1.5弹性碰撞与非弹性碰撞 1
A基础练
一、单选题
1．如图所示，质量为M的滑块静止在光滑的水平地面上，滑块的光滑弧面底部与地面相切，一个质量为m的小球以速度v0向滑块滚来，小球不能越过滑块，则小球到达最高点时，小球和滑块的速度大小是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图所示：在光滑水平直轨道上有两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m。开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0，一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半。则物体B的质量为（ ）
A． B． C．m D．2m
3．下列关于碰撞的说法不正确的是（ ）
A．弹性碰撞是一个理想化模型
B．两个小球碰撞过程作用时间极短，即内力远远大于外力，故两小球系统的动量守恒
C．两个弹性钢球发生弹性碰撞，碰撞发生过程中任何时刻两钢球总动能都守恒
D．发生完全非弹性碰撞的两个物体，系统损失的机械能都转化成了内能
4．如图，两质量分别为和小球在光滑水平面上相向而行，速度大小分别为和，发生碰撞后，系统损失的机械能可能是（ ）
A．25J B．42J C．45J D．55J
5．光滑的水平面上静止放置着两个紧靠的长方体木块B和C，子弹A以初速度正对B射入，子弹在木块B和C中穿行时和木块的相互作用力大小恒定，在此后的过用中A和C的图像如图所示，若A、B、C的质量分别为、、，子弹恰好未从C穿出，则以下推理正确的是（ ）
A． B．
C． D．木块B和C的厚度一样
B提升练
二、多选题
6．质量为1kg的小球以4m/s的速度与质量为2kg的静止小球发生正碰，关于碰后的速度v1′和v2′，可能正确的是（ ）
A．
B．v，v
C．v，v
D．v，v
7．轻弹簧的两端分别与物块A、B相连，它们静止在光滑水平地面上。现使物块A以水平向右的速度开始运动，如图甲所示，并从此时刻开始计时。两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．时，物块A和B的加速度大小相等
B．时，物块A的速度大小为
C．内，弹簧对两物块的冲量大小相等
D．，弹簧对两物块做的功相等
三、填空题
8．弹玻璃球是小朋友经常玩的一个游戏。在光滑水平桌面上使一个质量为3m的绿色玻璃球以某一速度与前方静止的质量为m的黄色玻璃球发生弹性正碰，则碰撞前后两球的总动能 （选填“减少”“不变”或“增加”）；已知碰撞前绿色玻璃球的动能为E，则碰撞之后黄色玻璃球的动能为 。
9．一木块放在光滑水平面上，一颗子弹以水平速度v0射向它，可能有三种情况，在这三种情况中，子弹对木块冲量的最大值是第 种情况。
①子弹反弹回去
②子弹击中物体后留在其中，二者以相同的速度一起运动
③子弹射穿后各以大小不同的速度同向运动
C拓展练
四、实验题
10．利用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上。O点到A球球心的距离为L。使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为α，A球释放后摆动到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D。保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落点，重力加速度为g。
（1）图中x应是B球初始位置到 的水平距离。
（2）为验证碰撞前后系统的动量守恒，应测量的物理量有 。
（3）用测得的物理量表示（vA为A球与B球刚要相碰前A球的速度，vA′为A球与B球刚相碰后A球的速度，vB′为A球与B球刚相碰后B球的速度）：
碰撞前系统的动量为p＝ ，
碰撞后系统的动量为p′＝ ，
要验证的表达式为 。
五、解答题
11．碰撞是我们日常生活中常见到的现象，台球桌上台球的碰撞（图甲），汽车碰撞测试中两车的相向碰撞（碰撞后均静止）（图乙）等，这些碰撞有哪些相同点？又有哪些不同？（从动量和能量的角度进行分析）
12．质量为的沙袋静止在光滑水平面上，现有5颗质量为的子弹以的水平速度射入沙袋，并留在沙袋内随沙袋一起运动。假如5颗子弹射入沙袋时的速度方向均沿同一直线，求沙袋最后的速度。
