白城实验高中2025-2026学年度高三上学期第一次月考
物理试卷
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1.现有一个容积为400 L的医用氧气罐，内部气体可视为理想气体，压强为15 MPa，为了使用方便，用一批相同规格的小型氧气瓶(瓶内视为真空)进行分装，发现恰好能装满40个小氧气瓶，分装完成后原医用氧气罐及每个小氧气瓶内气体的压强均为3 MPa，不考虑分装过程中温度的变化，则每个小氧气瓶的容积为( )
A. 20 L B. 40 L C. 50 L D. 60 L
2.银河系中大多数恒星都是双星体，有些双星，由于距离小于洛希极限，在引力的作用下会有部分物质从某一颗恒星流向另一颗恒星。如图所示，初始时刻甲、乙两星(可视为质点)均做匀速圆周运动。某一时刻，乙星释放了部分物质，若乙星释放的物质被甲星全部吸收，且两星之间的距离在一定时间内保持不变，两星球的总质量也不变，则下列说法正确的选项是( )
A. 乙星运动的轨道半径保持不变
B. 乙星运动的角速度保持不变
C. 乙星运动的线速度大小保持不变
D. 乙星运动的向心加速度大小保持不变
3.一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动．当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H，如图所示，当物块的初速度为时，上升的最大高度记为h.重力加速度大小为g.物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为( )
A. tan θ， B. tan θ，
C. tan θ， D. tan θ，
4.真空中有两个带电金属导体、其中导体内部存在空腔，两者间的电场线分布如图中带箭头实线所示，曲线为某带电粒子在该电场中的运动轨迹、、、为电场中的四个点为空腔内部的一点，取无穷远处电势为零，下列说法正确的是( )
A. 点电势等于点电势
B. 点电场强度与点电场强度相同
C. 点电场强度和电势均小于零
D. 带电粒子仅在电场力作用下沿曲线运动时，电场力先做负功再做正功
5.如图所示，小车位于水平面上，其上顶板装有压力传感器。车内弹簧处于竖直，弹簧上端把一个物块压在压力传感器上。小车以加速度a向右做匀加速运动，小物块恰好不相对压力传感器滑动，此时压力传感器的示数为。一段时间后，小车沿水平方向从水平面上飞出，落地前压力传感器的示数为，该过程弹簧一直处于竖直。忽略空气阻力，重力加速度为g，则小物块与压力传感器间的动摩擦因数为( )
A. B. C. D.
6.如图所示，在轴下方宽度为的区域中，的区域有沿轴正方向的匀强电场，场强，的区域无电场。在和的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度。一比荷的带正电粒子从点由静止释放，不计粒子重力，以下判断正确的是（ ）
A. 粒子第一次经过轴时速度大小为
B. 粒子第三次经过轴时速度方向与轴垂直
C. 粒子第三次经过轴时的位置坐标为
D. 粒子从开始释放到第五次经过轴所用的时间为
7.一足够长的木板在水平地面上向右运动，在t＝0时刻将一相对于地面静止的小物块轻放到木板的右端如图甲所示，之后木板运动的v－t图像如图乙所示。则小物块运动的v－t图像可能是( )
