2.4.2. 合并同类项
一、单选题
1．（2023七上·岳池期中）下列各式中运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2024七上·殷都期末）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2024六上·上海市月考）下列式子中，合并同类项正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2018七上·太原期末）下列计算正确的是（ ）
A．3a+2b =5ab B．4m2n -2mn2 =2mn
C．5y2 -3y2 =2 D．-12x +7x =-5x
5．（2019七上·萝北期末）解方程 的最佳方法是
A．去括号 B．去分母
C．移项合并 项 D．以上方法都可以
6．下列各组中的两项是同类项的是（ ）．
A．ab和abc B．a和a3 C．5x2y和-2xy2 D．-3xy和3yx
7．（2021七上·乾安期中）若-xy＜0且y＜0，则2x+5|x|等于（ ）
A．7x B．-3y C．-3x D．3x
8．已知关于x的多项式 与 3x2+ mx+m的和是单项式，则代数式 +4的值是( )
A．25 B．0 C．2或-3 D．25或0
9．（2023七上·深圳期中）下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．（2011七下·河南竞赛）若|a|大于1，则下列式子中，一定成立的是（ ）
A．|a|-a<0 B．a-|a|=0 C．|a|+a>0 D．|a|+a≥0
二、填空题
11．（2024七下·北京市月考）若与的和仍是一个单项式，则 ．
12．（2021七上·北流期末）计算： .
13．（2021·河西模拟）计算 的结果等于 ．
14．（2021七上·镇海期中）已知a，b，c的位置如图，化简：|2a﹣b|+|b+c|﹣|a﹣c|＝ .
15．（2023七上·梁园月考）若3xmy与﹣5x2yn是同类项，则m+2n= ．
16．（2019七上·商水月考）已知 ， ， ，则 的最小值为 ，最大值为 .
三、计算题
17．（2024七上·雨花台月考）化简：
（1）；
（2）．
18．（2021七上·昭通期中）先化简，再求值：5x2y＋6xy﹣2（3xy﹣x2y），其中x＝﹣2，y＝3．
19．把(x－y)看成一个整体合并同类项：5(x－y)2＋2(x－y)－3(x－y)2＋ (x－y)－3.5.
四、解答题
20．合并同类项：
（1）3x-8x-9x．
（2）-3x+4y+7x-y
（3）3ab-4a+2ab-5a-1．
21．（2022七上·广州期中）合并同类项
（1）
（2）
22．（2019七上·海安期中）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，
化简整式：|a－b|＋|a＋b|－|c－a|
23．已知|y-3|+|1-x|+|z-5|=10-|x+4|-|1-z|-|y-2|，求x+y+z的最大值和最小值.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
2．【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
3．【答案】C
【知识点】合并同类项法则及应用
4．【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
5．【答案】C
【知识点】合并同类项法则及应用
6．【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
7．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘法法则；合并同类项法则及应用
8．【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
9．【答案】A
【知识点】合并同类项法则及应用
10．【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；合并同类项法则及应用
11．【答案】
【知识点】合并同类项法则及应用
12．【答案】4a
【知识点】合并同类项法则及应用
13．【答案】
【知识点】合并同类项法则及应用
14．【答案】﹣a﹣2c
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值的非负性；合并同类项法则及应用
15．【答案】4
【知识点】合并同类项法则及应用
16．【答案】；2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；合并同类项法则及应用
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】合并同类项法则及应用
18．【答案】解：
；
把代入，得：原式=．
【知识点】合并同类项法则及应用
19．【答案】解：原式＝5(x－y)2－3(x－y)2＋2(x－y)＋ (x－y)－3.5
＝(5－3)(x－y)2＋ (x－y)－3.5
＝2(x－y)2＋ (x－y)－3.5
【知识点】合并同类项法则及应用
20．【答案】（1）解：原式=（3-8-9）x
=-14x；
（2）解：原式=（-3x+7x）+（4y- y ）
=（-3+7）x+（4- ）y
=4x+y；
（3）解：原式=（ 3ab+2ab）+（-4a-5a ）-1
=5ab-9a-1.
【知识点】合并同类项法则及应用
21．【答案】（1）；（2）．
【知识点】合并同类项法则及应用
22．【答案】解：由题意得：a－b<0，a＋b<0，c－a>0
∴|a－b|＋|a＋b|－|c－a|=b－a－a－b－(c－a)
=－a－c
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；合并同类项法则及应用
23．【答案】解：原式可变形为 |x-1|+ |x-（-4）|+|y-3|+|y-2|+|z-5|+|z-1|=10，
由绝对值的几何意义知，|x-1|+|x-（-4）|≥5，
|y-3|+|y-2|≥1，|z-5|+|z-1|≥4，
∴ |x-1| + |x-（-4）| = 5， |y-3| +|y-2|=1，|z-5|+|z-1|=4，
∴-4≤x≤1，2≤y≤3，1≤z≤5，
∴x+y+z的最大值为1+3+5=9，
最小值为-4+2+1=-1.
【知识点】绝对值的非负性；合并同类项法则及应用；绝对值的概念与意义
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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