第十一章 功与机械能 自我评估
（满分：100分）
一、单项选择题（每小题3分，共24分）
1．投掷实心球是体育中考项目之一。投掷过程中，考生对实心球没有做功的是（ ）
A．从地面拿起实心球
B．将实心球举高
C．用力将实心球掷出
D．实心球离开手后继续在空中飞行
2．2023年5月23日，我国13名科考队员成功登顶珠穆朗玛峰。在他们从山脚下到峰顶的过程中，体重（含装备）越大的队员一定（ ）
A．做功越多 B．功率越大 C．做功越少 D．功率越小
3．（新考法·立德树人）长征系列运载火箭为我国的航天事业做出了巨大贡献。2024年1月17日，搭载“天舟七号”货运飞船的“长征七号”遥八运载火箭在我国文昌航天发射场成功发射。火箭加速上升的过程中，“天舟七号”货运飞船（ ）
A．动能增大 B．重力势能不变 C．机械能不变 D．机械能减小
4．如图1所示，显示的是甲、乙两机械的参数。甲、乙相比，乙的（ ）
A．总功较小 B．有用功较小 C．额外功较大 D．机械效率较高
5．（新考法·学科内综合）如图2甲所示的地面清洁机器人，质量为3kg的机器人在水平地面运动时，所提供推力与速度关系如图乙所示，则该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时，水平推力的功率是（ ）
A．180W B．100W C．90W D．75W
6．科技带来的优势非常明显，在农业领域，用无人机代替人工喷洒农药，可以大大地提高喷洒农药的效率。如图3所示是技术人员正在操控无人机在同一高度匀速飞行喷洒农药的情景。下列关于无人机的说法正确的是（ ）
A．喷洒农药的过程中无人机的动能不变
B．喷洒农药的过程中无人机的重力势能减小
C．无人机在喷洒农药的过程中机械能守恒
D．喷洒结束后无人机匀速降落，它的重力势能转化为动能
7．建筑工地上，工人用滑轮组将质量相同的水泥板吊往高处。不计绳重和摩擦，同时吊起若干块水泥板时，滑轮组的机械效率为60%。再少吊起一块水泥板时，滑轮组的机械效率为50%。若要使滑轮组的机械效率达到75%，则需要同时吊起的水泥板的块数为（ ）
A．4块 B．5块 C．6块 D．7块
8．光滑斜面与粗糙程度均匀的水平面PQ平滑连接，从斜面高H处静止释放小球，小球运动到Q点静止，如图4甲所示。在PQ上的N点平滑拼接另一个光滑斜面，已知PQ=4PN，如图乙所示。再次从斜面高H处静止释放小球，小球冲到另一个斜面上的h高处，则小球最终将停在（ ）
A．左边斜面上 B．P处 C．N处 D．右边斜面上
二、填空题（每空1分，共21分）
9．小梅同学先用10N的水平力推动水平地面上重50N的小车匀速直线前进5m，推力所做的功为________J；再用20N的水平力推动小车加速直线前进5m，则该加速过程中推力所做的功为________J；整个过程中，小车重力做的功为________J。
10．在射箭比赛中，运动员在拉弓的过程中，弓的弹性势能________（选填“增大”或“减小”），释放弓弦将箭射出，弓的弹性势能转化为箭的________能。箭射出后，其机械能________（选填“增大”“减小”或“不变”）。
11．如图5为四旋翼无人机，质量为1.2kg，下方悬挂着一个质量为0.1kg的物体。在10s内无人机从地面竖直上升了20m。悬停10s后，然后接着斜向上飞行了30s，仪表盘上显示离地高度为36m。前10s无人机对物体做功为________J；悬停10s过程中，无人机对物体________（选填“做了功”或“没做功”）；整个过程中，无人机对物体做功的功率为________W。（g=10N/kg）
12．如图6所示，小云同学在体育课上进行体能训练时，一分钟内做了12个引体向上，已知小云的质量为50kg，每次引体向上他能将自身重心提高0.4m，重心上升时重力势能________（选填“增大”“减小”或“不变”） ，他做一次引体向上做功为________J，一分钟内他做功的平均功率为________W。（g=10N/kg）
13．（新考法·立德树人）2023年10月5日，中国女篮74：72战胜日本女篮，以六战全胜的成绩卫冕亚运会冠军，中国女篮值得我们学习。如图7甲所示，离手后的篮球在空中依次从A点运动到D点，在________点动能最大，在________点重力势能能最大。如图乙为它在等高点B和D的能量柱状图，则篮球在B点的机械能________（选填“大于”“等于”或“小于”）在D点的机械能。
14．正在铁路上水平匀速运行的高铁列车，其机械能________（选填“增大”“减小”或“不变”）。高铁动车组的车头和车厢都装有牵引电动机，为每节列车的车轮提供动力。若列车所受阻力与速度成正比，即f=kv，列车提速前后分别以200km/h和250km/h的速度在平直轨道上匀速行驶时，机车的输出功率之比为________；若列车以180km/h的速度行驶时，电动机的输出总功率为9600kW，则阻力和速度的比例系数k=______W s2/m2。