A. B. C. D.
8.某同学设计制作了一个“竖直加速度测量仪”，其结构如图所示。一根轻弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一根直尺，弹簧下端挂一个质量的重物，重物静止时弹簧的伸长量，指针指在点。已知图中，规定竖直向下为正方向，取重力加速度。下列说法正确的是( )
A. 若指针指在之间某点时，被测物体处于失重状态
B. 若指针指在之间某点时，被测物体可能在减速上升
C. 点应标记的加速度值为
D. 该测量仪上的刻度所对应加速度的值是均匀的
9.如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A. 小球水平抛出时的初速度大小为gt tan θ
B. 小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为
C. 若小球初速度增大，则平抛运动的时间不变
D. 若小球初速度增大，则θ减小
10.如图所示，在一水平面上放置了一个顶端装有定滑轮的斜面，物块A放置在斜面上，细绳的一端与物块A相连，另一端有结点O，结点处还有两段细绳，一段连接重物B，另一段用外力F拉住。现让外力F将重物B缓慢向上运动，拉至水平，拉动过程中始终保证夹角，且细绳始终拉直，物块A以及斜面体始终保持静止状态，则下列说法正确的是（ ）
A. 力F一直增大 B. 力F的最大值等于B的重力
C. 斜面对A的支持力始终不变 D. 斜面对A的摩擦力先增大后减小
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11.在测量电源电动势和内阻的实验中，实验室提供了如下器材和参考电路：
电压表V1(量程3 V，内阻约6 kΩ)
电压表V2(量程1 V，内阻约6 kΩ)
电流表A1(量程0.6 A，内阻约0.1 Ω)
电流表A2(量程2 mA，内阻约1 Ω)
滑动变阻器R1(最大阻值3 kΩ)
滑动变阻器R2(最大阻值10 Ω)
定值电阻R3(阻值1 Ω)
开关，导线若干
A． B． C． D．
(1)甲同学想要测量马铃薯电池的电动势(约1.0 V)和内阻(约500 Ω)．选用合适器材后，应选择最优电路________(填写参考电路对应的字母)进行测量．
(2)乙同学想要测量一节新干电池的电动势和内阻．选用合适器材后，应选择最优电路________(填写参考电路对应的字母)进行测量．
(3)乙同学将测得的数据在坐标纸上描点如图.请画出U－I图像，并求出电动势E为________ V，内阻r为________ Ω(小数点后保留两位)．
12.某物理兴趣小组用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。
(1)下面是实验操作步骤，请你整理出正确的操作顺序，从先到后依次是 。
A．抬高长木板一端平衡摩擦力，让小车做匀速直线运动；
B．接通电源后释放小车，使小车在细线的拉动下运动，测出槽码的重力mg作为细线对小车的拉力F，利用纸带测量出小车的加速度a；
C．将纸带穿过打点计时器并将一端固定在小车上；
D．把细线的一端固定在小车上，另一端通过定滑轮与槽码相连；
E．更换纸带，通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力，重复步骤B的操作．
(2)实验中打出的纸带如图乙所示，相邻计数点间的时间间隔为0.1s，纸带上只测出了两组数据，图中长度单位为cm，由此可以算出小车运动的加速度大小a= m/s2。
(3)实验得到的理想a-F图像应是一条过原点的直线，但由于实验误差影响，常出现如图丙所示的三种情况，图线①产生的原因是不满足槽码的总质量远 (填“小于”或“大于”)小车的质量的条件；图线②产生的原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过 (填“小”或“大”)；图线③产生的原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过 (填“小”或“大”)。
