4. 2 全等三角形
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(1) 什么是三角形？ 一个三角形共有几个顶点、几个角、几条边？
(2) 已知△ABC , 它的顶点是 A ,B , C , 如何表示它的边和角？ 新知速递
(1) 全等三角形是( ) .
A. 三个角对应相等的三角形 B. 周长相等的两个三角形
C. 面积相等的两个三角形
D. 能够完全重合的两个三角形
(2) 如图 4 2 15 , △ABC≌△CDA , 且 AB = CD. 下列结论中，错误的是( ) .
A. ∠1 = ∠2 B. AC = CA
(
图
4
2
15
)C. ∠D = ∠B D. AC = BC
(1) 下列说法：①同一张底片洗出的 10 张一英寸照片是全等图形；②我国国旗上
的四颗小五角形是全等图形；③所有的正六边形是全等图形；④面积相等的两个长方形是全等图形．其中正 确的有( ) .
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
(2) 如图 4 2 16 ,A ,D ,E 三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE.
①你能说明 BD ,DE , CE 之间的数量关系吗？
②请你猜想△ABD 满足什么条件时，BD∥CE
基础训练 图 4 2 16
(1) 下列图形中被虚线分成的两部分不是全等图形的是( ) .
A. B. C. D.
(2) 如图 4 2 17 , △ABC≌△CDA ,AB = 4 ,BC = 5 ,AC = 6 , 则 AD 的长为( ) .
A. 4 B. 5 C. 6 D. 不能确定
(3) 如图 4 2 18 所示是小宁制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图 4 2 19 所示，△ABC≌△AED , ∠C = 40 ° , 求∠D 的度数.
图 4 2 17 图 4 2 18 图 4 2 19
拓展提高
(1) 如图 4 2 20 , Rt△ABC 沿直角边 BC 所在直线向右平移到 Rt△DEF. 下列结论中，错误的是( ) .
1
图 4 2 20
A. BE = EC B. BC = EF C. AC = DF D. △ABC≌△DEF
(2) 如图 4 2 21 , △ABC≌△ADE. 已知在△ABC 中，AB 边最长，BC 边最短，则△ADE 中三边的大小关系 是( ) .
A. AD = AE = DE B. AD < AE < DE
C. DE < AE < AD D. 无法确定
(3) 在如图 4 2 22 所示的 2 × 2 方格中，连接 AB ,AC , 则∠1 + ∠2 = .
图 4 2 21 图 4 2 22
发散思维
下面是 4 × 4 的正方形方格图形，如图 4 2 23( a) 所示，在 A 点有一只蚂蚁沿格线（ 虚线）爬行到点 B , 爬 行路径正好把大正方形分割成全等的两个图形．请在图的 2 ,3 ,4 三个 4 × 4 正方形方格中分别画出三种不同 的走法，把每个大正方形都分成两个全等图形.
(
图
(
c)
) (
图
(
b)
)图( d)
图 4 2 23
2