15．（新考法·学科内综合）现用如图8甲所示的装置来探究滑轮组的机械效率η与所挂物重G物的关系，改变G物，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，计算并绘出η与G物关系如图乙所示，若不计绳重和摩擦，则：动滑轮自重为________N；图乙中曲线表明，同一滑轮组的机械效率η随所挂物重G物的增大而增大，最终________（选填“会”或“不会”）达到100%；仅改变图甲中的绕绳方式、重复上述实验，所得到的η-G物图线与图乙所示曲线________（选填“相同”或“不同”）。
三、作图题（3分）
16．如图9所示，小球在空中由a点释放，经b、c到达d的过程中，请在小球重力势能最大的位置处的圆圈内涂黑。（考虑空气阻力）
四、实验题（共20分）
17．（6分）风车是利用风力做功的装置，小明制作了一架小风车，风车转起来时，回形针能被提到一定高度，他想粗略测量风车在一定风速下做功的功率，实验装置如图10所示。
（1）观察实验装置可知，小明是通过测量细线对________做功的功率来测量风车做功的功率的。
（2）除了图中的实验器材，还必需的测量工具有：________、刻度尺和________。
（3）实验时，逐渐增加挂在细线下的回形针数量，直到细线恰好缓慢匀速提升回形针为止，这是为了方便测量________。若测得回形针匀速上升的高度h、所用的时间t、回形针的总质量m、回形针的个数n，则风车做功的功率P=________。
（4）实验过程中，风车转轴处总会有摩擦，这会使测得的风车功率与实际相比偏________（选填“大”或“小”）。
18．（7分）小敏和同学们用如图11甲所示的实验装置测量滑轮组的机械效率，相关数据记录在表中：
实验序号 物重G/N 物体上升的高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η
1 4 0.10 1.8 0.3 74.1%
2 6 0.10 2.5 0.3 80%
3 6 0.15 2.5
（1）小敏在实验中，发现竖直向上________拉动弹簧测力计时读数很不方便，她便在测力计静止时读数，同组的小明同学指出她这样测出的数据是错误的，原因是________________。
（2）第三次实验中，绳端移动的距离为________m，滑轮组的机械效率为________%。
（3）由1、2两次实验数据可得出结论：________________________________。
（4）同组的小华增加了一个质量相同的滑轮，组成了图乙所示滑轮组来提升相同的重物，发现更省力，那么与小敏相比，小华的方法测出的机械效率将________（选填“变大”“变小”或“不变”）。
（5）在图乙实验操作的基础上，如图丙所示改变绳端拉力方向，测得的测力计示数将________（选填“变大”“变小”或“不变”）。
19．（7分）如图12所示，在“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验中，将小球从高度为h的同一斜面上由静止开始滚下，推动同一小木块在木板上向前移动一段距离s后停下，完成甲、乙、丙所示的三次实验，其中mA=mB＜mC，hA=hC＞hB。
（1）实验中研究的是________（选填“小球”或“小木块”）的动能大小，其动能大小是通过________________________来反映的。
（2）分析比较________两组实验可得出物体的动能与质量的关系；分析比较甲、乙两组实验可得的结论是________________________________________________。
（3）某学习小组同学做丙实验时：小木块被撞后滑出木板，A同学建议换用表面相同但长度较长的木板，B同学建议换质量较大的木块，C同学建议换用质量比前两次实验更小的球，你认为不恰当的是________同学的建议。
（4）得出正确的实验结论后，有同学用质量不同的铁球将同一弹簧压缩相同程度后由静止释放，撞击同一木块，如图丁所示，观察到木块被撞击后移动的情况是（ ）（铁球滚动时所受摩擦力忽略不计）
A．质量大的铁球将木块推动的距离较远
B．质量小的铁球将木块推动的距离较远
C．质量不同的铁球将木块推动的距离相同
五、计算题（共18分）
20．（9分）如图13甲所示，一辆质量2t的汽车，在平直公路上以额定功率100kW从静止开始运动，经15s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动20s关闭发动机，滑行156.25m停下，其v-t图像如图乙所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍且保持不变，g取10N/kg，求：
（1）整个过程中发动机所做的功的大小；
（2）汽车运动的最大速度v；
（3）整个过程中克服阻力所做的功的大小。
