．已知1套邮票的售价比1套冰箱贴的售价高18元，小明购买了1套邮票和4套冰箱贴，一共花费了158元．临近期末考试，学校打算提前给学生准备奖品，计划用1000元同时购买邮票和冰箱贴两种商品若干套．
（1）求1套邮票和1套冰箱贴的售价．
（2）该校打算购买邮票和冰箱贴共25套，最多能买多少套邮票？
22. 五一劳动节到了，某中学打算去花店购买鲜花为学校保洁阿姨送上一份节日祝福．已知买2束康乃馨和6束玫瑰共花费670元，并且每束康乃馨比玫瑰便宜25元．
（1）求每束康乃馨和玫瑰的售价．
（2）花店里搞活动，有两种促销方案：
方案①：五束康乃馨和五束玫瑰为一套餐，套餐打八折；
方案②：消费满990减100，满1990减200．
两种方案不能同时参与．学校打算购买14束康乃馨和12束玫瑰，请问如何购买更划算？
23. 综合与实践
平面镜反射光线的规律：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所成的夹角相等．如图1，一束光线AB射向一个水平放置的平面镜后被反射成光线BC，此时
（1）如图2，甜甜利用两块平面镜使光线传播路径发生改变，若，请判断光线与光线是否平行，并说明理由．
（2）露露根据甜甜的实验想到能否将光线改为反向传播，她利用两块平面镜按图3中的方式制作一个装置，若，求证：．
（3）彬彬利用一块如图4所示的曲面镜做实验，发现从点O处发射的灯光经过反射后都能水平射出，光线反射后的光线为，且．若一入射光线（C是入射光线与曲面镜的交点）反射后的光线为，且∠，直接写出的度数．
2024—2025七年级下学期期末学情检测
数学
注意事项：
1．全卷满分120分，答题时间为100分钟．
2．请将各题答案填写在答题卡上．
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】##
【13题答案】
【答案】4
【14题答案】
【答案】0
【15题答案】
【答案】 ①. ②.
三、解答题（本题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
【16题答案】
【答案】（1）；（2）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）见解析 （3）
【18题答案】
【答案】（1）40，补条形统计图见解析
（2）
（3）120人
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】（1）52 （2），理由见解析
【21题答案】
【答案】（1）1套邮票的售价为46元，1套冰箱贴的售价为28元
（2）16套
【22题答案】
【答案】（1）每束康乃馨的售价为65元，每束玫瑰的售价为90元
（2）选择方案①购买更划算
【23题答案】
【答案】（1），见解析
（2）见解析 （3）或
