人教版七年级上册数学第二单元有理数的运算计算题训练
1．计算：
(1)； (2)．
2．计算：
(1) (2)
3．计算∶
(1)； (2)．
4．计算或化简：
(1) (2)
5．计算
(1)． (2)．
6．计算：
(1) (2)
7．计算：
(1)； (2)
8．计算：
(1) (2)
9．计算题：
(1) (2) (3)
(4) (5)
10．计算：
(1)； (2)．
11．计算：
(1)； (2)．
12．计算
(1)； (2)
13．计算：
(1) (2)
(3)
14．计算：
(1) (2)
(3) (4)
15．计算：
(1) (2)
16．计算：
(1) (2)
17．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
18．计算
(1) (2) (3)
19．计算：
(1) (2)
20．计算
(1) (2) (3)
21．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)
22．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
()
()
参考答案：
1．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，先算乘方，再算除法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算是解题的关键．
（1）利用乘法的分配律进行运算较简便；
（2）先算乘方，再算括号里的加法，接着算乘法与除法，最后算加减即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
2．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，
（1）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可；
（2）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
3．(1)
(2)
【分析】本题考查有理数加减混合运算，含乘方的有理数混合运算，解题的关键在于熟练掌握相关运算法则．
（1）利用有理数加减混合运算法则正确计算，即可解题；
（2）根据有理数混合运算顺序（先乘方，再乘除，最后加减）和运算法则进行求解，即可解题．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
4．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了有理数的混合计算，熟练掌握运算法则是解题关键．
（1）根据加减法法则计算即可；
（2）先算乘方，再算乘除，最后计算加减即可．
【详解】（1）解：
；
（2）
．
5．(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键．
（1）根据含乘方的有理数的混合运算法则计算即可得解；
（2）根据含乘方的有理数的混合运算法则计算即可得解．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
6．(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键；有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化；
（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
7．(1)5
(2)
【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
（1）先算乘方和去绝对值，然后计算乘除法，最后算加法即可；
（2）先算乘方，然后计算乘除法，最后算加减法即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
8．(1)
(2)8
【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，乘法运算律，掌握相关运算法则是解题关键．
（1）先计算绝对值和乘方，再计算加减法即可；
（2）先根据乘法分配率展开，再计算乘法，最后计算加减法即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
9．(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
【分析】此题考查了有理数的混合运算．
（1）先计算括号内的减法，再进行减法运算即可；
（2）利用加法交换律和结合律进行计算即可；
（3）利用乘法分配律进行计算即可；
（4）先计算乘法，再计算括号内加法，再计算乘法，最后计算加减法即可；
（5）先计算乘方，再计算乘除运算即可．
【详解】（1）解：
（2）
（3）
（4）
（5）
10．(1)1
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
（1）先计算乘除，然后计算加减；
（2）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减．
【详解】（1）
；
（2）
．
11．(1)
(2)
【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）先把减法转化为加法，再根据加法法则计算即可；
（2）先算乘方和去绝对值，再算乘除法，然后算加减法即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
12．(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
（1）首先化简绝对值，然后根据有理数的加减混合运算法则求解即可；
（2）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减．
【详解】（1）
；
（2）
．
13．(1)；
(2)；
(3)．
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算．
首先根据减去一个数等于加上这个数的相反数可得：原式，然后再根据运算法则计算即可；
首先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；
首先计算乘方运算，再利用乘法分配律及乘除法则计算，最后算加减运算即可求出值．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
14．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查有理数的运算，
（1）利用乘法分配律将原式展开，然后进行乘法运算，最后进行加减运算即可；
（2）先计算乘方、绝对值，然后进行乘法运算，最后进行加减运算即可（注意：零乘以任何数得零）；
（3）根据有理数的乘除运算法则进行计算即可；
（4）先计算乘方、绝对值，同时将除法转化为乘法，然后进行乘法运算，最后进行加减运算即可；
掌握相应的运算法则、运算律和运算顺序是解题的关键．
【详解】（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
15．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，有理数的四则混合计算，乘法分配律：
（1）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律去括号，接着计算乘法，最后计算加减法即可得到答案；
（2）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
16．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”．
（1）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可；
（2）根据乘法分配律进行计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
17．(1)6
(2)
(3)17
(4)
【分析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．
（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算；
（2）先算乘方、再算除法，最后算加法即可；
（3）先算乘除法、再算减法即可；
（4）先算乘方、再算乘法、最后算减法即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
18．(1)
(2)13
(3)
【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
（1）先去括号，再按照从左到右的顺序进行计算，即可解答；
（2）利用乘法分配律进行计算，即可解答；
（3）先计算乘方，再计算括号内和绝对值，最后按照从左往右的顺序进行计算，即可解答；
【详解】（1）解：原式．
（2）解：原式．
（3）解：原式．
19．(1)
(2)3
【分析】本题考查含乘方的有理数的混合运算，正确计算是解题的关键：
（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可；
（2）先算乘方，再算括号内的，再算乘除，最后算加减运算即可．
【详解】（1）解:原式；
（2）解：原式．
20．(1)
(2)
(3)
【分析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序，注意乘法分配律的应用．
（1）根据加法的交换律和结合律可以解答本题；
（2）根据混合运算的法则，进行计算即可．
（3）按照混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，进行计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：原式
．
（3）原式
21．(1)8
(2)4
(3)
(4)
【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握运算法则是解本题的关键；
（1）先化为省略加号的和的形式，再计算即可；
（2）先计算绝对值，乘法运算，再计算加减运算即可；
（3）把原式化为：，再计算乘法，最后计算加减运算即可；
（4）先计算乘方，绝对值，再计算乘法，最后计算加减运算即可.
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
，
（4）解：
；
22．(1)0
(2)
(3)29
(4)111
【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
（1）利用有理数的加减法则计算即可；
（2）利用有理数的乘除法则计算即可；
（3）利用乘法分配律计算即可；
（4）先算乘方及绝对值，再算括号里面的，然后算乘除，最后算加减即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
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