2024~2025学年第二学期高一3月夯基考
数学(A卷)
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5老米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答聚后，用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂黑，非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4本卷命题范围：人教A版必修第一册，必修第二册第六章~第七章第2节。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1若复数：-斧则+21-
1》,(》
A.2
B.√2
C.10
D.10
2.已知集合A座2，是1,2,3，B={zlx->1,则AnB=
A.{3}
e-24,B{灯2,3
:岁的C.{2,3}
,D.{-2,2,3
3.已知平面向量a=(3,-2),b=(1,千1)，若a⊥b,则目
A受
B-月
c语
D.号
4.已知a=loga.s2.025,b=20241c=log2os2024,则
A.a
4,cos C=V13
7
,c=4,则a=
A号
B122
C.242
7
D.42
6.如图，为了测量M,N两点之间的距离，某数学兴趣小组的甲、乙、丙三位同学分
M
别在N点、距离M点600米处的P点、距离P点200米处的G点进行观测.甲
同学在N点测得∠GNP=45°，乙同学在P点测得∠MPN=60°，丙同学在G点
测得∠NGP=45°，则M,N两点间的距高为
A.400、7米
B.400√6米
C.200√7米
D.200√6米
【高一3月夯基考·数学(A卷)·第1页（共4页）】
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7.如图，某八角镂空窗的边框呈正八边形，已知正八边形ABCDEFGH的边长为4，O是线段
AE的中点，P为正八边形内的一点（含边界），则O.AB的最大值为
A.16+162
B.8+82
C.16+8√2
D.8+16√2
8.已知m>0,n∈R,且Llogm-十3m=2025,3”+m=2026,则学=
A.1
B.3
C.5
3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
1
9.下列说法正确的是
A.若|a|>|b,则a>b
B.若a=b,则a∥b
C.若a∥b,b∥c,则a∥c
D.若a=b,b=c,则a=c
10.已知1,2均为复数，且2≠0，则下列结论正确的是
A若12=0，则名1=0
B.若=互，则十红是实数
C.若<0，则3是纯虚数
D.若=好，则=2
11.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列说法正确的是
A.若acos A=bcos B,则△ABC是等腰三角形
·B.若a3十b=c3,则△ABC是锐角三角形
C.若A=60°，a=6,则△ABC面积的最大值为9√3
D若3+<是，则C>骨
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知向量a与b的夹角为号x,且al=2,b1=5,则e在b上的投影向量为
13.已知tana=log23X1og4-2-1+3,则sin2a-3cos2a的值为
14在△ABC中，D是BC的中点，点E满足觅=2A范，AD与CE交于点O,则的值为
若本·A心=12市.式，则是的值是
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