13.如图甲所示，A、B两物块用跨过定滑轮的细绳连接，A的质量为1kg，斜面倾角为，滑轮左侧的细绳与斜面平行。当B的质量为0.5kg时，A恰好处于静止状态，A与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，，，取，求：
（1）甲图中，A与斜面间的动摩擦因数大小：
（2）如乙图所示，将A、B间的绳撤去，改为用水平外力F作用于A物体，使A仍能在斜面上处于静止状态，求F的最大值与最小值分别为多少？
14.如图所示，粗细均匀的长直玻璃管被轻绳倒挂于倾角为的斜面上，管内有一段长为h的水银柱（其密度为ρ）封闭着一段空气柱，大气压强为p0，重力加速度大小为g。求在下列情况下，被封闭气体的压强为多少。（式中各物理量单位均为国际单位制单位）
（1）玻璃管静止不动；
（2）剪断细绳后，玻璃管沿斜面保持平稳加速下滑过程（已知管与斜面间动摩擦因数为，且）。
15.如图所示，在水平方向的匀强电场中，用长度为L的轻质绝缘细线悬挂一个质量为m的带电小球.小球静止在A处，悬线与竖直方向的夹角为30°.现将小球拉至B点，使悬线水平，并由静止释放，求小球运动到最低点D时的速度大小.(重力加速度为g)白城实验高中2025-2026学年度高三上学期第一次月考
物理试卷
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1.现有一个容积为400 L的医用氧气罐，内部气体可视为理想气体，压强为15 MPa，为了使用方便，用一批相同规格的小型氧气瓶(瓶内视为真空)进行分装，发现恰好能装满40个小氧气瓶，分装完成后原医用氧气罐及每个小氧气瓶内气体的压强均为3 MPa，不考虑分装过程中温度的变化，则每个小氧气瓶的容积为( )
A. 20 L B. 40 L C. 50 L D. 60 L
【答案】B
【解析】设每个小氧气瓶的容积为V0，以医用氧气罐中所有氧气为研究对象，初态：p1＝15 MPa，V1＝400 L；末态：p2＝3 MPa，V2＝40V0＋400 L；因为不考虑温度变化，由玻意耳定律有：p1V1＝p2V2，代入数据得V0＝40 L，B正确．
2.银河系中大多数恒星都是双星体，有些双星，由于距离小于洛希极限，在引力的作用下会有部分物质从某一颗恒星流向另一颗恒星。如图所示，初始时刻甲、乙两星(可视为质点)均做匀速圆周运动。某一时刻，乙星释放了部分物质，若乙星释放的物质被甲星全部吸收，且两星之间的距离在一定时间内保持不变，两星球的总质量也不变，则下列说法正确的选项是( )
A. 乙星运动的轨道半径保持不变
B. 乙星运动的角速度保持不变
C. 乙星运动的线速度大小保持不变
D. 乙星运动的向心加速度大小保持不变
【答案】B
【解析】设甲星的质量为，轨道半径为，乙星的质量为，轨道半径为，则有，可得，由于乙星的质量变小，甲星的质量变大，且两星之间的距离不变，则乙星运动的轨道半径变大，甲星运动的轨道半径变小，故A错误；设两星之间的距离为，两星角速度为，则甲星有，对乙星有，，又因为，联立解得，因为两星之间的距离在一定时间内保持不变，两星球的总质量也不变，则两星的角速度不变；根据，，由于乙星运动的轨道半径变大，则乙星运动的线速度变大，乙星运动的向心加速度变大，故B正确，CD错误。故选B。
3.一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动．当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H，如图所示，当物块的初速度为时，上升的最大高度记为h.重力加速度大小为g.物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为( )
A. tan θ， B. tan θ，
C. tan θ， D. tan θ，
【答案】D
【解析】物块以初速度v上升的过程，由动能定理得
－mgH－μmgcos θ·＝0－mv2，
解得μ＝tan θ.
当物块的初速度为时，由动能定理得
－mgh－μmgcos θ·＝0－m2，
解得h＝，故选D.
