2025年湖南省怀化市洪江市小升初数学试卷
一、反复比较，精心选择。（每题2分，共20分）
1．（2分）下面四个算式中，“7”和“3”可以直接相加减的是（ ）
A．107+32 B． C．6.97﹣1.3 D．
2．（2分）小红从一个不透明的袋子里摸球，每次任意摸出一个球，记录好颜色后放回摇匀再摸。下面是她摸了40次记录的结果，第41次摸到（ ）的可能性最大。
红球 蓝球 白球
31次 6次 3次
A．红球 B．蓝球 C．白球 D．无法确定
3．（2分）在一幅地图上用1cm长的线段表示60km的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：60 B．1：6000 C．1：6000000 D．600000：1
4．（2分）把你的一个拳头完全放进盛满水的盆中，溢出来的水的体积大约是（ ）
A．1毫升 B．200毫升 C．1.5升 D．2立方米
5．（2分）一个立体图形从上面看是，左面看是，前面看是，这个立体图形是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2分）王老师准备制作一个正方体纸盒，需要在中补上两个小正方形。下列做法中，不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2分）如图的圆柱与左边圆锥体积相等的是（ ）
A．A B．B C．C D．D
8．（2分）转化是数学中的一种重要思想，下面体现了转化思想的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（2分）水果商店运来苹果和橙子一共60箱，其中苹果的箱数是橙子箱数的一半。苹果和橙子各运来多少箱？下面几位同学列式正确的有（ ）个。
小冰 解：设运来苹果x箱。 xx＝60 小强 解：设运来橙子x箱。 x+x＝60 小丽 解：设运来苹果x箱。 x+2x＝60 小敏 苹果：60 橙子：60
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（2分）如图中一只瓢虫从点O出发，沿着半圆的边缘爬了一周，又回到了点O。下列图象可以描述瓢虫与点O距离变化的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、认真读题，细心填空。（每空1分，共20分）
11．（2分）截止2025年5月底，《哪2》全球累计票房超15859000000元，这个数读作 元，省略“亿”位后面的尾数约是 亿元。
12．（4分） %＝4÷5 ：10＝ （填小数）
13．（2分）观察数轴（如图）：如果点A表示的数是，则点B表示的数是 ，点C表示的数是 。
14．（2分）买一副羽毛球拍需要a元，买一副乒乓球拍需要35元。妈妈买3副羽毛球拍和1副乒乓球拍一共要付 元，当a＝50时，则妈妈一共要付 元。
15．（2分）六（1）班男生人数与女生人数的比是5：4，女生人数占全班人数的 （填分数）。如果六（1）班的总人数在40～50之间，那么六（1）班有学生 人。
16．（2分）右边是小明未完成的一张表格。若x、y成正比例关系，则“？”处为 ；若x、y成反比例关系，则“？”处为 。
x 3 9
y 12 ？
17．（1分）某小学有6个年级，每个年级有8个班。一天放学时，8位小朋友一起走出校门，他们中至少有 人是同一年级的。
18．（2分）如图，这是一张被撕去了一个角的三角形纸片，按角分类，原来这张纸片的形状是 三角形。如果三角形原来的周长是40cm，其中两条边的比约为1：2，那么这个三角形的最短边长约为 cm。
19．（2分）图中长方体标注的长、宽、高单位为厘米，一个小球的体积是 立方厘米，一个大球的体积是 立方厘米。
20．（1分）“五一”期间，小军一家自驾去桂林旅游，开车时发现里程表上刚好是一个回文数59595（回文数：从左到右或从右到左读到的数字结果都一样），一连开了4小时到达目的地，到达时里程表刚好是另一个回文数。若开车的速度不超过120千米/时，则他开车的平均速度最大是每小时 千米。（注：里程表数字表示累计行驶总距离，单位为千米）
三、看清算式，仔细计算。（共26分）
