第十二章 数据的收集、整理与描述
提升点1 样本估计总体
1．某市试点区域的垃圾收集情况如扇形图所示，已知共收集了60 t其他垃圾，且全市人口约为试点区域人口的10倍，估计全市可收集的可回收垃圾总重量为( )
第1题图
A．1 500 t B．870 t C．150 t D．30 t
2．为了比较甲、乙两鱼塘中鱼苗的数目，小明从两鱼塘中各捞出100条鱼苗，将它们做上记号，然后放回原鱼塘．一段时间后，在同样的地方，小明再从甲、乙两鱼塘中各捞出100条鱼苗，发现其中有记号的鱼苗分别有5条、10条，则可以初步估计鱼苗数目较多的是__________鱼塘．(填“甲”或“乙”)
3．某学校在“节约每一滴水”活动中，从七年级共200名同学中随机抽取10名同学，调查了他们家庭5月份的节水情况，并将数据整理如下表：
节水量/t 0.5 1 1.5 2
家庭数 2 3 4 1
(1)抽取的10名同学的家庭5月份的节水量最多为__________t；
(2)估计这200名同学的家庭5月份的平均节水量和总节水量；
(3)估计这200名同学的家庭5月份节水量超过1 t的家庭数为__________．
提升点2 统计图表的分析应用
4．某班有48名同学，在一次数学测验后，老师统计了全班学生的成绩，并绘制了如图所示的频数分布直方图，从左到右的小长方形的高度之比是1∶3∶6∶4∶2，则该班分数在70.5～80.5的人数是( )
第4题图
A．18 B．12 C．9 D．6
5．小明调査了本班同学对四类电视节目的喜爱情况(每名同学必选且只能选一类)，并绘制了如图所示的不完整的扇形图及条形图(小长方形的高度从高到低排列)．条形图不小心被撕了一块，则图中“( )”应填的电视节目是( )
第5题图
A． 体育 B．综艺 C．动画 D．新闻
6．如图是A，B两球从不同起始高度自由下落到地面后反弹高度的统计图．
第6题图
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)当起始高度为80 cm时，B球的反弹高度是起始高度的__________%．
(2)比较两个球的反弹高度变化情况，__________球的弹性更大．(填“A”或“B”)
(3)下列推断合理的是__________．(填序号)
①如果下落的起始高度继续增加，A球的反弹高度可能会继续增加；
②两球的反弹高度不会超过它们的起始高度．
7．4月23日是世界读书日．某中学开展了“大阅读”活动，为了解学生的阅读情况，对七年级全体学生“大阅读”的阅读星级与阅读积分情况进行抽样调查．
【收集数据】随机抽取的20名学生的阅读积分如下(单位：分)：
32 43 34 35 15 56 48 24 45 10
25 40 59 42 55 30 47 28 37 42
【整理数据】将数据整理如下表：
阅读积分分组 星级 频数
10≤x<20 红 2
20≤x<30 橙 3
30≤x<40 黄 5
40≤x<50 绿 m
50≤x<60 青 n
(1)填空：m＝________，n＝________；
【描述数据】(2)根据以上数据绘制成如图所示不完整的频数分布直方图，请你补全；
第7题图
(3)若要绘制扇形图，则星级“绿”所在扇形的圆心角度数为__________；
【分析数据、得出结论】(4)估计该校七年级600名学生中获得星级“青”的人数．
8．蓬勃发展的快递业为千家万户提供了极大便利．不同的快递公司在收费、配送和服务态度等方面各具优势．为了解人们选择快递公司的原因，某数学综合实践小组开展了一次调查．
【收集数据】小组成员设计了如下问卷内容，分别从电商卖家和普通人中分别抽取了部分人进行调查，并收集数据．
你选择快递公司的原因 (请选择一项在方框内打钩) 价格优惠□ 配送速度快□ 寄件方便□ 服务态度好□
