2024-2025七年级下册数学人教版 11.1.2 不等式的性质 同步练习（2课时、无答案）

2024-2025学年七年级下册数学人教版同步练习11.1.2 不等式的性质
第1课时 不等式的性质
基础题
知识点1 不等式的两个基本事实
1.若m<-2,则-2 m(填“>”“<”或
2.若x>6,6>y,则x y(填“>”“<”或“=”).
知识点2 不等式的性质1
3.若a>b,则a-3 b-3(填“>”“<”或“=”).
4.已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示,则a+2 b+2(填“>”“<”或“=”).
知识点3 不等式的性质2
5.若 a>b,则 3a 3b, .(填“>”“<”或“=”)
知识点4 不等式的性质3
6.已知a>b,则一定有-4a□-4b, “□”中应填的符号是 .
7.由不等式a>b得到 am< bm,则m应满足的条件是 .
8.若将不等式 的两边都乘-6，则不等式可变为 .
9.用不等号填空：
(1)若m-4(2)若-3a>-3b,则a b.
(3)若3x-1<3y-1,则x y.
(4)若a>b,则
10.已知a<5，则利用不等式的性质确定-3a+2的取值范围是
中档题
11.若m>n，则下列不等式中一定成立的是( )
A. m+3C.-3m<-3n
12.已知a-1>0,则下列结论正确的是 ( )
A.-1<-aC.-a<-113.设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、△、圈这三种物体的质量按从大到小的顺序排列正确的是 ( )
●、△、圆 B.圈、●、△
C.▲、圈、● D.圈、△、●
14.用“>”或“<”填空:
(1)当a>0,b 0时, ab>0.
(2)当a>0,b 0时, ab<0.
(3)当a<0,b 0时, ab<0.
综合题
15.比较大小：
(1)如果a-1>b+2,那么a b.
(2)试比较2a与3a的大小:
①当a>0时,2a 3a.
②当a=0时,2a 3a.
③当a<0时,2a 3a.
(3)试比较a+b与a的大小.
第 2课时 不等式的性质的运用
基础题
知识点1 利用不等式的性质解不等式
1.根据不等式的性质，将不等式变形为‘“x>a”或“x根据不等式的性质 ，不等 式两边 .
根据不等式的性质 ，不等式两边 ,得 .
(3)-8x>16,根据不等式的性质 ,不等式两边 ，得 .
2.利用不等式的性质解不等式8x>7x+1，并在数轴上表示解集.
知识点 2 含“≥”“≤”的不等式
3.不等式x+3≤2的解集在数轴上表示正确的是 ( )
4.把“a的3倍与2的和不小于6”用不等式表示得 .
5.一袋牛奶的包装盒上标重(200±2)g,则这袋牛奶的实际质量x(g)的取值范围是 .
中档题
6.若关于x的不等式 ax>b的解集是 则a的取值范围是 ( )
A. a<0 B. a>0
C. a≥0 D. a≤0
7.已知x=1是不等式2x-a<0的一个解,则a的值可以是 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
8.小明一家外出自驾游，发现某公路上对行驶汽车的速度有如图所示的规定.设此段公路上小轿车 的速度为 v千米/时，那么 v应满足的条件是 .
9.不等式x-2≤1的最大整数解是 .
10.有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b.如果把这个两位数的个位上的数字与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a b(填“>”或“<”).
11.利用不等式的性质解不等式-2x≤-3x+5，并在数轴上表示解集.
综合题
12.【代数推理】已知实数a,b,c满足a+b+c=0,3a+2b+c>0,试判断a与c 的大小关系，并说明理由.