2023-2024学年四川省眉山市仁寿县五年级（下）期中数学试卷
一、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（30分）
1．（2分）一个饮料瓶上写着“净含量：450mL”。“450mL”表示饮料瓶的（ ）
A．重量 B．体积 C．容积
2．（2分）独立完成同一项任务，亮亮需要小时，乐乐需要小时，亮亮比乐乐的工作效率（ ）
A．高 B．低 C．一样
3．（2分）10克糖溶解在100克水中，糖占糖水的（ ）
A． B． C．
4．（2分）分母是10的所有最简真分数的和是（ ）
A．2 B．3 C．4
5．（2分）方方家有两块长7dm，宽6dm的玻璃和两块长6dm，宽5dm的玻璃，他想做一个无盖的鱼缸，还需要配一块（ ）的玻璃。
A．长7dm，宽6dm B．长7dm，宽5dm
C．长5dm，宽5dm
6．（2分）分子是7的假分数有（ ）个。
A．6 B．7 C．无数个
7．（2分）一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（ ）
A．108平方厘米 B．54平方厘米
C．90平方厘米
8．（2分）在、0.833、中，最大的是（ ）
A． B．0.833 C．
9．（2分）把一个长方体分成几个小长方体后，表面积（ ）
A．不变 B．比原来大了
C．比原来小了
10．（2分）一筐苹果，2个2个地拿，或3个3个地拿，4个4个地拿，5个5个地拿，都正好拿完而没有剩余，这筐苹果最少有（ ）个。
A．30 B．60 C．120
11．（2分）下列各组数中，只有公因数1的是（ ）
A．17和51 B．52和91 C．14和15
12．（2分）当a是自然数时，2a+1一定是（ ）
A．奇数 B．偶数
C．奇数或偶数
13．（2分）要使一个四位数1□27是3的倍数，□内可以填（ ）
A．1、4、7 B．2、5、8 C．3、6、9
14．（2分）一个合数至少有（ ）个因数．
A．2 B．3 C．无数
15．（2分）下列各数中不是36的因数的是（ ）
A．2 B．3 C．13
二、判断题。（5分）
16．（1分）真分数都小于1，假分数都大于1。 （判断对错）
17．（1分）一个自然数越大，它的因数的个数就越多． ．（判断对错）
18．（1分）棱长是6cm的正方体，它的体积和表面积一样大． （判断对错）
19．（1分）一个数的因数一定比它的倍数小． ．（判断对错）
20．（1分）大于且小于的分数只有一个． ．（判断对错）
三、用心思考，正确填写。（每空1分，共38分）
21．（3分）的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再添上 个这样的分数单位就是最小的质数。
22．（1分）用1、0、2三个数字组成同时是2、3、5倍数的最大三位数是 。
23．（4分）6÷ （填小数）
24．（1分）一个高为5厘米的长方体盒子，其底面是一个周长为12厘米的正方形，那么这个长方体盒子的体积是 。
25．（6分）在横线里填上适当的数。
4600dm2＝ m2
0.2L＝ mL
0.6时＝ 分
605千克＝ 吨
5.6dm3＝ dm3 cm3
26．（2分）A＝2B（A≠0，B≠0），A和B的最小公倍数是 ，最大公因数是 。
27．（2分）如果甲＝2×3×5，乙＝3×5×7，那么甲乙两数的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
28．（2分）把5米长的木料锯了7次后平均分成了相等的若干段，每段是全长的，每段长 米。
29．（1分）把，0.32，1，按从大到小的顺序排列是 。
30．（1分）五年级一班同学组织春游，每10个人分一组或12个人分一组都刚好分完，没有剩余，这个班至少有 名同学。
31．（1分）要使是假分数，是真分数，x应该是 。
32．（1分）有两根绳子，一根长42分米，另一根长63分米，现在要把它们剪成同样长的小段，且没有剩余，每段绳子最长应是 分米。
33．（1分）一个长方体的体积是144立方厘米，它的底面是一个边长为6厘米的正方形，这个长方体的高是 厘米。
34．（1分）一个长方体木块正好能截成3个一样的立方体，这样表面积增加了144平方厘米。这个长方体的体积是 立方厘米。
35．（2分）一个最简真分数，分子与分母的和是12，这个分数可能是 ．
36．（6分）在横线里填上合适的不同的质数。
12＝ + +
18＝ + +
37．（3分）在横线里填上＞、＜或＝。
0.8
四、求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数（6分）
38．（6分）求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
24和16
13和91
5和13
五、通分（6分）
39．（6分）通分。
和
和
和
六、问题解决。（35分）
