第一单元 长方体和正方体
一、选择题（共10题，共30分）
下列展开图沿虚线折叠后不能围成正方体的是
A． B．
C．
一块长方体钢板长 分米，宽 分米，厚 厘米，它的体积是
A． 立方厘米 B． 立方分米 C． 立方分米
用144厘米长的铁丝正好焊成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是（ ）厘米。
A．8 B．12 C．24
把一个长方体（如下图）切割成一个最大的正方体，若 ，则这个正方体的棱长总和是
A． B． C．
相邻两个体积单位间的进率是
A． B． C．
向下面四个空容器中分别倒入同样多的水（水均不溢出容器，容器壁的厚度忽略不计），容器 的水位最低．（单位：）
A． B．
C．
把一个正方体切成两个长方体，表面积和原来相比
A．增加了 B．减少了 C．不变
一个长方体的体积是 ，高是 ，则它的底面积是 ．
A． B． C．
下面是一个长方体纸盒的展开图（单位：），它的表面积是
A． B． C．
如图，用相同的小正方体摆成两个长方体，它们的体积相比
A．第一个大 B．第二个大 C．一样大
二、填空题（每空2分，共20分）
把 立方米的沙子均匀铺在长 米、宽 米的长方体沙坑里，能铺 分米厚．
一个长方体的长、宽、高都是整厘米数，棱长之和是 厘米．如果把它的长增加一半后所得的长方体，正好能分成 个完全一样的正方体．原来长方体的表面积是 平方厘米．
一个长方体和一个正方体正好拼成了一个新的长方体（如图），新的长方体的表面积比原长方体的表面积增加了18cm ，正方体的表面积是 cm 。
一段方钢，它的横截面面积是 ，长是 ，它的体积是 ．
做一个长 、宽 、高 的长方体模型，至少需要 的铁丝，至少需
要 的木板．
一个正方体的棱长增加到原来的 倍，体积增加到原来的 倍．
”仁、义、礼、智、信、孝”是我国的传统美德，小明将这六个字写在一个正方体的六个面上，如图是这个正方体的平面展开图，在这个正方体中和”仁”相对的字是 ．
把 个长是 、宽是 、高是 的长方体拼成一个表面积尽可能大的长方体，这个大长方体的体积是 ，表面积是 ．
三、图形计算题（共1题，共4分））
求下列图形的表面积．（单位：厘米）
五、解决问题（共8题，共46分）
一间会议室，长 、宽 、高 .要粉刷四壁和天花板，扣除门窗面积 ，粉刷的面积是多少平方米？
一张长 厘米，宽 厘米的长方形纸，从四个角各切掉一个边长为 厘米的正方形，然后做成一个盒子，这个盒子的容积是多少升？
用铁皮做一个无盖的长方体的水箱，水箱的长和宽都是 分米，高是 分米．做这个水箱至少需要多少平方米铁皮？
如图，用木板做一个无盖的抽屉，至少需要多大面积的木板？（单位：）
把一个西瓜完全浸没在长方体的水箱里面（如图），水面上升了 厘米．这个西瓜的体积是多少立方厘米？
用丝带捆扎一种礼品盒如下，长 厘米，宽 厘米，高 厘米．结头处长 厘米，要捆扎这种礼品盒至少要用多少厘米丝带？
王阿姨酷爱动手制作，她看上一款近似长方体的手提购物袋（如下图，单位：厘米），制作这样的一个购物袋至少需要准备多大的布料？（手提部分、接头部分忽略）
一块长方体木块，如果把它的高截短 分米形成一个新的长方体，它的表面积比原来的长方体减少 平方分米．已知长方体的长是 分米，截去长方体的体积是多少立方分米？
