【新教材】力的合成计算专题练习-2025-2026年人教版高中物理必修第一册
一、
单选题
1 .(单选)如图所示，大小分别为
、
、
的三个力恰好围成封闭的直角三角形（顶角为直角），下列四个图中，这三个力的合力最小的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2 .(单选)一个质点受到三个水平力的作用，这三个力的大小分别为
、
和
．这三个力合力的最小值和最大值分别为（ ）
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
3 .(单选)已知
不变、
大小不变，
为它们的合力，
为合力和分力
之间的夹角
．如图为
图，则这两个分力的大小分别是（ ）
A.
、
B.
、
C.
、
D.
、
4 .(单选)如图所示，是两个共点力的合力
的大小与这两个共点力之间的夹角
的关系图像，则这两个力的大小分别是（ ）
A.
、
B.
、
C.
、
D.
、
5 .(单选)一可视为质点的物体放在光滑水平地面上，现在该物体上施加两个水平方向的外力
，已知
合力的最大值为
，则当两外力所成的夹角为
时，物体所受合力的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
二、
多选题
1 .(多选)图甲中，一个人单独用力
提一桶水，水桶保持静止；图乙中，两个人分别用力
、
一起提同一桶水，水桶也保持静止．下列关于合力与分力的说法，正确的有（ ）
A.
、
的大小有可能比
大
B.
的大小一定等于
、
的大小之和
C.
、
之间的张角越小，越省力
D.
、
、
三个共点力最大合力为
，最小合力为
2 .(多选)一物体受到多个力作用，其中一个力
，
，为使物体受到的合外力
，则除
、
外其余几个力的合力可能为（ ）
A.
B.
C.
D.
3 .(多选)如下图所示，氢气球受水平风力作用而使拉住它的细绳与地面的夹角为
，在细绳被剪断的瞬间，气球所受外力的合力为（氢气球的重力忽略不计）（ ）
A.与原来绳子的拉力大小相等，方向相反
B.沿风力方向，大小等于风力
C.沿竖直方向向上，大小等于气球所受的浮力
D.与原来绳子的拉力方向相反，大小等于风力与浮力的合力
4 .(多选)放在光滑水平面上的物体，在三个水平方向的力
、
、
的作用下做匀速直线运动，则这三个力的大小可以是（ ）
A.
、
、
B.
、
、
C.
、
、
D.
、
、
5 .(多选)一个物体在三个共点力作用下静止，其中两个力的大小是
和
，则另外一个力的大小可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
三、
计算题
1 .已知两个共点力，
，方向水平向右，
，方向竖直向上，如图所示．
( 1 )求这两个力的合力
的大小和方向．
( 2 )若将
绕
点顺时针旋转
角，求这时合力
的大小和方向．
2 .如图，物体受到三个共点力
、
和
的作用而处于静止状态．依据二力平衡的条件，论证：
、
和
的合力为
．
3 .一物体受力如下图所示，其中
，
求该物体所受的合力．
4 .求以下合力的大小：
【新教材】力的合成计算专题练习-2025-2026年人教版高中物理必修第一册【解析版】
一、
单选题
1 .(单选)如图所示，大小分别为
、
、
的三个力恰好围成封闭的直角三角形（顶角为直角），下列四个图中，这三个力的合力最小的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】 在力的矢量三角形中，其中两个力“首尾”相连，第三个力的“首”与第一个力的“首”相连，与第二个力的“尾”相连，则这第三个力即为另外两个力的合力，但若三个力首尾相连构成闭合的矢量三角形，则这三个力的合力为零．
A．根据以上分析可知，
为
与
的合力，不是最小，故A错误；
B．根据以上分析可知，
、
、
这三个力“首尾”相连，合力为零，为最小值，故B正确；
C．根据以上分析可知，
为
与
的合力，为最大值，故C错误；
D．根据以上分析可知，
为
与
的合力，不是最小，故D错误．
故选B．
2 .(单选)一个质点受到三个水平力的作用，这三个力的大小分别为
、
和
．这三个力合力的最小值和最大值分别为（ ）
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
【答案】 C
【解析】 根据两个分力的合理范围
，可知
、
两个力合力的范围为
，同理得出
与
合力取得最小值时
的大小为
，所以
与
合力的最小值为
；
的大小为
时
与
合力取得最大值，即
．
故选C．
3 .(单选)已知
不变、
大小不变，
为它们的合力，
为合力和分力
之间的夹角
．如图为
图，则这两个分力的大小分别是（ ）
A.
、
B.
、
C.
、
D.
、
【答案】 B
【解析】 根据题意，由图可知，当
时，
与
反向，且两个力合力大小为
，即
，当
时，
与
同向，且两个力合力大小为
，即
，解得
，
．
故选B．
4 .(单选)如图所示，是两个共点力的合力
的大小与这两个共点力之间的夹角
的关系图像，则这两个力的大小分别是（ ）
A.
、
B.
、
C.
、
D.
