2024-2025学年湖南省衡阳市第八中学高二（下）期末物理试卷
一、单选题：本大题共5小题，共20分。
1.我国首次利用核电商用堆成功批量生产碳同位素，标志着我国彻底破解了国内碳同位素供应依赖进口的难题，实现碳供应全面国产化。碳具有放射性，其衰变方程为。下列相关说法正确的是( )
A. 原子核的比结合能比的大
B. 此核反应会出现质量亏损，但反应前后总质量数不变
C. 骨骼中以碳酸钙形式存在的的半衰期比单质的半衰期更长
D. 是氦核，此反应为衰变
2.夏天的雨后经常可以看到美丽的彩虹，古人对此有深刻认识，唐代词人张志和在玄真子涛之灵中写道：“雨色映日而为虹”。从物理学角度看，虹和霓是两束平行太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，人们在地面上逆着光线看过去就可看到霓虹现象。如图甲所示，一束白光水平射入空中一球形的水滴，经过两次折射和一次反射后射出形成光带，出射光线与水平面的夹角称为彩虹角。如图乙所示，从球心的正下方点射出的某单色光的入射角，已知，，则下列说法正确的是( )
A. 该单色光的彩虹角
B. 该单色光在水滴内部点处发生全反射
C. 水滴对该单色光的折射率约为
D. 若分别用图甲中、所对应的两种光在同一装置上做双缝干涉实验，则所对应的光的条纹间距更大
3.图甲为研究光电效应的电路，极为金属钠截止频率为，逸出功为。图乙为氢原子能级图。氢原子光谱中有四种可见光，分别是从、、、能级跃迁到能级产生的。下列说法正确的是( )
A. 氢原子光谱中有三种可见光能够让图甲极金属发生光电效应
B. 大量处于能级的氢原子最多能辐射出种不同频率的光
C. 仅将图甲中向右滑动，电流计示数一定变大
D. 仅将图甲中电源的正负极颠倒，电流计示数一定为
4.如图所示，、端连接一个稳压交流电源，其有效值为，理想变压器的原线圈上接有定值电阻，副线圈上接有最大阻值为的滑动变阻器，原、副线圈匝数之比，电流表、电压表均为理想电表。初始时，滑动变阻器的滑片处于正中间位置，电流表、电压表示数分别为、，现将滑片逐步上移至最上端，电流表、电压表变化量的绝对值分别为、，下列说法正确的是( )
A. 滑片上移过程中电压表、电流表示数均增大
B.
C. 滑动变阻器的滑片处于正中间位置时，电流表示数为
D. 当滑动变阻器接入电路的阻值为时，变压器输出功率最大且为
5.如图所示，匝数为的矩形导线框以角速度在磁感应强度为的匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴匀速转动，线框面积为且与理想变压器原线圈相连，原、副线圈匝数比为，图示时刻线框平面与磁感线垂直并以此时刻为计时起点，、为定值电阻，为滑动变阻器，电流表和电压表均为理想电表，电流表、的示数分别为、，电压表、的示数分别为、。不计线框电阻，下列说法正确的是( )
A. 交流电压表的示数为
B. 从图示位置开始，线框转过的过程中，通过线圈的电荷量为
C. 若只将滑动变阻器的滑片向端滑动，则电流表的示数变小
D. 若只将滑动变阻器的滑片向端滑动，则变大
二、多选题：本大题共5小题，共25分。
6.相同的电灯、和自感系数较大的电感线圈接入如图甲的电路中，电源电动势为，内阻不计。闭合开关待电路稳定后开始计时，时刻断开开关，时刻整个电路的电流均为零。前后通过电灯的电流时间图像如图乙，用和分别表示开关断开瞬间通过电灯的电流大小。下列说法正确的是( )
A. 电感线圈的直流电阻不可忽略
B. 断开开关后，电灯、电流大小始终相等
C. 断开开关后，流过电灯的电流方向向左
D. 线圈的自感系数是由线圈本身决定，与是否有铁芯无关
7.气压式升降椅通过汽缸上下运动来支配椅子升降，其简易结构如图乙所示，圆柱形汽缸与椅面固定连接，柱状气动杆与底座固定连接。可自由移动的汽缸与气动杆之间封闭一定质量的理想气体，设汽缸气密性、导热性能良好，不计气动杆与汽缸之间的摩擦。设气体的初始状态为，某人坐上椅面，椅子缓慢下降一段距离后达到稳定状态，此过程温度不变。然后开空调让室内温度降低到某设定温度，稳定后气体状态为；接着人离开座椅，椅子重新处于另一个稳定状态。则气体从状态到状态的过程中，关于、、的关系图或叙述中正确的有( )
