2025年九年级数学中考二轮专题复习整式的混合运算化简求值训练
1．先化简，再求值：2m﹣m（m﹣2）+（m+3）（m﹣3），其中m．
2．先化简，再求值：[（2a+b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）]÷2b，其中a＝2，b＝﹣1．
3．先化简，再求值：（a+1）（a﹣1）+a2+1，其中．
4．先化简，再求值：（3a﹣1）2﹣2a（4a﹣1），其中a满足a2﹣4a+3＝0．
5．先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）﹣（a+b）（4a﹣b），其中a，b＝2．
6．先化简，再求值：（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y），其中x1，y1．
7．先化简，再求值：（2﹣a）（2+a）﹣2a（a+3）+3a2，其中a．
8．先化简，再求值：（x﹣2y）2+x（5y﹣x）﹣4y2，其中x，y．
9．先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+（xy2﹣2xy）÷x，其中x＝1，y．
10．先化简，再求值：（x+4）（x﹣4）+（x﹣3）2，其中x2﹣3x+1＝0．
11．已知5x2﹣x﹣1＝0，求代数式（3x+2）（3x﹣2）+x（x﹣2）的值．
12．先化简，再求值：（2x+y）2+（x+2y）2﹣x（x+y）﹣2（x+2y）（2x+y），其中x1，y1．
13．先化简，再求值：（x﹣2）2﹣4x（x﹣1）+（2x+1）（2x﹣1），其中x．
14．先化简，再求值：[（3x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣2y2]÷2x，其中x＝3，y＝﹣1．
15．先化简[（2x+y）2﹣2x（x﹣3y）﹣y2]÷x，再求值，其中x＝2，．
参考答案
1．【解答】解：2m﹣m（m﹣2）+（m+3）（m﹣3）
＝2m﹣m2+2m+m2﹣9
＝4m﹣9，
当m时，原式＝49＝10﹣9＝1．
2．【解答】解：原式＝[4a2+4ab+b2﹣（4a2﹣b2）]÷2b
＝（4a2+4ab+b2﹣4a2+b2）÷2b
＝（4ab+2b2）÷2b
＝2a+b，
当a＝2，b＝﹣1时，
原式＝2×2﹣1＝3．
3．【解答】解：（a+1）（a﹣1）+a2+1
＝a2﹣1+a2+1
＝2a2
∵，
∴原式＝2×（）2＝6．
4．【解答】解：（3a﹣1）2﹣2a（4a﹣1）
＝（9a2﹣6a+1）﹣8a2+2a
＝（9a2﹣8a2）+（﹣6a+2a）+1
＝a2﹣4a+1
∵a2﹣4a+3＝0，
∴a2﹣4a＝﹣3，
∴原式＝a2﹣4a+1＝﹣3+1＝﹣2．
5．【解答】解：原式＝4a2﹣b2﹣（4a2﹣ab+4ab﹣b2）
＝4a2﹣b2﹣4a2+ab﹣4ab+b2
＝﹣3ab．
当a，b＝2时，原式．
6．【解答】解：原式＝4x2+4xy+y2+x2﹣y2﹣5x2+5xy
＝9xy，
当x1，y1时，原式＝9（1）（1）＝9×（6﹣1）＝45．
7．【解答】解：（2﹣a）（2+a）﹣2a（a+3）+3a2
＝4﹣a2﹣2a2﹣6a+3a2
＝4﹣6a，
当a时，原式＝4﹣6×（）
＝4+2
＝6．
8．【解答】解：原式＝x2+4y2﹣4xy﹣x2+5xy﹣4y2
＝xy，
当x，y时，
原式＝xy1．
9．【解答】解：（x+y）（x﹣y）+（xy2﹣2xy）÷x
＝x2﹣y2+y2﹣2y
＝x2﹣2y，
当x＝1，y时，原式＝12﹣20．
10．【解答】解：原式＝x2﹣16+x2﹣6x+9
＝2x2﹣6x﹣7，
∵x2﹣3x+1＝0，
∴x2﹣3x＝﹣1，
∴2x2﹣6x＝﹣2，
∴原式＝﹣2﹣7＝﹣9．
11．【解答】解：（3x+2）（3x﹣2）+x（x﹣2）
＝9x2﹣4+x2﹣2x
＝10x2﹣2x﹣4，
∵5x2﹣x﹣1＝0，
∴5x2﹣x＝1，
∴原式＝2（5x2﹣x）﹣4＝﹣2．
12．【解答】解：原式＝[（2x+y）﹣（x+2y）]2﹣x2﹣xy
＝（x﹣y）2﹣x2﹣xy
＝x2﹣2xy+y2﹣x2﹣xy
＝y2﹣3xy，
当x1，y1时，
原式＝（1）2﹣3（1）（1）
＝3﹣23
＝﹣2．
13．【解答】解：（x﹣2）2﹣4x（x﹣1）+（2x+1）（2x﹣1）
＝x2﹣4x+4﹣4x2+4x+4x2﹣1
＝x2+3，
当x时，原式＝（）2+3＝5．
14．【解答】解：[（3x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣2y2]÷2x
＝[9x2﹣6xy+y2﹣（x2﹣y2）﹣2y2]÷2x
＝（9x2﹣6xy+y2﹣x2+y2﹣2y2）÷2x
＝（8x2﹣6xy）÷2x
＝4x﹣3y．
当x＝3，y＝﹣1时，
原式＝4×3﹣3×（﹣1）
＝12+3
＝15．
15．【解答】解：[（2x+y）2﹣2x（x﹣3y）﹣y2]÷x
＝[（4x2+4xy+y2﹣2x2+6xy）﹣y2]÷x
＝（4x2+4xy+y2﹣2x2+6xy﹣y2）÷x
＝（2x2+10xy）÷x
＝2x+10y．
当x＝2，时，
原式＝2×2+10×（）
＝4﹣5
＝﹣1．
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