13．如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，该整体静止放在离地面高为H=5m的光滑水平桌面上，现有一滑块A从光滑曲面上离桌面h=l.8m高处由静止开始滑下，与滑块B发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段后从桌面边缘飞出。已知mA=lkg，mB=2kg，mC=3kg，g=10m/s2，求：
（1）滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度；
（2）被压缩弹簧的最大弹性势能；
（3）滑块C落地点与桌面边缘的水平距离
14．如图所示，长度为1.75m的水平传送带以2m/s的速度沿逆时针方向做匀速圆周运动，传送带左端与光滑水平面连接，右端与一个半径为0.8m、固定的四分之一光滑圆弧轨道相切，质量为1kg的物块a从圆弧轨道的最高点由静止下滑，物块a与传送带间的动摩擦因数为0.2，通过传送带后，a与静止在水平面上的物块b发生弹性碰撞，b的质量为2kg。物块均视为质点，重力加速度，碰撞时间极短。求：
（1）物块a与物块b碰撞后瞬间物块a的速度
（2）物块从圆弧轨道的最高点由静止下滑之后的整个过程中，物块a与传送带之间因摩擦产生的总热量 。
试卷第1页，共3页
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《1.5弹性碰撞与非弹性碰撞同步练习1》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A B C A C AB BC
1．A
【详解】小球到达最高点时和滑块具有相同的速度v，取水平向右为正方向，由水平方向动量守恒得
解得
故选A。
2．B
【详解】以初速度v0的方向为正方向，设B的质量为，A、B碰后的共同速度为v，由题意知，碰撞前瞬间A的速度为，碰撞前瞬间B的速度为2v，由动量守恒定律得
解得
故选B。
3．C
【详解】A．弹性碰撞是一个在理想情况下，碰撞不发热，没有动能损失的理想化模型，A正确；
B．两个小球碰撞过程作用时间极短，即内力远远大于外力，不管是弹性碰撞还是非弹性碰撞，动量都守恒，B正确；
C．两个弹性钢球发生弹性碰撞，碰撞前后总动能守恒，但是并不是碰撞过程中任何时刻总动能都守恒，在碰撞中，两球形变还未完全恢复时，因形变产生的弹性势能没有完全释放，此时总动能不守恒，C错误；
D．发生完全非弹性碰撞的两个物体，碰撞后结合在一起，系统的机械能损失最大，损失的机械能转化成因碰撞产生的热量，D正确.
本题选错误的，故选C。
4．A
【详解】发生碰撞后，系统损失的机械能最大的情况是两小球有共同速度，为共同速度为，设向左为正方向，由动量守恒定律得
解得
则系统损失的机械能为
系统损损失的机械能小于或等于，故A正确，BCD错误。
故选A。
5．C
【详解】ABC．子弹在木块B和C中穿行时和木块的相互作用力大小恒定，则子弹做匀减速运动，由图像可知子弹的加速度为
t0时子弹的速度为
0~t0内由动量守恒定律得
t0~2t0内由动量守恒定律得
解得
AB错误，C正确；
D．由图像可知B的厚度为
C的厚度为
可知木块B和C的厚度不一样，D错误；
故选C。
B提升练
6．AB
【详解】碰撞前总动量为
p=m1v1=1×4kg m/s=4kg m/s
碰撞前总动能为
A．碰撞后总动量
动量满足守恒；
碰撞后总动能为
系统机械能不增加，故A正确；
B．碰撞后总动量
动量满足守恒；
碰撞后总动能为
系统机械能不增加，故B正确；
C．碰撞后总动量
动量增大，故C错误；
D．碰撞后总动量
碰撞后总动能为
碰后后面小球的速度大于前面小球的速度，会发生第二次碰撞，不符合实际，故D错误。
故选AB。
7．BC
【详解】A．A、B组成系统所受合外力为零，系统动量守恒，设A的质量为，B的质量为，根据系统动量守恒可得
即
由图可知，时间内，A、B两物块速度的变化量不相等，可知
时，弹簧被压缩最短，根据
可知物块A和B的加速度大小不相等，故A错误；
B．根据图象斜率的绝对值表示加速度大小可知时，两物块加速度为零，弹簧处于原长状态，根据动量守恒定律和机械能守恒定律可得
其中
解得
故B正确；
C．内，A、B之间的弹力总是大小相等，方向相反，作用时间相等，根据
可知弹簧对两物块的冲量大小相等，故C正确；
D．内，A、B之间的弹力总是大小相等，根据图象与坐标轴围成的面积表示位移可知，时间内A、B位移不相等，根据可知，弹簧对两物块做的功不相等，故D错误。
故选BC。
8． 不变
【详解】[1][2]两玻璃球发生弹性正碰，根据动量守恒和碰撞前后总动能不变，则有
解得