4.真空中有两个带电金属导体、其中导体内部存在空腔，两者间的电场线分布如图中带箭头实线所示，曲线为某带电粒子在该电场中的运动轨迹、、、为电场中的四个点为空腔内部的一点，取无穷远处电势为零，下列说法正确的是( )
A. 点电势等于点电势
B. 点电场强度与点电场强度相同
C. 点电场强度和电势均小于零
D. 带电粒子仅在电场力作用下沿曲线运动时，电场力先做负功再做正功
【答案】D
【解析】电势沿着电场线降低，c点电势高于d 点电势，A错误；电场线密集处电场强，电场线稀疏处电场弱，a点电场强度大于b点电场强度，B错误；导体空腔内的电场强度为零，O点电场强度为零，C错误；由运动轨迹结合电场线分布可知，带电粒子带负电，电场力先做负功再做正功，D正确。选 D。
5.如图所示，小车位于水平面上，其上顶板装有压力传感器。车内弹簧处于竖直，弹簧上端把一个物块压在压力传感器上。小车以加速度a向右做匀加速运动，小物块恰好不相对压力传感器滑动，此时压力传感器的示数为。一段时间后，小车沿水平方向从水平面上飞出，落地前压力传感器的示数为，该过程弹簧一直处于竖直。忽略空气阻力，重力加速度为g，则小物块与压力传感器间的动摩擦因数为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】小车在水平面上时，设弹簧的弹力为F，由题意有，小车从水平面上飞出后到落地前处于完全失重状态，有，联立得，故选C。
6.如图所示，在轴下方宽度为的区域中，的区域有沿轴正方向的匀强电场，场强，的区域无电场。在和的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度。一比荷的带正电粒子从点由静止释放，不计粒子重力，以下判断正确的是（ ）
A. 粒子第一次经过轴时速度大小为
B. 粒子第三次经过轴时速度方向与轴垂直
C. 粒子第三次经过轴时的位置坐标为
D. 粒子从开始释放到第五次经过轴所用的时间为
【答案】D
【解析】粒子从M点由静止释放经过电场加速到第一次经过轴过程中有，得v1，故A错误；根据题意画出粒子的运动轨迹如图所示
设粒子经过电场加速一次后在磁场中的运动半径r1，由洛伦兹力提供向心力得，得，同理可知，粒子经过电场加速两次后在磁场中的运动半径，由图可知，粒子第三次经过轴时速度方向与轴不垂直，粒子第三次经过轴时的位置坐标不为，故BC错误；粒子在磁场中运动的周期为，粒子在电场中第一次加速的时间为，粒子在电场中第二次加速的时间为，粒子在无电场和磁场区域做匀速直线运动时间分别为、，则粒子从开始释放到第五次经过轴所用的时间为，故D正确。故选D。
7.一足够长的木板在水平地面上向右运动，在t＝0时刻将一相对于地面静止的小物块轻放到木板的右端如图甲所示，之后木板运动的v－t图像如图乙所示。则小物块运动的v－t图像可能是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据木板运动的v－t图像可知，物块先加速，与木板共速后，一起减速，且减速时的加速度相同，即图像斜率相同。
8.某同学设计制作了一个“竖直加速度测量仪”，其结构如图所示。一根轻弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一根直尺，弹簧下端挂一个质量的重物，重物静止时弹簧的伸长量，指针指在点。已知图中，规定竖直向下为正方向，取重力加速度。下列说法正确的是( )
A. 若指针指在之间某点时，被测物体处于失重状态
B. 若指针指在之间某点时，被测物体可能在减速上升
C. 点应标记的加速度值为
D. 该测量仪上的刻度所对应加速度的值是均匀的
【答案】BCD
【解析】重物静止时弹簧的伸长量，可得，若指针指在之间某点时，弹簧的伸长量增大，弹簧弹力大于物体重力，物体有向上的加速度，被测物体处于超重状态，故A错误；若指针指在之间某点时，弹簧的伸长量减小，弹簧弹力小于物体重力，物体有向下的加速度，被测物体处于失重状态，被测物体可能在减速上升，故B正确；指针指在点时，有点应标记的加速度值为，故C正确；设点至指针所指位置的位移为，可得，可得，故该测量仪上的刻度所对应加速度的值是均匀的，故D正确。故选BCD。