40．（5分）一个长方形的长和宽都是质数，且周长是16厘米，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？
41．（5分）一个分数，分子和分母的和是27，如果这个分数的分子加上3，这个分数就成了最小的假分数。这个分数是多少？
42．（5分）李老师给五（一）班同学发本子，若把110个本子平均发给同学们，则多5个，若把240个本子平均发给同学们，则少5个，五（一）班最多有多少名同学？
43．（5分）光明小学五年级有学生146人，其中男生有84人，女生占全年级人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？
44．（5分）小刘家要砌一道长40m，厚24cm，高2.5m的砖墙。每立方米用砖510块，一共要用多少块砖？
45．（5分）一间教室长9米，宽6米，高3米，现在要在它的四壁距地面1.2米以下的高度贴瓷砖，如果每平方米瓷砖的费用是120元，则需要花费多少元？
46．（5分）把一个棱长是30cm的正方体容器装满水，然后倒入长50cm，宽20cm，高30cm的长方体容器中，这时的水位高多少厘米？
2023-2024学年四川省眉山市仁寿县五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 C B B A B B C A B B C
题号 12 13 14 15
答案 A B B C
一、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（30分）
1．（2分）一个饮料瓶上写着“净含量：450mL”。“450mL”表示饮料瓶的（ ）
A．重量 B．体积 C．容积
【解答】解：一个饮料瓶上写着“净含量：450mL”。450mL表示饮料瓶的容积。
故选：C。
2．（2分）独立完成同一项任务，亮亮需要小时，乐乐需要小时，亮亮比乐乐的工作效率（ ）
A．高 B．低 C．一样
【解答】解：1
1
答：亮亮比乐乐的工作效率低。
故选：B。
3．（2分）10克糖溶解在100克水中，糖占糖水的（ ）
A． B． C．
【解答】解：10÷（10+100）
答：糖占糖水的。
故选：B。
4．（2分）分母是10的所有最简真分数的和是（ ）
A．2 B．3 C．4
【解答】解：分母是10的所有最简真分数有、、、。
2
故选：A。
5．（2分）方方家有两块长7dm，宽6dm的玻璃和两块长6dm，宽5dm的玻璃，他想做一个无盖的鱼缸，还需要配一块（ ）的玻璃。
A．长7dm，宽6dm B．长7dm，宽5dm
C．长5dm，宽5dm
【解答】解：两块长为7dm，宽为6dm；另外两块长为6dm，宽为5dm。方方想做一个长方体的玻璃鱼缸（无盖），还需要配一块长7dm、宽5dm的玻璃。
故选：B。
6．（2分）分子是7的假分数有（ ）个。
A．6 B．7 C．无数个
【解答】解：根据假分数的意义可知，分子是7的假分数的分母的取值范围为1～7，则分子是7的假分数有7个。
故选：B。
7．（2分）一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（ ）
A．108平方厘米 B．54平方厘米
C．90平方厘米
【解答】解：3×2＝6（厘米）
6×3×4+3×3×2
＝72+18
＝90（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积是90平方厘米．
故选：C．
8．（2分）在、0.833、中，最大的是（ ）
A． B．0.833 C．
【解答】解：0.8；0.8；
0.80.833＞0.8，所以0.833。
故选：A。
9．（2分）把一个长方体分成几个小长方体后，表面积（ ）
A．不变 B．比原来大了
C．比原来小了
【解答】解：把一个长方体分成几个小长方体后，表面积比原来大了．
故选：B．
10．（2分）一筐苹果，2个2个地拿，或3个3个地拿，4个4个地拿，5个5个地拿，都正好拿完而没有剩余，这筐苹果最少有（ ）个。
A．30 B．60 C．120
【解答】解：4＝2×2
2、3、4、5的最小公倍数是2×2×3×5＝60。
答：这筐苹果最少有60个。
故选：B。
11．（2分）下列各组数中，只有公因数1的是（ ）
A．17和51 B．52和91 C．14和15
【解答】解：A.17和51，因为17和51都是17的倍数，所以17和51的公因数有1、17。
B.52和91，因为52和91都是13的倍数，所以52和91的公因数有1、13。
C.14和15只有公因数1，也就是14和15是互质数。
故选：C。
12．（2分）当a是自然数时，2a+1一定是（ ）
A．奇数 B．偶数
C．奇数或偶数
【解答】解：a是自然数时，2a+1一定是奇数。
故选：A。
13．（2分）要使一个四位数1□27是3的倍数，□内可以填（ ）
A．1、4、7 B．2、5、8 C．3、6、9