21．（8分）直接写出得数。
910﹣540＝ 36×25%＝ 78﹣0.8＝
632÷69≈
22．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
25%×3.67×40
23．（6分）解方程。
（1）3.5x+11.6＝20
（2）
四、动手动脑，实际操作。（共10分）
24．（6分）如图中每个小方格都是边长为1厘米的正方形，请按要求画一画，填一填。
（1）用数对表示点C的位置是（ ， ）；
（2）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形；
（3）把△ABC向右平移6格，画出平移后的图形；
（4）以l为对称轴，画出与△ABC对称的图形；
（5）画出△ABC按1：2缩小后的图形，缩小后的图形面积是△ABC面积的 。
25．（4分）如图，分别求出图中阴影部分的周长和面积。
五、走进生活，解决问题。（共24分）
26．（4分）一家服装店的春装换季搞促销活动，所有衣服一律打六折出售，小明妈妈在活动期间买了一件原价为600元的衣服，这件衣服比原价便宜了多少元？
27．（4分）小红的身高是1.6m，她的影长是2.4m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长6m，这棵树有多高？（用比例解）
28．（4分）据《墨子 鲁问》中记载，鲁班的“木鹊”是风筝的早期形式。某工厂要制作120个风筝，甲车间单独做需要15天完成，乙车间单独做需要20天完成。如果乙车间先单独做4天，剩下的由甲、乙两个车间合作完成，还需要多少天才能完成任务？
29．（6分）为开设兴趣小组丰富学生的艺术生活，某小学对该校学生艺术类兴趣爱好情况进行了抽样调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图。请根据图中提供的信息，回答下列问题。
（1）此次共调查了多少名同学？
（2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）学校计划开设上述四个兴趣小组，每个小组中每位老师最多只能辅导30名学生。这个学校有1600名学生，根据抽样调查的情况预测学校书法小组至少需要安排多少位老师？
30．（6分）用如下五块长方形的亚克力板可以制作一个无盖的长方体，面与面相交的棱需要用专业胶水粘连。请你帮忙算一算：
收费标准（含人工费）
亚克力板：2元/平方分米
胶水：0.2元/分米
（1）做一个这样的长方体，买亚克力板至少需要多少钱？
（2）做一个这样的长方体，买胶水至少需要多少钱？
（3）把这个长方体容器装满水，将其中的一部分倒入一个直径为20cm的空圆柱体容器中，使得两个容器中的水面同样高。那么两个容器中的水面高度是多少分米？（容器厚度忽略不计，π取3）
2025年湖南省怀化市洪江市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A C B B A C D B D
一、反复比较，精心选择。（每题2分，共20分）
1．（2分）下面四个算式中，“7”和“3”可以直接相加减的是（ ）
A．107+32 B． C．6.97﹣1.3 D．
【解答】解：选项A中，107中的7在个位上，32中的3在十位上，计数单位不同，不能直接相加。
选项B中，的分数单位是，的分数单位是，计数单位不同，不能直接相加。
选项C中，6.97中的7在百分位上，1.3中的3在十分位上，计数单位不同，不能直接相减。
选项D中，的分数单位是，的分数单位是，计数单位相同，能直接相加。
故选：D。
2．（2分）小红从一个不透明的袋子里摸球，每次任意摸出一个球，记录好颜色后放回摇匀再摸。下面是她摸了40次记录的结果，第41次摸到（ ）的可能性最大。
红球 蓝球 白球
31次 6次 3次
A．红球 B．蓝球 C．白球 D．无法确定
【解答】解：观察表格，可知红球的相对数量多，白球的相对数量少，因此第41次摸到红球的可能性最大。
故选：A。