黄色玻璃球的动能为
9．①
【详解】设子弹的质量为m，木块的质量为M，子弹与木块相互作用的过程中水平方向的动量守恒，选取子弹运动的方向为正方向，则：
①子弹反弹回去，设返回的速度为v，木块的速度为v1，由动量守恒得
mv0=-mv+Mv1
所以
②子弹击中物体后留在其中，二者以相同的速度v2一起运动，则
mv0=（m+M）v2
得
③子弹射穿后各以大小不同的速度同向运动，设子弹的速度为v′，木块的速度为v3，则
mv0=mv′+Mv3
所以
由于是子弹穿过木块，所以
v′＞v3
比较上述表达式可得
v1＞v2＞v3
根据动量定理，子弹对木块冲量
I=Mv
由于第一种的情况下木块获得的速度最大，所以第一种情况下子弹对木块冲量最大。
C拓展练
10． B球平均落点 mA、mB、α、β、L、H、x
【详解】（1）[1]小球A在碰撞前、后摆动，满足机械能守恒定律。小球B在碰撞后做平抛运动，则x应为B球的平均落点到其初始位置的水平距离。
（2）[2]碰撞前对A，由机械能守恒定律得
则
碰撞后对A，由机械能守恒定律得
则
碰后B做平抛运动，有
x＝vB′t
所以
可得
故要得到碰撞前后的动量，要测量mA、mB、α、β、L、H、x等物理量。
（3）[3]碰撞前系统的动量为
[4]碰撞后系统的动量为
[5]若系统动量守恒，则应有
要验证的表达式为
11．见解析
【详解】相同点是碰撞过程持续时间极短，此过程中内力远大于外力，碰撞满足动量守恒；
不同点是碰撞过程中机械能损失有多有少，图甲损失的机械能相比碰撞前的机械能占比较小，图乙损失的机械能相比碰撞前的机械能占比较大。
12．
【详解】子弹与沙袋组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得
代入数据解得
13．（1）2m/s；（2）3J；（3）2m
【详解】（1）滑块A从光滑曲面上h高处由静止开始滑下的过程，机械能守恒，设其滑到底面的速度为v1，由机械能守恒定律有
解得
滑块A与B碰撞的过程，A、B系统的动量守恒，碰撞结束瞬间具有共同速度设为v2，由动量守恒定律有
mAv1=(mA+mB)v2
解得
（2）滑块A、B发生碰撞后与滑块C一起压缩弹簧，压缩的过程机械能守恒，被压缩弹簧的弹性势能最大时，滑块A、B、C速度相等，设为速度v3，则
由动量守恒定律有
mAv1=(mA+mB+mC)v3
解得
由机械能守恒定律有
解得
（3）被压缩弹簧再次恢复自然长度时，滑块C脱离弹簧，设滑块A、B的速度为v4，滑块C的速度为v5，分别由动量守恒定律和机械能守恒定律有
(mA+mB) v2=(mA+mB)v4+mCv5
解得
滑块C从桌面边缘飞出后做平抛运动
解得
14．（1）1m/s，方向向右；（2）5.5J
【详解】（1）a下滑到底端时
解得
v1=4m/s
滑上传送带后，做减速运动，加速度为
a=μg=2m/s2
到达左端时
ab碰撞时
解得
v3=-1m/s（方向向右）
v4=2m/s
（2）a第一次从右向左滑过传送带时的时间
相对传送带的位移
第二次以v3=1m/s的速度向右滑上传送带时做减速运动，减到零后反向加速然后回到左端，减速和加速的时间均为
则此过程相对传送带的位移
则物块a与传送带之间因摩擦产生的总热量
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页1.5弹性碰撞与非弹性碰撞 2
A基础练
一、单选题
1．如图所示，质量为M的滑块静止在光滑的水平地面上，滑块的光滑弧面底部与地面相切，一个质量为m的小球以速度v0向滑块滚来，小球不能越过滑块，则小球到达最高点时，小球和滑块的速度大小是（ ）
A． B．
C． D．
2．质量为m的小球A在光滑的水平面上以速度大小v与静止在光滑水平面上的质量为2m的小球B发生正碰，那么碰撞后B球的可能速度大小是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列关于碰撞的说法不正确的是（ ）
A．弹性碰撞是一个理想化模型
B．两个小球碰撞过程作用时间极短，即内力远远大于外力，故两小球系统的动量守恒
C．两个弹性钢球发生弹性碰撞，碰撞发生过程中任何时刻两钢球总动能都守恒
D．发生完全非弹性碰撞的两个物体，系统损失的机械能都转化成了内能
4．如图所示，质量为m的长木板B放在光滑的水平面上，质量为的木块A放在长木板的左端，一颗质量为的子弹以速度v0射入木块并留在木块中，当木块滑离木板时速度为，木块在木板上滑行的时间为t，则下列说法错误的是（ ）
A．木块获得的最大速度为
B．木块滑离木板时，木板获得的速度大小为
