八年级数学素养调研
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑．
1. 能使有意义的的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3. 某中学为响应“全民运动健康年”号召，举办校园跳绳挑战赛，需从八年级（5）班的甲、乙、丙、丁四名同学中选拔一人参加校级决赛．四人在班级预选赛中的成绩统计如下表（单位：个/分钟）：
选手 甲 乙 丙 丁
平均成绩 185 180 183 185
方差 1.2 0.8 1 0.8
若要选出一个成绩好且状态稳定的同学去参赛，那么应选的同学是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
4. 下列各式计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 在中，，，，则的长是（ ）
A. B. C. D.
6. 一次函数（为常数，）的图象一定经过（ ）
A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
7. 四边形的对角线，相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
8. 食用油沸点的温度远高于水的沸点温度（）．小明为了用刻度不超过的温度计测量出某种食用油沸点的温度，在锅中倒入一些这种食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔测量一次锅中油温，测量得到的数据如下表：
时间 0 10 20 30 40
油温 10 30 50 70 90
而且，小明发现，烧了时，油沸腾了．你估计这种油沸点的温度是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，正方形，，，按如图所示方式放置，点，，在直线上，点，，在轴上．点的坐标是，则点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
10. 在平面直角坐标系中，直线与函数的图像有且只有两个公共点，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定位置．
11. 计算的结果是______．
12. 已知一次函数，如果函数值随增大而增大，那么的取值范围是___．
13. 小明参加学校举办的“学宪法讲宪法”主题演讲比赛，他的演讲稿、语言表达、形象风度得分分别为90分、80分、60分，若依次按照，，的百分比确定最终成绩，那么他的最终成绩是______分．
14. 已知菱形的边长为，一条对角线长为，则菱形的面积为____________．
15. 已知一次函数（，是常数，），正比例函数（是常数，），下列四个结论，其中正确是__________（填序号）．
①若一次函数的图象与正比例函数的图象平行，则；
②若，则一次函数的图象经过第一、二、四象限；
③将一次函数的图象向左平移2个单位长度，则平移后的图象对应的函数解析式为；
④若，当时，总是小于，则．
16. 如图，在等腰中，，，点在上，点在外，，，是的中点，连接，，则的最小值是__________．
三、解答题（共8个小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 如图，在平行四边形中，是的中点，连接并延长交的延长线于，连接，．
（1）求证：；
（2）请添加一个条件，使四边形是菱形．（不需要说明理由）
19. 睡眠和饮水均是影响学生健康的重要因素．为了解学生每日饮水量的情况，某调查组随机调查了某学校部分初中生的每日饮水量（单位：毫升），根据饮水量分成A，B，C，D，E五组，以下是部分数据和不完整的统计图表：
组别 饮水量区间 频数
A 4
B 12
C a
D 36
E 8
请结合以上信息完成下列问题：
（1）若总调查人数为100人，则______，______；
（2）本次抽查的学生每日饮水量的中位数落在______组；
（3）根据《中国居民膳食指南》建议，初中生每日饮水量应达到1500毫升．该校有2000名学生，根据抽样调查结果，估计该校学生每日饮水量低于1500毫升的人数．
20. 如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于A，与y轴交于B，与直线交于点P．直线与y轴交于点C．
（1）如图1，若点P的坐标为，直接写出不等式的解集为______；
（2）如图2，平移线段至，点B与点C对应，点A与点D对应，求直线的解析式；
（3）在（2）的条件下，若的面积是平行四边形面积的，请直接写出P点的坐标．
21. 如图是由小正方形组成的8×8网格，每个小正方形的顶点叫做格点，图中A，B，C都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．
（1）在图1中，作平行四边形；
（2）在图2中，作关于的对称图形；
（3）在图3中，E是格点，在上画点F，使．
22. 某工厂生产A，B两种零件，现有钢材490千克．已知生产1个A零件需用钢材3千克，生产1个B零件需用钢材2千克．生产完成后发现钢材用于生产A零件的数量比用于生产B零件的数量多50千克．运输A，B零件到组装厂的运费分别为10元/个和6元/个．
（1）工厂计划生产A零件__________个，生产B零件__________个；
（2）工厂需将A，B零件共调出150个运往组装厂，若调出的B零件数量不少于A零件数量的2倍，设A零件调出m个，总运费为w元．
①求w关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；
②若A零件的运费可优惠a元/个（），B零件运费不变，当总运费的最小值为1000元时，求a的值．
23. 如图1，正方形的边长为2，点P，Q分别在边，上，于O．
（1）求证：；
（2）如图2，以为边作正方形，连接，若，求长；
（3）在（2）的条件下，将正方形绕点B旋转至图3的位置，连接，，求的值．
24. 如图，直线与轴交于点，与直线相交于点．
（1）求点坐标；
（2）动点从原点出发，以每秒个单位长度的速度在线段上向点作匀速运动，连接，设运动时间为秒，的面积为，求关于的函数关系式；
（3）若点是轴上的点，点是坐标平面内的点若以为顶点的四边形是菱形，请直接写出点的坐标．
八年级数学素养调研
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑．
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】C
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定位置．
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】79
【14题答案】
【答案】24
【15题答案】
【答案】①③④
【16题答案】
【答案】
三、解答题（共8个小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）见解析 （2）或等（答案不唯一）
【19题答案】
【答案】（1）40，36
（2）C （3）估计该校学生每日饮水量低于1500毫升的人数为1120人
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
（3），
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）见解析
【22题答案】
【答案】（1）90，110
（2）①，，且整数 ②
【23题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
（3）
【24题答案】
【答案】（1）；（2）；（3）点的坐标为或或或．