A. 气体的图如图甲
B. 气体的图如图乙
C. 从状态到状态，气体向外放出的热量大于外界对气体做的功
D. 与状态相比，处于状态时，单位时间内碰撞单位面积容器壁的分子数增多
8.如图所示，两电阻为零的光滑导轨水平放置在垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为，导轨间距最窄处为一狭缝狭缝宽度不计，取狭缝所在处点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与轴夹角均为，导轨左端通过单刀双掷开关可以与电容或电阻相连，导轨上有一足够长且不计电阻的金属棒与轴垂直，在外力大小未知的作用下从点开始以速度向右匀速运动，若某时刻开关接，外力用表示，通过金属棒电流的大小用表示；若某时刻开关接，外力用表示，通过金属棒电流的大小用表示。关于外力、电流大小随时间变化的图象关系正确的是( )
A. B. C. D.
9.如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨、水平固定放置，导轨间存在竖直向上的匀强磁场。两根完全相同的金属棒、垂直放置在导轨上，两金属棒的长度恰好等于金属导轨的间距。时刻对金属棒施加一个水平向右的恒力，此后两金属棒由静止开始运动，金属棒在运动过程中始终与导轨接触良好，两金属棒的速度大小分别记为、，加速度大小分别记为、，金属棒两端电压记为，闭合回路消耗的电功率记为，电路中除金属棒以外的电阻均不计，下列关系图像可能正确的是( )
A. B. C. D.
10.某电磁缓冲装置如图所示，两足够长且间距为的平行金属导轨置于同一水平面内，导轨左端与一阻值为的定值电阻相连，导轨段与段粗糙，其余部分光滑，右侧处于磁感应强度大小为方向竖直向下的匀强磁场中，、、均与导轨垂直，一质量为的金属杆垂直导轨放置。现让金属杆以初速度沿导轨向右经过进入磁场，最终恰好停在处。已知金属杆接入导轨之间的阻值为，与粗糙导轨间的动摩擦因数为，，导轨电阻不计，重力加速度为，下列说法正确的是( )
A. 金属杆经过区域过程，其所受安培力的冲量大小为
B. 在整个过程中，定值电阻产生的热量为
C. 金属杆经过的速度小于
D. 若将金属杆的初速度加倍，则金属杆在磁场中运动的距离大于
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
11.某探究小组要测量一横截面为半圆形透明玻璃砖的折射率，准备的器材有玻璃砖、激光笔、刻度尺和白纸。如图是该小组设计的实验方案示意图，下面是该小组的探究步骤：
用刻度尺测量玻璃砖的直径；
把白纸固定在水平桌面上，在白纸上建立直角坐标系，将玻璃砖放在白纸上，使其底面圆心和直径分别与点和轴重合，再将刻度尺紧靠玻璃砖并垂直于轴放置；
打开激光笔开关，让激光笔发出的激光束始终指向圆心射向玻璃砖，从轴开始在平面内缓慢移动激光笔，在某一位置时，刻度尺上出现两个清晰的光点，通过刻度尺读取两光点与轴的距离分别为、；
请回答下面问题：
甲同学利用步骤测得数据计算该玻璃砖的折射率为 用测得的、、表示；
乙同学在步骤后继续改变激光笔的位置，直到刻度尺上恰好只有一个光点，读取该光点与轴的距离为，计算该玻璃砖的折射率为 用测得的、表示；
比较甲、乙两同学测量折射率的方案，你认为 选填“甲”或“乙”同学的测量误差更小；
在操作步骤中，刻度尺没有与轴严格垂直，而是逆时针偏离垂直轴位置，则甲同学测得的折射率较真实值是 填“偏大”“偏小”或“不变”。
12.某实验小组准备测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供了下列器材：
A.多用电表电压挡量程，内阻未知；
B.毫安表量程，内阻为；
C.定值电阻；
D.定值电阻；
E.滑动变阻器；
F.电键和导线若干。
根据提供的器材，设计电路如图所示。
