七年级数学
>下册第七章
说明：共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分】
每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的
1,第12届世界运动会将于2025年8月在四川成都举行，其会徽灵感源于熊猫、芙蓉花、中国
结，凸显中国与成都特色.以下会徽能通过左图平移得到的是
盈鑫醉
n09N33S202
S3HY9 OT8OM 3H
NBH29200
THE WORLD GAMES
23N300WH
THE WORLD6AHES
2025CHENGDU
UOON3HO2S0S
2025 CHENGDU
2.如图，四条线段a,b,c,d中的一条与挡板另一侧的线段m平行，请借助直尺，判断该线段是
A.a
B.6
C.c
D.d
挡板
公
第2题图
第3题图
3.如图，下列说法正确的是
A.∠1和∠2是内错角
B.∠1和∠4是对顶角
C.∠3和∠4是同旁内角
D.∠2和∠4是同位角
4.如图，数学课上老师让同学们在方格纸上进行如下操作：经过线段外一点C,画线段的垂线段
CD,并测量.同学们发现：点C到点A,B的距离均大于点C到点D的距离.这其中蕴含的数
学原理是
A两点确定一条直线
B.点到直线的垂线段的长度
C.两点之间的所有连线中，线段最短
D.直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短
D
-B
B
第4题图
第5愈图
第6题图
5.如图，ABCD,射线AF交CD于点E,若∠1=110°，则∠2的度数是
A.60
B.70
C.809
D.90°
6.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD,若∠AOE=60°，则∠BOC的度数是
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
7.下列命题是真命题的是
A.同位角相等
B.相等的角是对顶角
C.互为相反数的两个数的绝对值相等
D.过一点有且仅有一条直线与已知直线平行
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫描ApP
8.如图，在下列条件中，不能判断ADBC的是
A.∠1=∠4
B.∠3=∠2
C.∠BAD+∠ABC=180°
D.∠BAD+∠ADC=1809
3
4
D
第8题图
第9题图
第10题图
9.如图，直线AB,CD相交于点E,且EF平分∠AEC,过点B作BG∥DC,若∠AEF=65°，则
∠B的度数为
A.50°
B.65
C.70
D.1309
10.如图，这是人民公园里一处风景欣赏区（长方形ABCD),AB=40米，BC=22米.为方便游
人观赏风景，特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明
沿着小路的中间从人口A到出口B所走的路线（图中虚线）的长为
A.62米
B.82米
C.88米
D.102米
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.命题“同旁内角互补，两条直线平行”的题设是
12.早在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆秤.木杆秤在称物时，所有秤绳都
平行.如图，这是一杆古秤在称物时的一种状态，若∠1=75°，则∠2的度数为
法线
E
人射角a
折射3
图1
图2
图3
第12题图
第3题图
第14题图
13.光线从空气射入水中会发生折射现象，如图1所示.小华为了观察光线的折射现象，设计了
如图2所示的实验.通过细管可以看见水底的物块，但从细管穿过的直铁丝，却碰不上物块、
图3是实验的示意图，点A,C,B在同一直线上，若∠PDM=50°，∠BDC=20°，则∠CDN
14.如图，∠A=55°，∠ADC=125°，∠1=3∠2，∠2=27°，P是BC上一点，E是BD延长线上
一点.
(1)∠BDC的度数为
(2)若CE∥PD,则∠E的度数为
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分
15.如图，ABCD,∠A=∠C.求证：ADBC.
B
16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，三角形ABC的顶点均在格点（网
格线的交点)上，
(1)过点C作直线CD∥AB
(2)画出将三角形ABC先向下平移3格，再向右平移5格后得到的三角形A,B,C,(点A的
对应点为A1,点B的对应点为B,点C的对应点为C,).
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫描ApP七年级数学参考答案
1.C2.C3.D4.D5.B6.A7.C8.D9.A10.B
11.同旁内角互补12.105°13.30°
14.(1)81°(2)54°
提示：(1).∠A=55°，∠ADC=125°，
∴.∠A+∠ADC=180°，
..AB//CD.
.∠1=3∠2，∠2=27°，
.∠1=3×27°=81°，
.∠BDC=∠1=81°.
(2).CE∥PD,∠2=27°，
.∠CDP=∠2=27°.
.∠BDC=81°，
∴.∠E=∠BDP=∠BDC-∠PDC=54°.
15.证明：因为AB∥CD,所以∠C+∠B=180°，
因为∠A=∠C,所以∠A十∠B=180°，
所以AD∥BC.…
8分
16.解：(1)如图，直线CD为所求.…
4分
(2)如图，△ABC1为所求.
..............
8分
17.因为EF平分∠CEG,所以∠GEC=2∠FEC=2×62°=124°.
因为AB∥CD,所以∠EGB+∠GEC=180°，
所以∠EGB=180°-∠GEC=180°-124°=56°.…8分
18.解：(1)因为ACDE,所以∠ACD=∠EDG=96°.
因为ABCD,所以∠FAB=∠ACD=96°.…3分
(2)因为AC∥DE,
所以∠E=∠ACE=∠ACD-∠ECD=96°-54°=42°.·8分
19.解：(1)证明：因为DC∥AB,所以∠DEA=∠EAB.
因为∠DAE=∠DEA,所以∠EAB=∠DAE,
所以AE平分∠DAB.…
4分
(2)AD与BC平行.
…
5分
理由如下：
因为AE⊥EF,所以∠AEF=90°.
因为DC∥AB,所以∠DEF+∠F=180°，
所以∠DEA+∠F=90°.
因为∠EAB十∠CBF=90°且∠DEA=∠EAB,
所以∠F=∠CBF.
因为∠F=2∠DEA=2∠EAB,
由(1)可知∠DAF=2∠EAB,所以∠F=∠DAF,即∠DAF=
∠CBF,
所以AD∥BC.
10分
20.解：(1)如图，过点G作GMEF,
所以∠E+∠EGM=180°，
E
所以∠EGM=180°-∠E=180°-∠E=180°-
H
A
-B
130°=50°.
-M
因为CD∥EF,所以GMCD,
所以∠MGD=∠D=25°，
所以∠EGD=∠EGM+∠MGD=50°+25°=75°.…5分
(2)∠EGD+∠E-∠D=180°.
6分
理由：因为GMEF,
厅以∠E+∠EGM=180°，所以∠EGM=180°-∠E.
因为CD∥EF,所以GMCD,
所以∠MGD=∠D,
所以∠EGD=∠EGM+∠MGD=180°-∠E+∠D,
所以∠EGD+∠E-∠D=180°.
10分
21.解：(1)证明：因为α仍，所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.
因为∠2=∠3（对顶角相等），
所以∠1=∠3.…
…3分
(2)证明：因为EF∥BC,所以∠EAB=∠B,∠FAC=∠C,
所以∠BAC+∠B+∠C=∠BAC+∠EAB+∠FAC=180°.
…7分
