【期末专项复习】人教版数学（2024）七上“有理数”检测题
一、单选题
1．如图，数轴上两点，表示的数互为相反数，则点表示的数为（ ）
A．6 B． C．0 D．
2．下列各数中是负数的是（ ）
A．-5 B．0 C． D．
3．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（ ）
A．+20元 B．﹣20元 C．+100元 D．﹣100元
4．的绝对值是（ ）
A． B．3 C． D．
5．如果a＝﹣a，则（ ）
A．a为0 B．a为正数 C．a为负数 D．a为有理数
6．若数轴上点 表示的数是-3，则在点 右侧且与点 相距2个单位长度的点 表示的数是（ ）
A．-1 B．1 C．-5 D．-1或-5
7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是（ ）
A．a+b＞a﹣b B．ab＞0 C．|b﹣1|＜1 D．|a﹣b|＞1
8．2016的相反数是（ ）
A． B．-2016 C．- D．2016
9．数轴上的点M对应的数是－2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是（ ）
A．－6 B．2 C．－6或2 D．都错误
10．若 ，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知|a|＝3，则a的值是 ．
12．－3的绝对值是 ．
13．若、互为相反数，则 ．
14．按下列要求写数：
（1）既不是正数，也不是负数的数：
（2）是正数，但不是整数的数： （写出两个）
（3）是负数，但不是分数的数： （写出两个）
15．若∣x∣=5，则x= ．
16．我们知道，|x|表示x在数轴上对应的点到原点的距离，我们可以把|x|看作|x-0|，所以，|x-3|就表示x在数轴上对应的点到3的距离，|x+1|=|x-（-1）|就表示x在数轴上对应的点到-1的距离．由上面绝对值的几何意义，解答下列问题：
（1）|x-3|+|x+1|的最小值为 ．
（2）|x-2|+|x+4|+|x+|的最小值为
三、计算题
17．国庆节放假七天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织，其中闻名于世的北京故宫，在10月1日的游客人数就已经达到了7万人，接下来的六天中，每天的游客人数变化（单位：万人）如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
日期 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
人数变化 +0.6 0.2 +0.1 +0.2 0.8 1.6
（1）10月3日的人数为 万人；
（2）这七天，游客人数最多的是10月 日，达到 万人，游客人数最少的是10月 日，为 万人；
（3）请计算这7天参观故宫的总人数
18．若|a-2|-2+a=0，求a的取值范围．
19．已知|a|=5，|b|=3，且|a-b|=b-a，求a+b．
四、解答题
20．一年一度的“双十一”全球购物节完美收官，来自全国各地的包裹陆续发到本地快递公司.一快递小哥骑三轮摩托车从公司出发，在一条东西走向的大街上来回投递包裹，现在他一天中七次连续行驶的记录如表（我们约定向东为正，向西为负，单位：千米）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
（1）快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司的哪个方向上？距离公司多少千米？
（2）在第_________次记录时快递小哥距公司地最远；
（3）如果每千米耗油升，每升汽油需元，那么快递小哥投递完所有包裹需要花汽油费多少元？
21．把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号里．
﹣3，+，0.1，9，0，1.23，﹣4，10%，π
（1）正数集合：{ ……}；
（2）整数集合：{ ……}；
（3）分数集合：{ ……}；
（4）非正整数集合：{ ……}；
（5）负分数集合：{ ……}．
22．根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：
（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，，，观察数轴，A，B两点之间的距离为________．
（2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则与点B重合的点表示的数是________；若此数轴上M，N两点之间的距离为2023（M在N的左侧），且当点A与点C重合时，点M与点N也恰好重合，则点M表示的数是________，点N表示的数是________．
（3）若数轴上P，Q两点间的距离为a（P在Q的左侧），表示数b的点到P，Q两点的距离相等，将数轴折叠，当点P与点Q重合时，点P表示的数是________，点Q表示的数是________（用含a，b的式子表示）．
23．若一个三位整数的各个数位上的数字均不为零，且个位数字与百位数字相同，个位数字与十位数字不同，则称为“达标数”；若三位数满足的每一数位上的数字与的相应数位上的数字的和为10，则称为的“和十数”．只交换与的十位数字得到两个新三位数和，记．例如：是一个“达标数”，其“和十数”为，交换与的十位数字得到和，．
（1）的“和十数”为______；_____；
（2）若能被整除，求所有满足条件的“达标数”．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】有理数在数轴上的表示；相反数的意义与性质
2．【答案】A
【知识点】正数、负数的概念与分类
3．【答案】B
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
4．【答案】B
【知识点】求有理数的绝对值的方法
5．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
6．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
7．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
8．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
9．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
10．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
11．【答案】±3
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
12．【答案】3
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
13．【答案】5
【知识点】绝对值的概念与意义
14．【答案】（1）0
（2）答案不唯一，如，5.2
（3）答案不唯一，如-2，-3
【知识点】有理数及其分类
15．【答案】
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
16．【答案】（1）4
（2）6
【知识点】数轴上两点之间的距离
17．【答案】（1）
（2）5，；7，
（3）这7天参观故宫的总人数约为万人．
【知识点】正数、负数的实际应用
18．【答案】解：∵|a-2|-2+a=0，
∴|a-2|=2-a=-（a-2），
∴a-2≤0，
∴a≤2，
∴a的取值范围是a≤2．
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
19．【答案】解：∵|a|=5，|b|=3，
∴a=±5，b=±3，
∵|a-b|=b-a，
∴b-a＞0，
即b＞a，
∴a=-5，b=±3，
当a=-5，b=3时，
∴a+b=-5+3=-2；
当a=-5，b=-3时，
∴a+b=-5+（-3）=-8.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
20．【答案】（1）最后一次投递包裹结束时快递小哥在公司的西边，距离公司3千米
（2）五
（3）快递小哥工作一天需要花汽油费元
【知识点】正数、负数的实际应用；绝对值的概念与意义
21．【答案】（1），0.1，9，1.23，10%，π；（2）﹣3，9，0；（3），0.1，1.23，﹣4，10%；（4）﹣3，0；（5）﹣4
【知识点】有理数的分类
22．【答案】（1）
（2）
（3），
【知识点】数轴上两点之间的距离
23．【答案】（1），
（2）或或818或929
【知识点】绝对值的概念与意义
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