21．（9分）如图14所示，穿戴滑雪装备的滑雪者的总质量为72kg。为了帮助滑雪者登上长200m、高40m的山坡，滑雪场沿山坡铺设了一条直雪道。在2min内，用拉力将滑雪者沿此雪道由坡底匀速拉至坡顶时，雪道斜面的机械效率是80%。取g=10N/kg。求：
（1）拉力对滑雪者所做的有用功；
（2）拉力对滑雪者做功的功率；
（3）滑雪者受到雪道的摩擦力。
六、综合能力题（共14分）
22．（新考法·学科内综合）阅读材料，回答问题。
筒车
《天工开物》是世界上第一部关于农业和手工业生产的综合性著作，书中记载着大量的古代农业机械。其中一段这样写道：“凡河滨有制筒车者，堰陂障流，绕于车下，激轮使转，挽水入筒、一一顷于枧内、流入亩中。昼夜不息，百亩无忧。”图15甲为文中记载的筒车，图乙为筒车的简化示意图。
（1）筒车工作时，水流冲击的动能转化为筒车转动的________能和筒内水的________能。
（2）取水筒的容积越大，筒车旋转一周提升的水就越多，那么对进入接水槽的水所做的功越________（选填“多”或“少”）；当水流变湍急后，筒车提升水的功率会变________（选填“大”或“小”）。
（3）若接水槽离取水处高4m，水轮上有12个取水筒，一个取水筒每次可取水2kg，筒车旋转一周所用时间为120s，水流冲击筒车的总功率为50W，则筒车旋转一周水流做的总功为________J，筒车旋转一周取水的机械效率为________%。（接水槽离倒水处的高度忽略不计，g取10N/kg）
（4）该取水筒车的机械效率较低的主要原因是________________________________。（写出一条即可）
第十一章功与机械能 自我评估
一、选择题
1．D 2．A 3．A 4．C 5．D 6．B 7．C 8．B 解析：因滑动摩擦力的大小只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关，所以，小球在水平面上受到的滑动摩擦力不变，又因两次小球开始下滑的高度H相同，即两次具有的机械能相同，所以，小球最终静止时损失的机械能相同，因光滑的斜面没有机械能的损失，且PQ=4PN，所以，小球从P到N损耗的机械能是PQ上的，再从N到P损失，P到N损失，N到P损失，最终在P处静止。
二、填空题
9．50；100；0
增大；动；减小 11．20；没做功；0.72 12．增大；200；40 13．A；C；
大于 14．不变；16：25；3840 15．3；不会；相同
三、作图题
16．如图所示
四、实验题
17．（1）回形针 （2）天平；秒表 （3）对回形针的拉力； （4）小
18．（1）匀速 没有考虑机械之间的摩擦，测出的拉力偏小 （2）0.45 80
（3）同一滑轮组，提升的物体越重，机械效率越大 （4）变小 （5）变大
19．（1）小球 木块被撞击后移动的距离 （2）甲、丙 质量相同时，速度越大，动能越大 （3）B （4）C
五、计算题
20．（1）整个过程中发动机所做的功为3.5×106J （2）汽车运动的最大速度为25m/s （3）整个过程中克服阻力所做的功为3.425×106J
解析：（1）汽车个过程中发动机所做功所用的时间t=35s，整个过程中发动机所做的功W=P额t=100×103W×35s=3.5×106J。
（2）汽车匀速直线运动时，牵引力F牵=f=0.2G=0.2mg=0.2×2×103kg×10N/kg=4×103N；根据P===Fv可知，汽车的最大速度v===25m/s。
（3）车在运动过程中受到的阻力f=4×103N；汽车在15s～35s行驶的路程s′=vt′=25m/s×20s=500m；整个过程汽车行驶的路程s=200m+500m+156.25m=856.25m；整个过程中克服阻力所做的功Wf=fs=4×103N×856.25m=3.425×106J。
21．（1）拉力对滑雪者做的有用功为2.88×104J （2）拉力对滑雪者做功的功率为300W （3）滑雪者受到雪道的摩擦力为36N
解析（1）拉力对滑雪者做的有用功W有用=Gh=720N×40m =2.88×104J
（2）拉力对滑雪者做的功W总=== 3.6×104J
拉力对滑雪者做功的功率P===300W
（3）拉力对滑雪者所做的额外功W额=W总–W有用=3.6×104J–2.88×104J=7.2×103J
滑雪者受到雪道的摩擦力f===36N
六、综合能力题
22．（1）动；重力势 （2）多；大 （3）6000；16 （4）筒车运转过程中要克服自身重力做功，所做的额外功较多，所以机械效率较低
图1
F/N
v/m·s-1
甲 乙
图2
图3
甲 乙
图4
甲 乙
图7
图6
图5
甲 乙
图8
图9
图10
甲 乙 丙
图11
甲 乙
丙 丁
图12
甲 乙
图13
图14
甲 乙
图15
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