3．（2分）在一幅地图上用1cm长的线段表示60km的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：60 B．1：6000 C．1：6000000 D．600000：1
【解答】解：1厘米：60千米
＝1厘米：6000000厘米
＝1：6000000
所以这幅地图的比例尺是1：6000000。
故选：C。
4．（2分）把你的一个拳头完全放进盛满水的盆中，溢出来的水的体积大约是（ ）
A．1毫升 B．200毫升 C．1.5升 D．2立方米
【解答】解：把你的一个拳头完全放进盛满水的盆中，溢出来的水的体积大约是200毫升。
故选：B。
5．（2分）一个立体图形从上面看是，左面看是，前面看是，这个立体图形是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：根据题干分析可得：符合题意的是图形B．
故选：B．
6．（2分）王老师准备制作一个正方体纸盒，需要在中补上两个小正方形。下列做法中，不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：选项B、C、D 补充后，图形符合正方体展开图的特征，能够折叠成正方体。选项A补充后，会出现面的重叠等情况，无法折叠成正方体，所以做法不正确。
故选：A。
7．（2分）如图的圆柱与左边圆锥体积相等的是（ ）
A．A B．B C．C D．D
【解答】解：圆锥的底面直径是9、高是12，与圆锥体积相等的圆柱的底面直径是9、高是4。
故选：C。
8．（2分）转化是数学中的一种重要思想，下面体现了转化思想的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：①，这是通过通分，把异分母分数的减法转化成同分母分数的减法进行计算，这是运用了转化的思想；
通过建模确定类型，利用转化思想。
③，这是把平行四边形的面积转化成长方形的面积，运用了转化的思想；
④这是把圆柱的体积转化长方体的体积，运用了转化的思想。
体现转化思想的有3个。
故选：D。
9．（2分）水果商店运来苹果和橙子一共60箱，其中苹果的箱数是橙子箱数的一半。苹果和橙子各运来多少箱？下面几位同学列式正确的有（ ）个。
小冰 解：设运来苹果x箱。 xx＝60 小强 解：设运来橙子x箱。 x+x＝60 小丽 解：设运来苹果x箱。 x+2x＝60 小敏 苹果：60 橙子：60
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：设运来橙子x箱。
x+x＝60
设运来苹果x箱。
x+2x＝60
苹果：60
橙子：60
故选：B。
10．（2分）如图中一只瓢虫从点O出发，沿着半圆的边缘爬了一周，又回到了点O。下列图象可以描述瓢虫与点O距离变化的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：这只瓢虫从O点出发，沿着半圆的边缘爬了一周，又回到了O点。先爬行一条半径的长度，接着爬行圆周长的一半，右爬行一条半径的长度回到O点。由此可知，图D描述瓢虫与O点距离变化情况。
故选：D。
二、认真读题，细心填空。（每空1分，共20分）
11．（2分）截止2025年5月底，《哪2》全球累计票房超15859000000元，这个数读作 一百五十八亿五千九百万 元，省略“亿”位后面的尾数约是 159 亿元。
【解答】解：15859000000读作：一百五十八亿五千九百万。
15859000000的千万位是5，5＝5，则向亿位进1，15859000000≈159亿。
故答案为：一百五十八亿五千九百万；159。
12．（4分） 80 %＝4÷5 8 ：10＝ 0.8 （填小数）
【解答】解：80%＝4÷58：10＝0.8
故答案为：80；35；8；0.8。
13．（2分）观察数轴（如图）：如果点A表示的数是，则点B表示的数是 3 ，点C表示的数是 ﹣1 。
【解答】解：观察数轴（如图）：如果点A表示的数是，则点B表示的数是3，点C表示的数是﹣1。
故答案为：3，﹣1。
14．（2分）买一副羽毛球拍需要a元，买一副乒乓球拍需要35元。妈妈买3副羽毛球拍和1副乒乓球拍一共要付 （3a+35） 元，当a＝50时，则妈妈一共要付 185 元。
