9. 2. 2 用坐标表示平移
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(1)什么是平移 平移的实质是什么
(2)平移有哪些性质
(3)已知平面直角坐标系内一点,如何确定这个点的坐标 新知速递
(1)将点 P(-3, -4)向右平移 5个单位长度 ,得到 P1为 ;把点 P 向上平移 4个单位长度 ,得 到 P2为 .
(2)点 P( -5,1)先沿 x轴正方向平移2个单位长度 ,再沿 y轴负方向平移4个单位长度 ,所得点的坐标 是 .
(3)将点 A(4,3)向 平移 个单位长度后 ,其坐标为( -1,3) .
(1)将平面直角坐标系内一点 P先向左平移 2个单位长度 ,再向下平移 3个单位长度得到点 M(-1, - 2) ,则点 P 的坐标是 .
(2)正方形各个点的纵坐标都减去 3,相应的新图形就是把原图形向 平移 个单位 长度.
(3)将△ABC的A(-4, -1) ,B(1,1) ,C( -1,4)三点先向右平移2个单位长度 ,再向上平移3个单位长 度 ,则平移后三个顶点的坐标分别是( ) .
A.(2,2) , (3,4) , (1,7) B.( -2,2) , (4,3) , (1,7)
C.( -2,2) , (3,4) , (1,7) D.(2, -2) , (3,3) , (1,7)
基础训练
(1)一个圆的圆心在原点,半径为 5,与 x轴交于 A( -5,0) ,把圆先向右平移 2个单位长度 ,再向上平移 3个单位长度 ,则点 A平移后的坐标为( ) .
A.(3,3) B.(2,3) C.(3, -3) D.( -3,3)
(2)把点 A( -2, 1) 先向上平移 2 个单位长度 ,再向右平移 3 个单位长度后得到 B, 则点 B 的坐标 是( ) .
A.( -5,3) B.(1,3) C.(1, -3) D.( -5, -1)
(3)点 P(2, -3)先向左平移 4个单位长度 ,再向上平移 1个单位长度 ,得到点 P'的坐标是 .
(4)将点 A( -3, -2)先沿 y轴向上平移 5个单位长度 ,再沿 x轴向左平移 4个单位长度得到点 A',则 点 A'的坐标是 .
(5)将点 A(1, -3) 先向右平移 2 个单位长度 , 再向下平移 2 个单位长度后得到点 B(a,b) , 则 ab = .
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拓展提高
(1)将一个三角形的三个顶点的坐标分别先向上平移 1个单位长度 ,再向左平移 4个单位长度所得点的 坐标分别是(2,1) , ( -1,3) , (4, -5) ,则平移前三个顶点的坐标分别是( ) .
A.(6,0) , (3,2) , (8, -6) B.( -1, -5) , (2, -7) , (3, -1)
C.(1,5) , (2, -7) , ( -3,1) D.( -1,5) , (2, -7) , ( -3,1)
(2)如图 9-2-38所示 ,将三角形 PQR先向右平移 2个单位长度 ,再向下平移 3个单位长度 ,则点 P 平移后的坐标是( ) .
A.( -2, -4) B.( -2,4) C.(2, -3) D.( -1, -3)
(3)如图 9-2-39所示 ,在平面直角坐标系中 ,右边的图案是由左边的图案经过平移得到的. 左边图案 中左右眼 睛 的 坐 标 分 别 是 ( - 4, 2) , ( - 2, 2) , 右 图 中 左 眼 的 坐 标 是 (3, 4) , 则 右 图 中 右 眼 的 坐 标 是 .
(4)如图 9-2-40所示,点 A,B的坐标分别为(1,2) , (4,0) ,将三角形 AOB沿 x 轴向右平移 ,得到三角 形 CDE, 已知 DB=1,则点 C的坐标为 .
图 9-2-38 图 9-2-39 图 9-2-40
发散思维
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如图 9-2-41所示 ,三角形 DEF是三角形 ABC经过某种变换后得到 的图形 ,分别写出点 A与点 D,点B与点 E,点C与点F的坐标 ,并观察它们 的关系 ,如果三角形 ABC中任一点 M 的坐标为(x,y) ,那么它的对应点 N 的坐标是什么
图 9-2-41