9.如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A. 小球水平抛出时的初速度大小为gt tan θ
B. 小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为
C. 若小球初速度增大，则平抛运动的时间不变
D. 若小球初速度增大，则θ减小
【答案】CD
【解析】物体落地时竖直方向上的分速=gt，因为落地时速度方向与水平方向的夹角为θ，所以小球的初速度，故A错误；物体落地时速度与水平方向夹角的正切值，位移与水平方向夹角的正切值
所以，但，故B错误；根据，可知物体运动时间与下落高度有关，与初速度无关，则若小球初速度增大，则平抛运动的时间不变，故C正确；
速度与水平方向夹角的正切值为，若小球初速度增大，则θ减小，故D正确。
故选CD。
10.如图所示，在一水平面上放置了一个顶端装有定滑轮的斜面，物块A放置在斜面上，细绳的一端与物块A相连，另一端有结点O，结点处还有两段细绳，一段连接重物B，另一段用外力F拉住。现让外力F将重物B缓慢向上运动，拉至水平，拉动过程中始终保证夹角，且细绳始终拉直，物块A以及斜面体始终保持静止状态，则下列说法正确的是（ ）
A. 力F一直增大 B. 力F的最大值等于B的重力
C. 斜面对A的支持力始终不变 D. 斜面对A的摩擦力先增大后减小
【答案】AC
【解析】结点O转动过程中，动态分析如图，则，由于保持 不变，结点O转动至水平的过程中， 角一直减小到直角， 角从 一直增大到 ，可得，F一直增大，细绳的拉力F1，先增大后减小，力F的最大值不等于B的重力，B错误，A正确；细绳的拉力沿斜面向上，斜面的倾角没变，物体A的重力沿垂直于斜面的分力不变，斜面对物体A的支持力等于物体A的重力沿垂直于斜面的分力，C正确；由于细绳的拉力先增大后减小，但是不清楚开始状态细绳的拉力与物体A沿斜面方向分力的大小关系，所以，不能确定摩擦力的变化情况，D错误。
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11.在测量电源电动势和内阻的实验中，实验室提供了如下器材和参考电路：
电压表V1(量程3 V，内阻约6 kΩ)
电压表V2(量程1 V，内阻约6 kΩ)
电流表A1(量程0.6 A，内阻约0.1 Ω)
电流表A2(量程2 mA，内阻约1 Ω)
滑动变阻器R1(最大阻值3 kΩ)
滑动变阻器R2(最大阻值10 Ω)
定值电阻R3(阻值1 Ω)
开关，导线若干
A． B． C． D．
(1)甲同学想要测量马铃薯电池的电动势(约1.0 V)和内阻(约500 Ω)．选用合适器材后，应选择最优电路________(填写参考电路对应的字母)进行测量．
(2)乙同学想要测量一节新干电池的电动势和内阻．选用合适器材后，应选择最优电路________(填写参考电路对应的字母)进行测量．
(3)乙同学将测得的数据在坐标纸上描点如图.请画出U－I图像，并求出电动势E为________ V，内阻r为________ Ω(小数点后保留两位)．
【答案】(1)A (2)C (3)1.49 0.11
【解析】(1)因为电池的内阻较大，所以应该电流表分压不显著，定值电阻为1欧姆，对电路起不到保护作用，故没必要使用，故应采用A电路；电压表选V2，电流表选A2，滑动变阻器选R1.
(2)新干电池内阻较小，电流表分压作用明显，所以应外接，又因为干电池电动势为1.5 V，为了保护电路，应使用定值R3，故电路应选用C；电压表选V1，电流表选A1，滑动变阻器选R2.
(3)将描点进行连线，根据U＝E－I(R3＋r)，得电池的电动势为E＝1.49 V，内阻r＝||－R3＝ Ω－1 Ω＝0.11 Ω.