【解答】解：1□27是3的倍数，□内可以填2、5、8。
故选：B。
14．（2分）一个合数至少有（ ）个因数．
A．2 B．3 C．无数
【解答】解：一个合数至少有3个因数．
故选：B．
15．（2分）下列各数中不是36的因数的是（ ）
A．2 B．3 C．13
【解答】解：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。
所以13不是36的因数。
故选：C。
二、判断题。（5分）
16．（1分）真分数都小于1，假分数都大于1。 × （判断对错）
【解答】解：真分数都小于1，假分数都大于或等于1。原题说法错误。
故答案为：×。
17．（1分）一个自然数越大，它的因数的个数就越多． × ．（判断对错）
【解答】解：质数不管有多大，都只有1和自身共2个因数，如：101只有1个101两个因数；
而合数不管有多小，至少有3个因数，如：4有1、2和4共三个因数；
故答案为：×．
18．（1分）棱长是6cm的正方体，它的体积和表面积一样大． × （判断对错）
【解答】解：因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较．
因此，棱长为6dm的正方体的表面积和体积一样大．这种说法是错误的．
故答案为：×．
19．（1分）一个数的因数一定比它的倍数小． × ．（判断对错）
【解答】解：因为一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，即一个数的最大因数和它的最小倍数相等；
故答案为：×．
20．（1分）大于且小于的分数只有一个． × ．（判断对错）
【解答】解：①大于且小于的同分母分数的个数，只有一个；
②不同分母的分数的个数：
根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2倍、3倍、4倍…，
如：把分子分母同时扩大2倍，符合条件的分数有、、，
把分子分母同时扩大3倍，符合条件的分数有、、、…，
因为5的倍数的个数是无限的，
所以不同分母的分数的个数有无限个．
故答案为：×．
三、用心思考，正确填写。（每空1分，共38分）
21．（3分）的分数单位是 ，它有 5 个这样的分数单位，再添上 9 个这样的分数单位就是最小的质数。
【解答】解：的分数单位是，它有5个这样的分数单位，
最小的质数是2，
2，所以再添上9个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：，5，9。
22．（1分）用1、0、2三个数字组成同时是2、3、5倍数的最大三位数是 210 。
【解答】解：由分析得：用1、0、2三个数字组成同时是2、3、5倍数的最大三位数是210。
故答案为：210。
23．（4分）6÷ 16 0.375 （填小数）
【解答】解：3÷8＝（3×2）÷（8×2）＝6÷16
0.375
则6÷160.375。
故答案为：16；24；15；0.375。
24．（1分）一个高为5厘米的长方体盒子，其底面是一个周长为12厘米的正方形，那么这个长方体盒子的体积是 45立方厘米 。
【解答】解：12÷4＝3（厘米）
3×3×5
＝9×5
＝45（立方厘米）
答：这个长方体盒子的体积是45立方厘米。
故答案为：45立方厘米。
25．（6分）在横线里填上适当的数。
4600dm2＝ 46 m2
0.2L＝ 200 mL
0.6时＝ 36 分
605千克＝ 0.605 吨
5.6dm3＝ 5 dm3 600 cm3
【解答】解：4600dm2＝46m2
0.2L＝200mL
0.6时＝36分
605千克＝0.605吨
5.6dm3＝5dm3600cm3
故答案为：46；200；36；0.605；5，600。
26．（2分）A＝2B（A≠0，B≠0），A和B的最小公倍数是 A ，最大公因数是 B 。
【解答】解：A＝2B（A≠0，B≠0），A和B的最小公倍数是A，最大公因数是B。
故答案为：A，B。
27．（2分）如果甲＝2×3×5，乙＝3×5×7，那么甲乙两数的最大公因数是 15 ，最小公倍数是 210 。
【解答】解：3×5＝15
15×2×7＝210
答：甲乙两数的最大公因数是15，最小公倍数是210。
故答案为：15，210。
28．（2分）把5米长的木料锯了7次后平均分成了相等的若干段，每段是全长的，每段长 米。
【解答】解：1÷8
5÷8（米）
答：每段是全长的，每段长米。
故答案为：，。
29．（1分）把，0.32，1，按从大到小的顺序排列是 10.32 。
【解答】解：0.8
0.625
1＞0.8＞0.625＞0.32，所以10.32。
故答案为：10.32。
30．（1分）五年级一班同学组织春游，每10个人分一组或12个人分一组都刚好分完，没有剩余，这个班至少有 60 名同学。
【解答】解：10＝2×5
12＝2×3×5
10和12的最小公倍数是2×5×3×2＝60。
答：这个班至少有60名同学。
