桂林市国龙学校初三年级2024-2025学年度下学期3月展翅考
数学试题卷
考试时间：120分钟
总分：120分
注意事项：
1.答题前，考生务必将姓名、座位号填写在试卷和答题卡上。
2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。
一、单选题（共12题，每题3分，共36分）
1.如图所示的几何体，它的主视图正确的是（
2.“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”这个事件是(
主视方向
A.确定性事件
B.随机事件
C.不可能事件
D.必然事件
3.若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是（)
A-1
B.1
C.2
D.3
4.如图，是一个小孔成像的示意图，已知物距为12cm,像距为18cm,则当火焰高度为3cm时，火焰倒
立的像的高度是()cm.
A.4
B.4.25
C.4.5
D.5
5.如图，某学校操场旗杆上高高飘扬着五星红旗，数学小组想测量旗杆的高度，在离旗杆底部4米的A
处，用高1.5米的测角仪DA测得旗杆顶点C的仰角为a,则旗杆的高度BC为()米
A.4sina+1.5
B.4cosa+1.5
C.4tana+1.5
D.4+15
tana
6.如图，AB,AC为⊙O的两条弦，连接OB,OC,若∠A=45°，则∠BOC的大小是()
A.60
B.75°
C.90°
D.135°
第4题图
第5题图
第6题图
第10题图
7在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的一袋小球，其中若干个黑球，白球2个，随机抽取一
个小球是黑球的可能性大小是60%，则黑球的个数是（)
A.6
B.5
C.4
D.3
8.已知点(2小，（久，小，(69在西数y=k>0)的图象上，则下列关素正确的匙
A.a
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9.用配方法将二次函数y=-x2+8x-9化为y=a(x-h)2+k的形式为()
A.y=(x+4)2-25B.y=-(x-4)2-25
C.y=(x+4)2+7D.y=-(x-4)2+7
10.如图，△AOB与△AOB是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，点B的坐标为(-1,2)，则
点B的坐标为（)
A.(2,4)
B.(-2,4)
C.(3,-6)
D.（-3,6)
11如图，在矩形ABCD中，点E,F,H分别在边AB,BC,AD上，四边形EFGH由两个正方形组成，
若BF=AH=2,则线段AB的长为()
A.4
B.5
C.6
D.7
12.如图，MN是⊙O的直径，MN=4,∠AMN=40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个
动点，则PA十PB的最小值为()
A.2V2
B.23
C.4
D.8
第11题图
第12题图
第15题图
第16题图
二、填空题（共4题，每题3分，共12分）
13.如果关于x的一元二次方程ax2+bx-1=0的一个解是x=-1,则代数式2025-a+b的值为
14.一组数据2，-4，x,6,-8的众数为6，则这组数据的中位数为
15.如图，折扇的骨柄长为27cm,折扇张开的角度为120°，图中B的长为cm(结果保留x).
16.如图，矩形ABCD的边AB平行于x轴，反比例函数=(x>0)的图象点B,D对角线CA的延
长线经过原点O,且AC=AO,若矩形ABCD的面积是8，k=
三、解答题（本大题共7小题，满分72分，解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤.）
17.(本题满分8分)
(1)计算：V16+2sin30°-（π+2025）0
(2)解方程：(x+3)2=2x+5.
18.（本题满分10分)如图，AB=4cm,∠ACB=45.
(1)尺规作图：作△ABC的外接圆（不要求写作法，保留作图痕迹）：
(2)在(1)的条件下，若弦AB和其所对的劣弧所围成图形的面积为S,求S的值.
B
2024一2025学年下学期初三年级3月展翅考数学试题卷
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