、
【答案】 B
【解析】 两个力夹角为
时，则
，两个力夹角为
时，则
，可得
，
．
故选B．
5 .(单选)一可视为质点的物体放在光滑水平地面上，现在该物体上施加两个水平方向的外力
，已知
合力的最大值为
，则当两外力所成的夹角为
时，物体所受合力的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】 C
【解析】 已知
合力的最大值为
，则
，当两外力所成的夹角为
时，合力为
，根据数学方法可知当
时，
最小为
，故C正确．
故选C．
二、
多选题
1 .(多选)图甲中，一个人单独用力
提一桶水，水桶保持静止；图乙中，两个人分别用力
、
一起提同一桶水，水桶也保持静止．下列关于合力与分力的说法，正确的有（ ）
A.
、
的大小有可能比
大
B.
的大小一定等于
、
的大小之和
C.
、
之间的张角越小，越省力
D.
、
、
三个共点力最大合力为
，最小合力为
【答案】 AC
【解析】 两个分力不共线时，分力与合力符合三角形的三边关系
小合力大
、
、
合力最小为
故选AC．
2 .(多选)一物体受到多个力作用，其中一个力
，
，为使物体受到的合外力
，则除
、
外其余几个力的合力可能为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】 BC
【解析】 A．若除
、
外其余几个力的合力为
，则合力的范围
合力不可能为
．故A错误；
B．若除
、
外其余几个力的合力为
，则合力的范围
合力可能为
．故B正确；
C．若除
、
外其余几个力的合力为
，则合力的范围
合力可能为
．故C正确；
D．若除
、
外其余几个力的合力为
，则合力的范围
合力不可能为
．故D错误．
故选BC．
3 .(多选)如下图所示，氢气球受水平风力作用而使拉住它的细绳与地面的夹角为
，在细绳被剪断的瞬间，气球所受外力的合力为（氢气球的重力忽略不计）（ ）
A.与原来绳子的拉力大小相等，方向相反
B.沿风力方向，大小等于风力
C.沿竖直方向向上，大小等于气球所受的浮力
D.与原来绳子的拉力方向相反，大小等于风力与浮力的合力
【答案】 AD
【解析】 气球受浮力、拉力和风力处于平衡，受力分析如图：
在细绳被割断的瞬间，气球所受外力的合力的大小即为与原来绳子的拉力大小相等，方向相反，大小等于风力与浮力的合力；
A．与原来绳子的拉力大小相等，方向相反，与结论相符，故A正确；
B．沿风力方向，大小等于风力，与结论不相符，故B错误；
C．沿竖直方向向上，大小等于气球所受的浮力，与结论不相符，故C错误；
D．与原来绳子的拉力方向相反，大小等于风力与浮力的合力，与结论相符，故D正确．
故选AD．
4 .(多选)放在光滑水平面上的物体，在三个水平方向的力
、
、
的作用下做匀速直线运动，则这三个力的大小可以是（ ）
A.
、
、
B.
、
、
C.
、
、
D.
、
、
【答案】 BD
【解析】 A选项：放在光滑水平面上的物体，在三个水平方向的力
、
、
的作用下做匀速直线运动，则
、
、
三个力的合力为零，三个力能构成力的矢量三角形．
由于
，则
、
、
三个力不能构成力的矢量三角形，A不符合题意，故A错误；
B选项：由于
，则
、
、
三个力能构成力的矢量三角形，B符合题意，故B正确；
C选项：由于
，则
、
、
三个力不能构成力的矢量三角形，C不符合题意，故C错误；
D选项：由于
，则
、
、
三个力能构成力的矢量三角形，D符合题意，故D正确；
故选BD.
5 .(多选)一个物体在三个共点力作用下静止，其中两个力的大小是
和
，则另外一个力的大小可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】 BC
【解析】 解：两个力
、
的大小分别为
和
，知两个力的合力范围为大于等于
，小于等于
，则
和
在合力范围之内，
和
不在该范围内，故BC正确，AD错误。
故选：BC。
三、
计算题
1 .已知两个共点力，
，方向水平向右，
，方向竖直向上，如图所示．
( 1 )求这两个力的合力
的大小和方向．
( 2 )若将
绕
点顺时针旋转
角，求这时合力
的大小和方向．
【答案】 (1)
，合力的方向与
的夹角为
(2)
，合力的方向与
的夹角
【解析】 (1)当
与
垂直时，由平行四边形定则作出平行四边形，由勾股定理可得
，
合力的方向与
的夹角
为
，解得
．
(2)当
与
互成
角时，作出平行四边形，由于
，故所得平行四边形为菱形，所以F平分
、
的夹角，有
，合力的方向与
的夹角
．
2 .如图，物体受到三个共点力
、
和
的作用而处于静止状态．依据二力平衡的条件，论证：
、
和
的合力为
．
【答案】 证明见解析
【解析】 先把
和
合成为力
；
，
则物体相当于受到
个力
和
平衡，
平衡的
个共点力大小相等，方向相反，即合力为
；；（
），
、
和
的合力为
．（
）
3 .一物体受力如下图所示，其中
，
求该物体所受的合力．
【答案】
．
【解析】
，
，
，
，
，
．
故答案为：
．
4 .求以下合力的大小：
【答案】
；
；
；
【解析】 略．