【解答】解：3×a+35＝（3a+35）（元）
当a＝50时，
3×50+35
＝150+35
＝185（元）
答：妈妈买3副羽毛球拍和1副乒乓球拍一共要付元（3a+35）元，妈妈一共要付185元。
故答案为：（3a+35）；185元。
15．（2分）六（1）班男生人数与女生人数的比是5：4，女生人数占全班人数的 （填分数）。如果六（1）班的总人数在40～50之间，那么六（1）班有学生 45 人。
【解答】解：4÷（5+4）
＝4÷9
在40～50之间的能被9整除的数是45，所以六（1）班有学生45人。
故答案为：，45。
16．（2分）右边是小明未完成的一张表格。若x、y成正比例关系，则“？”处为 36 ；若x、y成反比例关系，则“？”处为 4 。
x 3 9
y 12 ？
【解答】解：如果x和y成正比例，设“？”处的值为a。则
a＝12×9÷3＝36。如果x和y成反比例，
设“？”处的值为b。则3×12＝9b
b＝3×12÷9＝4所以左表中，如果x和y成正比例，那么“？”处应填36；
如果x和y成反比例，那么“？”处应填4。
故答案为：36；4。
17．（1分）某小学有6个年级，每个年级有8个班。一天放学时，8位小朋友一起走出校门，他们中至少有 2 人是同一年级的。
【解答】解：8÷6＝1（个）……2（人）
1+1＝2（个）
答：他们中至少有2人是同一年级的。
故答案为：2。
18．（2分）如图，这是一张被撕去了一个角的三角形纸片，按角分类，原来这张纸片的形状是 锐角 三角形。如果三角形原来的周长是40cm，其中两条边的比约为1：2，那么这个三角形的最短边长约为 8 cm。
【解答】解：180°﹣30°﹣75°＝75°
所以原来这张纸片的形状是锐角三角形。
40÷（1+2+2）
＝40÷5
＝8（厘米）
这个三角形的最短边长约为8cm。
故答案为：锐角；8。
19．（2分）图中长方体标注的长、宽、高单位为厘米，一个小球的体积是 30 立方厘米，一个大球的体积是 35 立方厘米。
【解答】解：（5×5×10﹣5×5×4）÷5
＝（250﹣100）÷5
＝150÷5
＝30（立方厘米）
（5×5×4﹣30）÷2
＝（100﹣30）÷2
＝70÷2
＝35（立方厘米）
答：一个小球的体积是30立方厘米，一个大球的体积是35立方厘米。
故答案为：30，35。
20．（1分）“五一”期间，小军一家自驾去桂林旅游，开车时发现里程表上刚好是一个回文数59595（回文数：从左到右或从右到左读到的数字结果都一样），一连开了4小时到达目的地，到达时里程表刚好是另一个回文数。若开车的速度不超过120千米/时，则他开车的平均速度最大是每小时 102.75 千米。（注：里程表数字表示累计行驶总距离，单位为千米）
【解答】解：4×120+59595＝60075（千米）
比60075小的最大回文数是60006
（60006﹣59595）÷4
＝411÷4
＝102.75（千米/时）
答：他开车的平均速度最大是每小时102.75千米。
故答案为：102.75。
三、看清算式，仔细计算。（共26分）
21．（8分）直接写出得数。
910﹣540＝ 36×25%＝ 78﹣0.8＝
632÷69≈
【解答】解：
910﹣540＝370 36×25%＝9 78﹣0.8＝77.2
8.1 632÷69≈9 0.5
22．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
25%×3.67×40
【解答】解：（1）
＝1212
＝8+9
＝17
（2）25%×3.67×40
＝25%×40×3.67
＝10×3.67
＝36.7
（3）
＝2
＝2﹣（）
.＝2﹣2
＝0
（4）
23．（6分）解方程。
（1）3.5x+11.6＝20
（2）
【解答】解：（1）3.5x+11.6＝20
3.5x+11.6﹣11.6＝20﹣11.6
3.5x＝8.4
3.5x÷3.5＝8.4÷3.5
x＝2.4
（2）
x0.75
x
x
四、动手动脑，实际操作。（共10分）
24．（6分）如图中每个小方格都是边长为1厘米的正方形，请按要求画一画，填一填。
（1）用数对表示点C的位置是（ 5 ， 7 ）；