C．木块在木板上滑动时，木块与木板之间的滑动摩擦力大小为
D．因摩擦产生的热量等于子弹射入木块后子弹和木块减少的动能与木板增加的动能之差
5．如图所示，质量为4m的木板静止在足够大的光滑水平地面上，质量为的木块静止在木板的左端。质量为m的子弹以大小为v0的初速度射入木块，子弹射入木块后未穿出木块，且木块恰好未滑离木板。木块与木板间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，子弹与木块均视为质点，不计子弹射入木块的时间。下列说法错误的是（ ）
A．子弹射入木块过程，子弹和木块组成的系统动量守恒、机械能不守恒
B．子弹射入木块后共同速度为
C．木板长度为
D．木块在木板上滑行时间是
6．在足够长的倾斜长直轨道上，先后将甲、乙两个相同小球以相同的初速度在同一位置沿轨道向斜上方弹出，它们运动的v -t图像如图所示。据图可知下列说法错误的是（ ）
A．该轨道是光滑轨道
B．t=4 s时，两球相对于出发点的位移相等
C．两球在轨道上发生的碰撞是完全非弹性碰撞
D．两小球回到出发点时的速度大小为10 cm/s
7．A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，，，，，当A追上B并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
B提升练
二、多选题
8．在光滑水平面上，动能为Ek0、动量大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为Ek1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为Ek2、p2，则必有（ ）
A．Ek1
9．在研究原子物理时，科学家们经常借用宏观的力学模型模拟原子间的相互作用，如图所示，在水平面上固定着一个半径为的内壁光滑的圆管轨道（远大于圆管直径），、、、四个点将圆管轨道四等分，在轨道的点静止放着一个甲球，某一时刻乙球从点以某一速度沿顺时针方向运动，与甲球发生弹性碰撞，小球直径略小于轨道内径，已知，则下列说法正确的是（ ）
A．第一次碰撞后瞬间乙球被反向弹回
B．第二次碰撞在点
C．第一次碰撞后到第二次碰撞前，甲、乙两球对轨道的弹力大小之比为
D．第二次碰撞后瞬间甲球的速度为0
10．如图甲，质量分别为mA和mB的A、B两小球用轻质弹簧连接置于光滑水平面上，初始时刻两小球被分别锁定，此时弹簧处于压缩状态。t=0时刻解除A球锁定，t=t1时刻解除B球锁定，A、B两球运动的a-t图像如图乙所示，S1表示0到t1时间内A的a-t图线与坐标轴所围面积大小，S2、S3分别表示t1到t2时间内A、B的a-t图线与坐标轴所围面积大小。下列说法正确的是（ ）
A．t1时刻后A、B系统的总动量大小始终为mAS1 B．
C． D．t2时刻，弹簧伸长量大于0时刻的压缩量
三、填空题
11．细线下吊着一个质量为M=9.99 kg的沙袋，细线长L=1 m。不计细线质量，g取10 m/s2，一颗质量为m=10 g的子弹以v0=500 m/s的水平速度射入沙袋，瞬间与沙袋达到共同速度，则共同速度大小为 m/s，此时细线的拉力大小为 N。
12．物理学中有一种碰撞被称为“超弹性连续碰撞”，通过能量的转移可以使最上面的小球弹起的高度比释放时的高度更大。如图所示，A、B、C三个弹性极好的小球，相邻小球间有极小间隙，三球球心连线竖直，从离地一定高度处由静止同时释放（其中C球下部离地H），所有碰撞均为弹性碰撞，且碰后B、C恰好静止，重力加速度大小为g，则C球落地前瞬间A球的速度大小为 ；从上至下三球的质量之比为 ；A球弹起的最大高度为 。
C拓展练
四、实验题
13．某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成。
实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③接通数字计时器；
④把滑块2静止放在气垫导轨的中间；
⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧有固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动；
⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1=10.01ms，质量为，通过光电门2的挡光时间Δt2=49.99ms，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3=8.35ms；弹簧）质量为m2=200g，遮光片的宽度为。