故答案为：60。
31．（1分）要使是假分数，是真分数，x应该是 8 。
【解答】解：要使是假分数，是真分数，x应该是8。
故答案为：8。
32．（1分）有两根绳子，一根长42分米，另一根长63分米，现在要把它们剪成同样长的小段，且没有剩余，每段绳子最长应是 21 分米。
【解答】解：42＝2×3×7
63＝3×3×7
42和63的最大公因数是7×3＝21。
答：每段绳子最长应是21分米。
故答案为：21。
33．（1分）一个长方体的体积是144立方厘米，它的底面是一个边长为6厘米的正方形，这个长方体的高是 4 厘米。
【解答】解：144÷（6×6）
＝144÷36
＝4（厘米）
答：这个长方体的高是4厘米。
故答案为：4。
34．（1分）一个长方体木块正好能截成3个一样的立方体，这样表面积增加了144平方厘米。这个长方体的体积是 648 立方厘米。
【解答】解：144÷[（3﹣1）×2]
＝144÷4
＝36（平方厘米）
因为36＝6×6，所以长方体的宽和高都是6厘米
6×3＝18（厘米）
18×6×6
＝108×6
＝648（立方厘米）
答：这个长方体的体积是648立方厘米。
故答案为：648。
35．（2分）一个最简真分数，分子与分母的和是12，这个分数可能是 或 ．
【解答】解：12＝1+11＝5+7；
由此得：这个分数可能是，也可能是．
故答案为：或．
36．（6分）在横线里填上合适的不同的质数。
12＝ 2 + 3 + 7
18＝ 2 + 3 + 13
【解答】解：12＝2+3+7
18＝2+3+13
故答案为：2，3，7；2，3，13。（答案不唯一）
37．（3分）在横线里填上＞、＜或＝。
＜
＜
0.8 ＝
【解答】解：
0.8
故答案为：＜，＜，＝。
四、求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数（6分）
38．（6分）求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
24和16
13和91
5和13
【解答】解：24＝2×3×2×2 16＝2×2×2×2
24和16的最大公因数是2×2×2＝8，最小公倍数是2×2×2×3×2＝48。
91＝13×7
13和91的最大公因数是13，最小公倍数是91。
5和13互质最大公因数是5，最小公倍数是5×13＝65。
五、通分（6分）
39．（6分）通分。
和
和
和
【解答】解：，
，
，
六、问题解决。（35分）
40．（5分）一个长方形的长和宽都是质数，且周长是16厘米，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？
【解答】解：16÷2＝8（厘米）
5+3＝8（厘米）
所以这个长方形的长是5厘米，宽是3厘米。
5×3＝15（平方厘米）
答：这个长方形的面积是15平方厘米。
41．（5分）一个分数，分子和分母的和是27，如果这个分数的分子加上3，这个分数就成了最小的假分数。这个分数是多少？
【解答】解：（27﹣3）÷2
＝24÷2
＝12
27﹣12＝15
所以这个分数的分子是12，分母是15，所以这个分数。
答：这个分数是。
42．（5分）李老师给五（一）班同学发本子，若把110个本子平均发给同学们，则多5个，若把240个本子平均发给同学们，则少5个，五（一）班最多有多少名同学？
【解答】解：110﹣5＝105（个）
240+5＝245（个）
105＝5×3×7
245＝5×7×7
105和245的最大公因数是5×7＝35。
答：五（一）班最多有35名同学。
43．（5分）光明小学五年级有学生146人，其中男生有84人，女生占全年级人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？
【解答】解：（146﹣84）÷146
＝62÷146
84÷（146﹣84）
＝84÷62
答：女生占全年级人数的，男生人数是女生人数的。
44．（5分）小刘家要砌一道长40m，厚24cm，高2.5m的砖墙。每立方米用砖510块，一共要用多少块砖？
【解答】解：24厘米＝0.24米
40×0.24×2.5×510
＝24×510
＝12240（块）
答：一共要用12240块砖。
45．（5分）一间教室长9米，宽6米，高3米，现在要在它的四壁距地面1.2米以下的高度贴瓷砖，如果每平方米瓷砖的费用是120元，则需要花费多少元？
【解答】解：2×9×1.2+2×6×1.2
＝2×1.2×15
＝36（平方米）
36×120＝4320（元）
答：需要花费4320元。
46．（5分）把一个棱长是30cm的正方体容器装满水，然后倒入长50cm，宽20cm，高30cm的长方体容器中，这时的水位高多少厘米？
【解答】解：30×30×30
＝900×30
＝27000（立方厘米）
27000÷（50×20）
＝27000÷1000
＝27（厘米）
答：这时的水位是27厘米。