（2）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形；
（3）把△ABC向右平移6格，画出平移后的图形；
（4）以l为对称轴，画出与△ABC对称的图形；
（5）画出△ABC按1：2缩小后的图形，缩小后的图形面积是△ABC面积的 。
【解答】解：（1）用数对表示点C的位置是（5，7）；
（2）如图：
（3）如图：
（4）如图：
（5）4÷2＝2，2÷2＝1，如图：
缩小后的图形面积是△ABC面积的。
故答案为：5，7；。
25．（4分）如图，分别求出图中阴影部分的周长和面积。
【解答】解：3.14×5÷2+5+2×3.14×（5÷2）÷2+5
＝7.85+5+7.85+5
＝25.7（厘米）
5×（5÷2）
＝5×2.5
＝12.5（平方厘米）
答：图中阴影部分的周长是25.7厘米，面积是12.5平方厘米。
五、走进生活，解决问题。（共24分）
26．（4分）一家服装店的春装换季搞促销活动，所有衣服一律打六折出售，小明妈妈在活动期间买了一件原价为600元的衣服，这件衣服比原价便宜了多少元？
【解答】解：根据分析可知：
600×（1﹣60%）
＝600×0.4
＝240（元）
答：这件衣服比原价便宜了240元。
27．（4分）小红的身高是1.6m，她的影长是2.4m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长6m，这棵树有多高？（用比例解）
【解答】解：设这棵树高x米。
1.6：2.4＝x：6
2.4x＝1.6×6
2.4x＝9.6
x＝4
答：这棵树高4米。
28．（4分）据《墨子 鲁问》中记载，鲁班的“木鹊”是风筝的早期形式。某工厂要制作120个风筝，甲车间单独做需要15天完成，乙车间单独做需要20天完成。如果乙车间先单独做4天，剩下的由甲、乙两个车间合作完成，还需要多少天才能完成任务？
【解答】解：（14）÷（）
（天）
答：还需要6天才能完成任务。
29．（6分）为开设兴趣小组丰富学生的艺术生活，某小学对该校学生艺术类兴趣爱好情况进行了抽样调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图。请根据图中提供的信息，回答下列问题。
（1）此次共调查了多少名同学？
（2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）学校计划开设上述四个兴趣小组，每个小组中每位老师最多只能辅导30名学生。这个学校有1600名学生，根据抽样调查的情况预测学校书法小组至少需要安排多少位老师？
【解答】解：（1）180÷45%
＝180÷0.45
＝400（名）
答：此次共调查了400名同学。
（2）乐器人数：400×30%＝120（人）
舞蹈人数占比：60÷400×100%
＝0.15×100%
＝15%
如下图：
（3）1600×10%＝160（名）
160÷30＝5（位）……10（名）
5+1＝6（位）
答：至少需要安排6位老师。
30．（6分）用如下五块长方形的亚克力板可以制作一个无盖的长方体，面与面相交的棱需要用专业胶水粘连。请你帮忙算一算：
收费标准（含人工费）
亚克力板：2元/平方分米
胶水：0.2元/分米
（1）做一个这样的长方体，买亚克力板至少需要多少钱？
（2）做一个这样的长方体，买胶水至少需要多少钱？
（3）把这个长方体容器装满水，将其中的一部分倒入一个直径为20cm的空圆柱体容器中，使得两个容器中的水面同样高。那么两个容器中的水面高度是多少分米？（容器厚度忽略不计，π取3）
【解答】解：（1）3×2+1×2×2+3×1×2
＝6+4+6
＝16（dm2）
16×2＝32（元）
答：做一个这样的长方体，买亚克力板需要32元。
（2）（3×2+2×2+1×4）×0.2
＝14×0.2
＝2.8（元）
答：做一个这样的长方体，买胶水需要2.8元。
（3）根据图形，长方体的长是3dm，宽是2dm，高是1dm。
设两个容器中的水面高度都是h分米。
3×2×h+3×（2÷2）2×h＝3×2×1
6h+3h＝6
9h＝6
h≈0.3
答：两个容器中的水面高度是0.3分米。