将毫安表与定值电阻改装成电流表如虚线框中所示，改装后的量程为 _____；
为了精确测量，图中多用电表的右边表笔应接到_______处选填“”或“”；
闭合电键，调节滑动变阻器滑片，多次记录多用电表的示数、毫安表的示数。其中一次测量时多用电表示数如图所示，其读数为_______。
作图线如图所示，该干电池电动势_______；内阻_______以上结果均保留三位有效数字。
四、计算题：本大题共3小题，共39分。
13.为了研究某种透明新材料的光学性质，将其压制成长为的细圆柱棒，如图甲所示。让一束平行激光从圆柱棒的一个底面垂直射入，历时在另一端接收到该光束，已知光在真空中的速度为。现将这种新材料制成一根半径的光导纤维束弯成半圆形暴露于空气中假设空气中的折射率与真空相同，半圆形外半径为，如图乙所示。
求这种新材料的折射率；
用同种激光垂直于光导纤维的端面射入，若该束激光恰好不从光导纤维的侧面外泄，求半圆形的半径。
14.竖直放置的一粗细均匀的形细玻璃管中，两边分别灌有水银，水平部分有一空气柱，各部分长度如图所示。现将管的右端封闭，从左管口缓慢倒入水银，恰好使水平部分右端的水银全部进入右管中。已知，大气压强，，环境温度不变，左管足够长。求：
(ⅰ)此时右管封闭气体的压强；
(ⅱ)左管中需要倒入水银柱的长度。
15.利用磁场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用的技术。如图所示，在平面内存在有区域足够大的方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。位于坐标原点处的离子源能在平面内持续发射质量为、电荷量为的负离子，其速度方向与轴夹角的最大值为，且各个方向速度大小随变化的关系为，式中为未知定值。且的离子恰好通过坐标为的点。不计离子的重力及离子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应。
求关系式中的值；
离子通过界面时坐标的范围；
为回收离子，今在界面右侧加一定宽度且平行于轴的匀强电场，如图所示，电场强度。为使所有离子都不能穿越电场区域且重回界面，求所加电场的宽度至少为多大？
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
甲
偏大
12.；；；；
13.解：光在细圆柱棒中传输有
解得传播速度为
材料的折射率为
解得
当入射光线越接近点时，则光在光纤中的入射角越大，就越容易发生全反射，因此激光不从光导纤维束侧面外泄的临界条件是入射光在光导纤维束内侧面发生全反射，临界光路图如图所示
根据几何关系可得
又因为
联立解得
14.解：对右管中的气体研究，初始时，，
末状态时体积，
根据玻意尔定律，
解得
(ⅱ)对水平管中的气体，初态压强，，
末状态，
根据玻意尔定律，
解得，
水平管中气柱的长度变为，此时，原来左侧水银柱已有进入到水平管中，所以左侧管中倒入水银产生的长度为。
15.解：由于 的离子恰好通过坐标为 ， 的 点，此时离子的速度为 ，运动半径为
由牛顿第二定律得
解得
对于任意的速度方向与 轴成 角的离子，设其在磁场中的运动半径为 ，如图所示
由牛顿第二定律得
且有
解得
故所有离子做圆周运动的轨道圆心均在界面 上，且速度方向垂直于界面
当 时
故离子通过界面 时 坐标的最小值为
坐标的最大值为
则离子通过界面 时 坐标的范围为
须保证最大速度为 的离子不能穿越电场区域。
解法一：设离子在进入电场时，除了有垂直于界面的初速度 ，还有两个大小相等、方向相反的沿界面的速度 ，如图所示
令
可得
则该离子做圆周运动的速度
与水平方向的夹角
则该离子做圆周运动时满足
可得
则所求电场的最小宽度
解法二：恰好能重回界面 的离子到达右边界的速度方向与界面平行，设其为 ，对该离子竖直方向运用动量定理有
求和得
又由动能定理得
综合可得电场的最小宽度为
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