【整理、描述数据】该小组根据收集的数据，绘制了如图所示不完整的统计图．
第8题图
【问题解决】根据以上信息，解决下列问题：
(1)求本次调查的总人数；
(2)通过计算补全条形图；
(3)根据以上信息，若你是电商卖家，你会依据哪一项来选择合作的快递公司？并说明理由．
提升点3 重难压轴题
9．为了制定更合理的用电管理方案，某市对居民生活用电情况进行了调查，如图是通过简单随机抽样调查获得的50户家庭去年的月均用电量(单位：kW·h)的频数分布直方图．
(数据分为以下5组：80≤x＜160，160≤x＜240，240≤x＜320，320≤x＜400，400≤x＜480)
第9题图
请你解决下列问题：
(1)补全频数分布直方图；
(2)为鼓励节约用电，该市决定将收费标准由原来的0.5元/(kW·h)改为按月均用电量分为三档，如下表所示：
档位 月均用电量(kW·h) 电费[元/(kW·h)]
第一档 0≤x
第三档 x≥400 0.8
①若该市共有250万户家庭，试估计该市需按第三档标准缴纳电费的家庭户数；
②抽样结果中，有7个家庭的月均用电量在240≤x<320的范围内，其月均用电量依次为248，269，279，282，302，313，318．若要保证全市70%的家庭电费支出不受到影响，请写出一个合理的m(m为整数)的值：__________．
10．某校开展了主题为“走进图书馆·悦享书世界”的读书活动．某兴趣小组的同学想了解本校学生在这次活动中借阅图书的情况，从全校1 200名学生中随机抽取200名学生，并对这200名学生的图书借阅记录进行统计，得到如下调查报告(不完整)：
××中学学生借阅图书情况调查报告
调查 主题 ××中学学生借阅图书情况
调查 方式 抽样 调查 调查对象 ××中学学生
调查结果 各类图书借阅量统计图 说明：A.科普类；B.文学类；C.艺术类；D.其他
学生个人借阅量统计表 图书借阅量/本0123…人数11207230…
(1)被调查的200名学生在本次活动中共借阅图书__________本．
(2)估计该校所有学生中，图书借阅量为3本及以上的学生有__________名．
(3)在制定调查方案时，小亮给出的初步方案是随机抽取200名九年级学生，并对他们的图书借阅记录进行统计．但经过小组讨论，该方案被否决了，请你指出该方案被否决的原因．
第十二章 数据的收集、整理与描述
1．A 2．甲
3．解：（1）2．
（2）×（0.5×2＋1×3＋1.5×4＋2×1）＝1.2（t）．
200×1.2＝240（t）．
答：估计这200名同学的家庭5月份的平均节水量为1.2 t，总节水量为240 t．
（3）100．
4．A 5．D 6．（1）62.5；（2）A；（3）①②
第7题答图
7．解：（1）7 3．
（2）补全频数分布直方图如答图所示．
（3）126°．
（4）600×＝90．
答：估计该校七年级600名学生中获得星级“青”的人数为90．
8．解：（1）（165＋135）÷30%＝1 000．
答：本次调查的总人数为1 000．
（2）选“寄件方便”的总人数为1 000×35%＝350．
普通人中选“寄件方便”的人数为350－73＝277．
补全条形图如答图所示．
第8题答图
（3）我会依据“价格优惠”来选择合作的快递公司．理由如下：从条形统计图来看，电商卖家中选择“价格优惠”的人数最多，所以电商卖家选择快递公司时最看重“价格优惠”．（答案不唯一，言之有理即可）
9．解：（1）补全频数分布直方图如答图所示．
第9题答图
（2）①250×＝25（万）．
答：该市需按第三档标准缴纳电费的家庭户数为25万．
②280（或281或282）．
10．解：（1）720．
（2）582．
（3）小组想了解全校学生在读书活动中不同种类图书的借阅情况，而该方案仅随机抽取九年级学生作为调查对象，因此样本不具有代表性．（答案不唯一，言之有理即可）