12.某物理兴趣小组用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。
(1)下面是实验操作步骤，请你整理出正确的操作顺序，从先到后依次是 。
A．抬高长木板一端平衡摩擦力，让小车做匀速直线运动；
B．接通电源后释放小车，使小车在细线的拉动下运动，测出槽码的重力mg作为细线对小车的拉力F，利用纸带测量出小车的加速度a；
C．将纸带穿过打点计时器并将一端固定在小车上；
D．把细线的一端固定在小车上，另一端通过定滑轮与槽码相连；
E．更换纸带，通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力，重复步骤B的操作．
(2)实验中打出的纸带如图乙所示，相邻计数点间的时间间隔为0.1s，纸带上只测出了两组数据，图中长度单位为cm，由此可以算出小车运动的加速度大小a= m/s2。
(3)实验得到的理想a-F图像应是一条过原点的直线，但由于实验误差影响，常出现如图丙所示的三种情况，图线①产生的原因是不满足槽码的总质量远 (填“小于”或“大于”)小车的质量的条件；图线②产生的原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过 (填“小”或“大”)；图线③产生的原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过 (填“小”或“大”)。
【答案】(1)CADBE (2)2 (3)小于 大 小
【解析】(1)按照实验原理，题中五个步骤的先后顺序应该为CADBE；
(2)由得，解得
(3)实验中认为槽码的总重力等于绳的拉力F，则加速度，当时，图线是直线，所以图线①的上部弯曲的原因是当小车受拉力较大时，不满足槽码的总质量远小于小车的质量的条件；图线②在轴的截距大于0，产生原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过大，拉力 (即不挂槽码)时小车就具有了加速度；图线③在轴的截距大于0，产生原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过小，只有当拉力增加到一定值时，小车才获得加速度。
13.如图甲所示，A、B两物块用跨过定滑轮的细绳连接，A的质量为1kg，斜面倾角为，滑轮左侧的细绳与斜面平行。当B的质量为0.5kg时，A恰好处于静止状态，A与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，，，取，求：
（1）甲图中，A与斜面间的动摩擦因数大小：
（2）如乙图所示，将A、B间的绳撤去，改为用水平外力F作用于A物体，使A仍能在斜面上处于静止状态，求F的最大值与最小值分别为多少？
【答案】（1）0.5；（2）55N，5N
【解析】（1）根据题意，设绳子的拉力为，对B受力分析有
由于
A物体有沿斜面向下的运动趋势，则对A物体有
解得，
又有
解得
（2）当F最大时，物块A有向上运动的趋势，则静摩擦力沿斜面向下，则
解得
当F最小时，物块A有向下运动的趋势，则静摩擦力沿斜面向上，则
解得
14.如图所示，粗细均匀的长直玻璃管被轻绳倒挂于倾角为的斜面上，管内有一段长为h的水银柱（其密度为ρ）封闭着一段空气柱，大气压强为p0，重力加速度大小为g。求在下列情况下，被封闭气体的压强为多少。（式中各物理量单位均为国际单位制单位）
（1）玻璃管静止不动；
（2）剪断细绳后，玻璃管沿斜面保持平稳加速下滑过程（已知管与斜面间动摩擦因数为，且）。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）当玻璃管静止时，设被封闭气体的压强为p1，以水银柱为研究对象，其受力情况如图甲所示，
根据水银柱沿斜面方向受力平衡有
而
所以
（2）在玻璃管沿粗糙斜面匀加速下滑过程中，设被封闭气体压强为，以玻璃管、水银柱及封闭气体整体为研究对象，其受力情况如图乙所示，分别沿垂直于斜面和平行于斜面方向应用力的平衡条件和牛顿第二定律得
又
所以
以水银柱为研究对象，其受力情况如图丙所示
沿平行于斜面方向应用牛顿第二定律得
所以
将及上面求出的a值代入该式并整理得
15.如图所示，在水平方向的匀强电场中，用长度为L的轻质绝缘细线悬挂一个质量为m的带电小球.小球静止在A处，悬线与竖直方向的夹角为30°.现将小球拉至B点，使悬线水平，并由静止释放，求小球运动到最低点D时的速度大小.(重力加速度为g)
【答案】
【解析】小球在A处时，对其进行受力分析，如图所示
F=mgtan 30°=mg
“等效”场力G'==mg，且G'与FT反向
“等效”场加速度g'=g
从B点运动到C点的过程中，小球在“等效”场力作用下先做初速度为零的匀加速直线运动，有
s=L，vC==2
所以vCx=vC sin 60°=
vCy在细线拉力的作用下瞬间减小为零
从C点运动到D点的过程中，由动能定理得WG+WF=m-m
WG=mg·L(1-cos 30°)
WF=F·Lsin 30°
解得vD=.
