第十二章 数据的收集、整理与描述
(时间:120分钟 分值:120分)
一、单项选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项)
1.下列调查中,最适合采用全面调查的是 ( )
A.了解市场上某品牌电脑的使用寿命
B.了解南昌市七年级学生的视力情况
C.了解“神舟十九号”飞船零部件的状况
D.江西省中学生对冬奥会了解情况的调查
2.垃圾的分类处理与回收利用,可以减少污染,节省资源,某市的环保部门为了提高宣传实效,抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况,如果要清楚地看出每种垃圾占生活垃圾总量的百分比,那么需要制作的统计图是 ( )
A.条形图 B.扇形图
C.折线图 D.趋势图
3.为了解某市七年级2 800名学生的视力情况,从中随机抽查了100名学生的视力进行统计分析,则这项抽样调查的样本容量是 ( )
A.2 800名学生 B.100名学生
C.2 800 D.100
4.某中学开展了以“我最喜爱的课后服务项目”为主题的调查活动.通过对七年级200名学生的随机调查得到一组数据,并绘制成如图所示条形图(不完整).已知乒乓球与羽毛球两个项目的人数比为4∶3,则选择羽毛球的学生人数为 ( )
A.30 B.40
C.20 D.35
5.为了解某市5万名学生平均每天完成课后作业的时间,请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序:
①得出结论,提出建议;
②分析数据;
③从5万名学生中随机抽取500名学生,调查他们平均每天完成课后作业的时间;
④利用统计图表将收集的数据整理和表示.
合理的排序是 ( )
A.③②④① B.③④②① C.③④①② D.②③④①
6.近年来,计算步数的软件悄然兴起,每天监测自己的行走步数已成为当代人的一种习惯.某机构调查了某小区部分居民当天行走的步数(单位:千步),并将数据整理绘制成不完整的频数分布直方图(如图1)和扇形图(如图2).根据统计图,得出下面四个结论,其中错误的是 ( )
图1 图2
A.此次一共调查了200位小区居民
B.行走步数为12~16千步的人数为40
C.在扇形统计图中,表示行走步数为4~8千步的扇形圆心角是90°
D.行走步数为8~12千步的人数超过调查总人数的一半
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
7.“生态城市,如诗如画”.我市正全力打造国家全域旅游示范区,为调查市民对全域旅游的了解程度,宜采用 (填“全面调查”或“抽样调查”)的方式.
8.某校开展了“科技托起强国梦”征文活动,该校对七年级六个班上交征文的篇数进行了统计,绘制了如图所示的折线统计图,则1班上交征文篇数占七年级六个班上交征文篇数的百分比为 .
第8题图
9.统计得到一组数据,其中最大值是125,最小值是42,取组距为10,可以分成 组.
10.学校有一块校园试验田,七年级同学种植青椒、西红柿、茄子三种蔬菜,统计其数量,绘制成扇形图如图所示,若种植西红柿秧苗90株,则该校七年级同学一共种植蔬菜 株.
第10题图
11.某中学举行了科普知识手抄报评比活动,获得一、二、三等奖和优胜奖的作品共有100件,根据获奖结果绘制成如图所示的条形图.若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图,则“二等奖”对应的扇形的圆心角的度数为 °.
第11题图
12.某学生会倡导的“爱心捐款”活动结束后,学生会干部对捐款情况作了抽样调查,并绘制了如图所示的统计图,图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶8∶2,又知此次调查中捐15元和20元的人数为26.则抽查的这些学生总共捐款 元.
三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
13.(1)为调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间,从该校七年级抽取50名学生进行调查.请分别写出此次抽样调查中的总体和样本容量.
(2)某班40名学生体重的频数分布直方图(不完整)如图所示,求组距.
14.小熊为了估计某山区羊群里羊的数量,先捕捉45只羊给它们分别作上标记,然后放回,过了一段时间后,再捕捉150只羊,发现其中5只有标记,请估计该山区羊群里羊的数量.
15.某超市销售A,B,C,D四种矿泉水,它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某月的销售数量情况如图所示,且D种矿泉水的销售量为100瓶,求该月矿泉水的总销售额.
16.为了加强语文课外阅读,某年级积极组织学生参加课外阅读读书分享会活动,从年级推荐的四种读物A.《水浒传》,B.《三国演义》,C.《钢铁是怎样炼成的》,D.《家》中选择一本读物每周一与班级同学分享读书体会.读书分享会活动组随机抽取本年级的部分学生,调查他们这四本读物中最喜爱的一本读物,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你结合图中的信息解答下列问题.
(1)求被调查的学生人数.
(2)补全条形图.
17.“金山银山不如绿水青山”,保护环境是我们义不容辞的职责.在数学兴趣小组活动中,杨老师让同学们探究小树的高度与小树生长的年数之间的关系.“乘风破浪”组测得某棵树的有关数据如下表:(树苗原高度为100厘米)
生长年数 1 2 3 4 5 6 …
树的高度/厘米 105 109 116 122 125 131 …
绘制趋势图描述该树的高度随生长年数增加的变化趋势,并预测当生长年数为7时,该树的高度是多少
四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
18.5月的第二个星期天是母亲节,图1,图2分别是南昌市某校调查的部分学生是否知道母亲生日情况的扇形图和条形图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)求本次被调查的学生总人数.
(2)在被调查的学生中,“不知道”母亲生日和“知道”母亲生日的学生各有多少人 请补全条形图.
19.某班进行了“请党放心,强国有我”科学知识竞赛,并对全体同学的成绩进行了统计,制成了如下统计表:
分数段/分 40以下 40~49 50~59 60~69 70~79 80~89 90~100
人数 3 4 5 8 13 8 7
请解答以下各题:
(1)求及格率(60及60以上)及优秀率(80及80以上).