碰撞前滑块1的速度v1为 m/s；
碰撞后滑块1的速度v2为 m/s；
系统碰撞前的质量与速度的乘积m1v1=
系统碰撞后的质量与速度的乘积之和m1v2＋m2v3=
碰撞前的总动能Ek1=m1=
碰撞后的总动能Ek2=m1＋m2=
14．利用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上。O点到A球球心的距离为L。使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为α，A球释放后摆动到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D。保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落点，重力加速度为g。
（1）图中x应是B球初始位置到 的水平距离。
（2）为验证碰撞前后系统的动量守恒，应测量的物理量有 。
（3）用测得的物理量表示（vA为A球与B球刚要相碰前A球的速度，vA′为A球与B球刚相碰后A球的速度，vB′为A球与B球刚相碰后B球的速度）：
碰撞前系统的动量为p＝ ，
碰撞后系统的动量为p′＝ ，
要验证的表达式为 。
五、解答题
15．碰撞是我们日常生活中常见到的现象，台球桌上台球的碰撞（图甲），汽车碰撞测试中两车的相向碰撞（碰撞后均静止）（图乙）等，这些碰撞有哪些相同点？又有哪些不同？（从动量和能量的角度进行分析）
16．某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型。竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态。当滑块从A处以初速度为向上滑动时，受到滑杆的摩擦力f为，滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动。已知滑块的质量，滑杆的质量，A、B间的距离，重力加速度g取，不计空气阻力。求：
（1）滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小和；
（2）滑块碰撞前瞬间的速度大小v1；
（3）滑杆向上运动的最大高度h。
17．如图所示，光滑平台上有两个刚性小球A和B，质量分别为2m和3m，小球A以速度v0向右运动并与静止的小球B发生碰撞（碰撞过程中不损失机械能）小球B飞出平台后经时间t刚好掉入装有沙子向左运动的小车中，小车与沙子的总质量为m，速度为2v0，小车行驶的路面近似看做是光滑的，求：
（1）碰撞后小球A和小球B的速度大小；
（2）小球B掉入小车后的速度大小。
18．如图所示，质量的长木板静止在光滑水平面上，其左端上方放置一质量为的滑块，某时刻给它们一速度向右运动，一段时间后长木板与竖直挡板发生弹性碰撞。已知小滑块与长木板间的动摩擦因数μ，重力加速度g。求：
（1）若、长木板足够长，长木板与竖直挡板碰撞后，滑块再次与长木板相对静止时的速度；
（2）在第一问的情况下，滑块与长木板的相对位移；
（3）若，要使滑块不从长木板上掉落，长木板至少为多长。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《1.5弹性碰撞与非弹性碰撞同步练习2》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C B C D C ABD AD AB
1．A
【详解】小球到达最高点时和滑块具有相同的速度v，取水平向右为正方向，由水平方向动量守恒得
解得
故选A。
2．B
【详解】如果两个小球发生的是完全非弹性碰撞，则有
解得
如果两个小球发生的是弹性碰撞，则有
，
解得
则小球B碰撞后的速度取值范围为
故选B。
3．C
【详解】A．弹性碰撞是一个在理想情况下，碰撞不发热，没有动能损失的理想化模型，A正确；
B．两个小球碰撞过程作用时间极短，即内力远远大于外力，不管是弹性碰撞还是非弹性碰撞，动量都守恒，B正确；
C．两个弹性钢球发生弹性碰撞，碰撞前后总动能守恒，但是并不是碰撞过程中任何时刻总动能都守恒，在碰撞中，两球形变还未完全恢复时，因形变产生的弹性势能没有完全释放，此时总动能不守恒，C错误；
D．发生完全非弹性碰撞的两个物体，碰撞后结合在一起，系统的机械能损失最大，损失的机械能转化成因碰撞产生的热量，D正确.
