第十三章 三角形
13.1 三角形的概念
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 三角形的有关概念
1．一名同学用三根木棒两两相交拼成下列图形，其中符合三角形概念的是（ ）
A B C D
2．在如图所示的图形中，三角形共有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
3．如图，在中，的对边是_ _ _ _ _ _ ;在中，的对边是_ _ _ _ _ _ ;在中，边所对的角是_ _ _ _ _ _ _ _ .
4．看图填空，如图：
（1） 图中共有_ _ 个三角形，它们分别是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ;
（2） 的三个顶点分别是点_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，三条边分别是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，三个角分别是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ;
（3） 在中，所对的边是_ _ _ _ _ _ ;边所对的角是_ _ _ _ _ _ _ _ ;
（4） 是 _ _ _ _ _ _ 的内角，的对边是_ _ _ _ _ _ .
5．如图，在中，，点是垂足，点是边上的一点，连接.
（1） 写出的三个内角：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
（2） 在中，的对边是_ _ _ _ _ _ ;在中，的对边是_ _ _ _ _ _ .
（3） 图中共有_ _ 个三角形,把它们分别写出来：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
（4） 线段是 _ _ _ _ _ _ ， _ _ _ _ _ _ 及 _ _ _ _ _ _ 的公共边.
（5） 是 _ _ _ _ _ _ 和 _ _ _ _ _ _ 的公共角,是 _ _ _ _ _ _ 和 _ _ _ _ _ _ 的公共角.
知识点2 三角形的分类
6．如图，在等边三角形中，于点，是上一点，，则图中共有_ _ 个等腰三角形.
7．下列说法正确的是（ ）
①等腰三角形是等边三角形;
②三角形按边的相等关系可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形;
③等腰三角形至少有两边相等;
④三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.
A．①② B．③④ C．①②③④ D．①②④
B组·能力提升 强化突破
8．如图，点，，在同一条直线上， ， ， ，图中共有_ _ 个三角形，它们分别是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .若按角分类，其中_ _ _ _ _ _ _ _ 是锐角三角形，_ _ _ _ _ _ _ _ 是钝角三角形，_ _ _ _ _ _ _ _ 是直角三角形.
9．如图，是长方形的一条对角线，于点，连接AE.
（1） 写出图中所有的直角三角形;
（2） 写出图中的锐角三角形和钝角三角形.
10．［2024驻马店模拟］如图，在中，，分别是，上的点，连接，交于点.
（1） 图中共有多少个以为边的三角形？并把它们表示出来.
（2） 除外，以点为顶点的三角形还有哪些？
C组·核心素养拓展 素养渗透
11．【模型观念、创新意识】如图，在中，，，， ，为边上不同的个点，首先连接，图中出现了3个不同的三角形，再连接，图中有6个不同的三角形……
（1） 完成下表：
连接个数 1 2 3 4 5 6 …
三角形个数 …
（2） 若出现了45个三角形，则共连接了_ _ 个点.
（3） 若一直连接到，则图中共有多少个三角形（用含的代数式表示）
第十三章 三角形
13.1 三角形的概念
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 三角形的有关概念
1．D 2．B
3．； ；
4．（1） 4； ，，，
（2） ，，； ，，； ，，
（3） ；
（4） ；
5．（1） ，，
（2） ；
（3） 6； ，，，，，
（4） ； ；
（5） ； ； ；
知识点2 三角形的分类
6．4
7．B
B组·能力提升 强化突破
8．3； ，，； ； ；
9．（1） 解： 四边形是长方形且于点，
，，，是直角，并且是三角形的一个内角.
9．（1） 直角三角形：，，，.
（2） 锐角三角形：；
钝角三角形：.
10．（1） 解：以为边的三角形有4个，，，，.
（2） 以点为顶点的三角形还有，.
C组·核心素养拓展 素养渗透
11．（1） 3； 6； 10； 15； 21； 28
（2） 8
（3） 解：连接,出现三角形的个数为，
连接，出现三角形的个数为,
……
连接，出现三角形的个数为.
