平谷区2024一2025学年度第二学期高三年级质量监控
数学试卷
2025.3
1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页.共150分，考试
意事
时间为120分钟
2.试题所有答案必须书写在答题纸上，在试卷上作答无效，
3.考试结束后，将答题纸交回，试卷按学校要求保存好
第I卷
选择题（共40分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有，个
选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.)
1.已知集合A={x|-1
C.x0≤x<1
D.{x-1
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.下列函数中，在区间(1，+∞)上单调递增的是
1
A.y=lx-21
B.y=2
1
C.y=I-x
D.y=-Inx
4.在(-2)的展开式中，x2的系数为
A.-5
B.5
C.10
D.-10
5.已知a,b是平面内两个非零向量，入≠0，那么“a=入b”是“1a+Ab1=|al+AIb1”的
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
6在等比数列a.中，4+6=-16,4+%=9记7=4…，(=1,2，…)，则数
1
列{Tn}
A.无最大项，有最小项
B.有最大项，无最小项
C.有最大项，有最小项
D.无最大项，无最小项
7.已知函数f(x)=2sin(ox-受)(w>0),若(x)在区间(-年，罗)上没有最值，则w的
最大值为
A号
B
c
D.2
数学试卷第1页（共4页）
8.冰淇淋蛋简是大家常见的一种食物，有种冰淇淋蛋简可以看作是由
半径为10cm,圆，心角为的扇形蛋卷坯卷成的圆锥，假设高出蛋
筒部分的奶油和包裹在蛋筒内部的奶油体积相等，则该种冰淇淋中
奶油的总体积约为（忽略蛋筒厚度）
A.20002
Tcm
B.40003
81
27
em3
C.20005
D.4000v2
27
cm
81
9.某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P(单位：mgL)与时
间t(单位：h)间的关系为P=Poe“,其中P。,k是正的常数，如果前10h消除了50%的
污染物，那么从消除60%的污染物到消除80%的污染物大约需要经历
A.10h
B.4h
C.40h
D.8h
10.已知函数f(x)=sin牙x,任取1∈R,定义集合：A,={yly=∫()，点P(4,f(),
Q(x,f(x))满足IPQ≤2；.设M,m,分别表示集合A,中元素的最大值和最小值，
记h(t)=M,-m,则函数h(t)的最小值是
A.22
B.1
C.2
D.2
第Ⅱ卷
非选择题（共110分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡中相应题中横线上.）
11.抛物线y2=2x上一点P(o,y。)到准线的距离与到对称轴的距离相等，则x。=
12.《张邱健算经》是公元5世纪中国古代内容丰富的数学著作，书中记载着这样一个问题：
“有个女子善织布，每天比前一天多织相同的布，第一天织5尺，一个月（按30天计）共
织了440尺，推算第10天该女子织了
尺布.”
13记双曲线C:三-卡=1(a>0,5>0)的离心率为6，写出清足条件直线，=5与
C无公共点”的e的一个值
(-x2+a,x≤1，
14.已知函数f(x)=
当a=-1时，f(x)的值域是
,若f(x)有
ax-1,x>1,
两个极值点，则a的取值范围是
数学试卷第2页（共4页）