本题选错误的，故选C。
4．B
【详解】A．对子弹和木块A组成的系统，根据动量守恒定律
解得
此后木块A与子弹一起做减速运动，则此时木块的速度最大，选项A正确；
B．木块滑离木板时，对木板和木块包括子弹系统
解得
选项B错误；
C．对木板，由动量定理：
解得
选项C正确；
D．由能量守恒定律可知，木块在木板上滑动时，因摩擦产生的热量等于子弹射入木块后子弹和木块减少的动能与木板增加的动能之差，选项D正确。
本题选错误的，故选B。
5．C
【详解】A．子弹射入木块过程，由于内力远远大于外力，所以子弹和木块组成的系统动量守恒，由于子弹射入木块的过程有热量产生，所以子弹和木块组成的系统机械能不守恒，A正确；
B．设子弹射入木块后共同速度为，对子弹和木块组成的系统，根据动量守恒定律，有
解得
B正确；
C．木块恰好未滑离木板，设共同速度为，对子弹和木块和木板组成的系统，根据动量守恒定律，有
解得
根据能量守恒有
解得
C错误；
D．对木板，根据动量定理，有
解得
D正确。
因选错误的，故选C。
6．D
【详解】A．由图中甲的运动图像可知，甲上滑和下滑的加速度相同，则说明小球只受重力和支持力，即轨道是光滑轨道，A正确；
B．由图像可知，甲在t=4s时的位移为
乙在t=4s时的位移为
B正确；
C．由图像可知，两小球碰撞后速度都变为0，则碰撞为完全非弹性碰撞，C正确；
D．由图像可知，两小球碰撞后速度都变为0，沿轨道向下运动的加速度大小为
碰撞发生在t=4s时，此时两小球离出发点的距离为20cm，由可得
D错误。
本题选错误的，故选D。
7．C
【详解】两球碰撞过程中系统动量守恒，以两球的初速度方向为正方向，如果两球发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得
代入数据解得
如果两球发生完全弹性碰撞，有
由机械能守恒定律得
代入数据解得
则碰撞后A、B的速度
故选C。
B提升练
8．ABD
【详解】AC．在碰撞过程中有热量产生，所以碰后的总动能不会超过碰前的总动能，即
Ek1＋Ek2≤Ek0
故A正确，C错误；
B．根据
，
可得
因
Ek1
p1
D．根据动量守恒，设球1原来的运动方向为正方向，根据动量守恒有
可知
p2>p0
故D正确。
故选ABD。
9．AD
【详解】A．第一次碰撞时，两球发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以乙球碰前瞬间速度方向为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律得
解得
因为
则可得
第一次碰撞后瞬间乙球被反向弹回，A正确；
B．第一次碰撞后，乙球速度大小是甲球速度大小的3倍，则第二次碰撞恰好发生在点，故B错误；
C．根据向心力公式有
因为
解得
又因为
根据牛顿第三定律和力的合成可知，甲、乙两球对轨道的弹力大小之比不等于，C错误；
D．两球第二次碰撞过程，以甲球碰前瞬间速度方向为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律得
解得
D正确。
故选AD。
10．AB
【详解】A．a-t图像的面积等于这段时间的速度变化量大小，t=0时刻解除A球锁定，t=t1时刻解除B球锁定，说明t1时刻只有A球具有速度，设此时A球的速度为v1，则有
t1时刻后A、B组成的系统满足动量守恒，故总动量等于t1时刻A球的动量，则有
故A正确；
B．由图像可知t1时刻A球的加速度为0，则此时弹簧弹力等于0，即弹簧处于原长状态，t2时刻两球的加速度都达到最大，说明此时弹簧的弹力最大，弹簧的伸长量最大，即t2时刻两球具有相同的速度，设t2时刻A、B两球的速度为v2，从t1到t2过程，A球的速度变化量大小为
B球的速度变化量大小为
从t1到t2过程，A、B组成的系统满足动量守恒，则有
可得
联立可得
故B正确；
C．t=0到t1时刻，A球速度变化量大小为
从t1到t2过程，A球的速度变化量大小为
从t1到t2过程，B球的速度变化量大小为
联立可得
故C错误；