(2)哪个分数段的人数最多 其百分比是多少
(3)根据上表的数据分优(80及80以上)、良(60~79)、中(40~59)、差(40以下)四部分制作扇形图.
20.推行“双减”政策后,为了解某市初中生每周校外锻炼身体的时长t(单位:h)的情况,在全市随机抽取部分初中生进行调查,按A组(3≤t<4),B组(4≤t<5),C组(5≤t<6),D组(6≤t<7),E组(7≤t≤8)五个组别进行整理,绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,根据图中提供的信息,解决下列问题:
(1)这次抽样调查的样本容量是 ,A组所在扇形的圆心角的度数是 .
(2)将频数分布直方图补充完整.
(3)若该市共有5万名初中生,请估计该市每周校外锻炼身体时长不少于6 h的初中学生人数.
五、解答题(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
21.某校七、八、九年级共有学生1 000人.学校统计了各年级学生的人数,绘制了图1、图2两幅不完整的统计图.
(1)请求出七、八年级学生人数,并将图1的条形图补充完整.
(2)在图2中,表示七年级学生人数所对应的扇形圆心角的度数为 .
(3)学校数学兴趣小组调查了各年级男生的人数,绘制了如图3所示的各年级男生人数占比的折线图年级男生人数占比=×100%.结合相关信息,可得七年级男生有 人.
22.某区在实施居民用水额定管理前,对居民的生活用水情况进行了调查,下表对调查数据进行了如下整理:
4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7
4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5
3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2
5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5
4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5
频数分布表:
分组 划记 频数
2.0
(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整.
(2)从频数分布直方图中你能得到什么信息 (写出两条即可)
(3)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按1.5倍的价格收费,若要使60%的家庭缴费不受影响,你觉得家庭月均用水量应该定为多少 为什么
六、解答题(本大题共12分)
23.某校课外小组从我市七年级学生中抽取了2 000人做了如下问卷调查,并将统计结果绘制成如下两幅统计图.
问卷
1.你平时喝饮料吗 ( )
A.不喝 B.喝
2.第1题选择B选项的同学请回答下面的问题:
请您减少喝饮料的数量,将节省下来的钱捐给希望工程,您愿意平均每月少喝多少瓶 ( )
A.0瓶 B.1瓶
C.2瓶 D.2瓶以上
喝饮料的学生平均每月少喝饮料的情况的条形图
根据上述信息解答下列问题:
(1)求条形图中n的值.
(2)如果平均每瓶饮料3元钱,“少喝2瓶以上”按少喝3瓶计算.
①这2 000名学生一个月少喝饮料能节省多少钱捐给希望工程
②按上述统计结果估计,我市七年级6万名学生一个月少喝饮料能节省多少钱捐给希望工程
参考答案
1.C 2.B 3.D 4.A 5.B 6.D
7.抽样调查 8.25% 9.9 10.150 11.108 12.700
13.(1)解:总体是该校七年级学生每周用于做课外作业的时间, 2分
样本容量为50. 3分
(2)解:组距为=5(kg). 3分
14.解:设该山区羊群里约有羊x只,则=, 2分
解得x=1 350. 5分
答:该山区羊群里的羊的数量约为1 350. 6分
15.解:∵该月D种矿泉水的销售量为100瓶,
∴该月总销售量为=500, 2分
∴A,B,C三种矿泉水的销售量分别为500×10%=50,500×15%=75,500×55%=275, 4分
∴该月矿泉水的总销售额为50×5+75×3+275×2+100×1=1 125(元). 6分
16.解:(1)被调查的学生人数为12÷20%=60(人). 3分
(2)喜欢B读物的学生人数为60-24-12-16=8(人),
补全条形图如图所示. 6分
17.解:趋势图如下图所示,当生长年数为7时,估计该树的高度是135厘米. 6分
18.解:(1)观察条形统计图知道“记不清”母亲生日的有30人,
30÷=100人. 4分
(2)“不知道”母亲生日的学生有100×=10人, 6分
“知道”母亲生日的学生有100-10-30=60人, 7分
故补全条形图如图所示:
8分
19.解:(1)及格率为×100%=75%,优秀率为×100%=31.25%. 2分
(2)70~79段的人数最多,其百分比为×100%≈27.08%. 4分
(3)在扇形图中,优所对应的圆心角为31.25%×360°=112.5°,
良所对应的圆心角为×360°=157.5°,中所对应的圆心角为×360°=67.5°.
差所对应的圆心角为×360°=22.5°,画扇形图如图所示: 8分
20.解:(1)500;36°. 4分
(2)D组的人数为500-(50+100+160+40)=150.
补全图形如下: 6分
(3)50 000×=19 000(名).
答:估计该市每周校外锻炼身体时长不少于6小时的初中学生有19 000名. 8分
21.解:(1)八年级学生人数为1 000×25%=250,
七年级学生人数为1 000-250-350=400,
所以七、八年级学生人数分别为400和250. 2分
补全条形图如图所示: 4分
(2)144°. 6分
(3)240. 9分
22.解:(1)
分组 划记 频数
2.0
4分
(2)答案不唯一,如①从直方图中可以看出:居民月均用水量大部分在2.0至6.5之间;
②居民月均用水量在3.5
(3)要使60%的家庭缴费不受影响,家庭的月均用水量应该定为5吨,因为月均用水量不超过5吨的有30户,×100%=60%. 9分
23.解:(1)n=2 000×0.6-445-470-185=100. 3分
(2)①(470×1+185×2+100×3)×3=3 420(元). 7分
②×6=10.26(万元).
答:按上述统计结果估计,我市七年级6万名学生一个月少喝饮料能节省10.26万元捐给希望工程. 12分
单元测试卷