D．从t=0到t2时刻，A、B、弹簧组成的系统满足机械能守恒，则有
说明t=0时刻弹簧的弹性势能大于t2时刻弹簧的弹性势能，即t=0时刻弹簧的压缩量大于t2时刻弹簧的伸长量，故D错误。
故选AB。
11． 0.5 102.5
【详解】子弹打入沙袋过程中，对子弹和沙袋，由动量守恒定律得
故子弹与沙袋的共同速度
子弹和沙袋将做圆周运动，由向心力公式得
故细线的拉力
12． 1∶2∶6 9H
【详解】[1][2][3]因为A、B、C球由静止同时释放，所以落地瞬间的速度相等，由自由落体运动公式
v2=2gH
解得
vA=vC=
由题意可知，C球碰地，反向碰B，B再反向碰A，因都是弹性碰撞，设向上为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律，C碰B，有
mCvC-mBvB=mBvB′
B碰A，有
mBvB′-mAvA=mAvA′
由以上几式可得
mA∶mB∶mC=1∶2∶6
由以上分析解得
vA′=3
又
vA′2=2ghmax
则A球弹起的最大高度
hmax=9H
C拓展练
13． 0.50 0.10 0.15kg·m/s 0.15 kg·m/s 0.0375J 0.0375J
【详解】[1]滑块1碰撞前的速度
[2]滑块1碰撞后的速度
[3]滑块2碰撞后的速度
系统碰撞前的质量与速度的乘积
[4]系统碰撞后的质量与速度的乘积之和
[5]碰撞前的总动能
[6]碰撞后的总动能
14． B球平均落点 mA、mB、α、β、L、H、x
【详解】（1）[1]小球A在碰撞前、后摆动，满足机械能守恒定律。小球B在碰撞后做平抛运动，则x应为B球的平均落点到其初始位置的水平距离。
（2）[2]碰撞前对A，由机械能守恒定律得
则
碰撞后对A，由机械能守恒定律得
则
碰后B做平抛运动，有
x＝vB′t
所以
可得
故要得到碰撞前后的动量，要测量mA、mB、α、β、L、H、x等物理量。
（3）[3]碰撞前系统的动量为
[4]碰撞后系统的动量为
[5]若系统动量守恒，则应有
要验证的表达式为
15．见解析
【详解】相同点是碰撞过程持续时间极短，此过程中内力远大于外力，碰撞满足动量守恒；
不同点是碰撞过程中机械能损失有多有少，图甲损失的机械能相比碰撞前的机械能占比较小，图乙损失的机械能相比碰撞前的机械能占比较大。
16．（1），；（2）；（3）
【详解】（1）当滑块处于静止时桌面对滑杆的支持力等于滑块和滑杆的重力，即
当滑块向上滑动过程中受到滑杆的摩擦力为1N，根据牛顿第三定律可知滑块对滑杆的摩擦力也为1N，方向竖直向上，则此时桌面对滑杆的支持力为
（2）滑块向上运动到碰前瞬间根据动能定理有
代入数据解得。
（3）由于滑块和滑杆发生完全非弹性碰撞，即碰后两者共速，碰撞过程根据动量守恒有
碰后滑块和滑杆以速度v整体向上做竖直上抛运动，根据动能定理有
代入数据联立解得。
17．（1），；（2）
【详解】（1）A球与B球碰撞过程中系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
碰撞过程中系统机械能守恒，则有
联立解得
碰后A球向左，B球向右。碰撞后小球A和小球B的速度大小分别为和；
（2）B球掉入沙车的过程中系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
代入数据解得
18．（1），方向向左；（2）；（3）
【详解】（1）长木板与竖直挡板碰撞后，木板速度大小不变，方向相反，地面光滑，木板和滑块组成的系统动量守恒，以向左为正方向，则有
解得
（2）在第一问的情况下，长木板与竖直挡板碰撞后，滑块再次与长木板相对静止时，系统机械能的损失源于摩擦生热，滑块与长木板的相对位移为，则有
解得
（3）若，每次碰撞后系统的总动量向右，即两者的速度会逐渐减小，要使滑块不从长木板上掉落，最终滑块会无限接近挡板，木板的最小长度即两者的相对位移大小，根据能量守恒可得
解得
答案第1页，共2页
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