浙教版数学八年级下册期中复习题二【精华】
一、单选题
1．（2024九上·玄武月考）为了解全班学生的身高情况，王老师测量了班上在场学生的身高，经计算后发现男生的平均身高是，女生的平均身高是，当天有两名学生缺课．第二天这两名学生均到校上课，老师也测量了他们的身高．有趣的是，重新计算后全班男、女生的平均身高都不变．下列说法正确的是（ ）
A．全班学生的平均身高不变
B．缺课的两名学生身高相同
C．若缺课的两名学生都是男生，则身高都是
D．若缺课的学生是男、女生各一名，则男生身高，女生身高
2．（2024八下·东光期末）式子是二次根式，则a的取值不能是（ ）
A．0 B．2 C． D．100
3．（2024九上·蓬江月考）若是方程的两个根，则（ ）
A． B． C． D．
4．（2024八下·攀枝花期中）在函数中，自变量x的取值范围是（ ）．
A． B．
C．且 D．且
5．（2024七下·霍邱月考）若，则的值为（ ）
A．2 B． C． D．8
二、判断题
6．（2023八上·曲阳期中）判断正误并举例说明一定是无理数．
三、填空题
7．（2024九下·永州开学考） 对甲、乙两个小麦品种各100株小麦的株高（单位：）进行测量，算出平均数和方差为：，，，，于是可估计株高较整齐的小麦品种是 ．
8．（2023八下·湖里期末）已知一组数据：6，6，6，6，6，6，则这组数据的方差为 ．
9．（2023八上·沙坪坝开学考）已知是完全平方式，则常数k等于 .
10．（2024九下·上海市模拟）函数中，自变量x的取值范围是 ．
11．（2024八上·崇明期中）化简： ．
12．一组数据4，3，x，1，5的众数是5，则x= 。
四、计算题
13．（2024八下·下陆期中）（1）；
（2）；
14．（2024八上·长宁期末）解方程：．
五、解答题
15．（2023九上·义乌开学考）解方程
（1）
（2）
16．（2023七上·襄州期中）举世瞩目的青藏铁路现已通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望，它是世界上海拔最高，线路最长的高原铁路青藏铁路线上，在西宁、格尔木到拉萨(如图)之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/小时，在非冻土地段的行驶速度是120千米/小时
（1）列车在冻土地段行驶3小时的路程为 千米，行驶a小时的路程为 千米(用含a的代数式表示) ；
（2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要a小时，西宁到拉萨路这段铁路的长为多少千米？
（3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要b小时，在(2)的条件下，若取a=5，b =4，求西宁到格尔木这段铁路长为多少千米？
六、综合题
17．（2024八上·泰山期末）甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．
根据图中信息，回答下列问题：
（1）甲的平均数是 ，乙的中位数是 ；
（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？
18．（2024八下·雄安期末）有一块长方形木板，沿图中实线在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板．
（1）分别求出原长方形木板的长和宽；
（2）求阴影部分长方形的面积．
19．（2024九上·雨花台期中）某商店经销的某种商品，每件成本为30元．经市场调研，售价为40元时，可销售600件；售价每涨价1元，销售量将减少10件．如果这种商品全部销售完，那么该商店可盈利10000元．问：该商店销售了这种商品多少件？每件售价多少元？
七、实践探究题
20．（2024·维吾尔自治区二模） “防溺水”是校园安全教育工作重点之一．某校为确保学生安全，开展了“远离溺水 珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从七年级、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：
七年级：92，75，82，96，84，90，85，97，85，92，68，100，85，86，95，85，89，90，91，93．
八年级：90，87，93，97，90，84，92，72，100，80，90，91，59，93，87，90，82，91，92，100．
【整理与分析数据】
50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100
七年级 0 1 1 8 a
八年级 1 0 1 5 13
【应用数据】
平均数 众数 中位数
七年级 88 85 b
八年级 88 c 90
（1）由上表填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）若成绩不低于90分为优秀等次，该校七、八年级共有学生1600人，请你估计两个年级在本次竞赛中获得优秀等次的共有多少人？
（3）你认为哪个年级的学生对防溺水安全知识掌握的总体水平较好，请从两个不同的角度说明理由．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】平均数及其计算
2．【答案】C
【知识点】二次根式有意义的条件
3．【答案】B
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
4．【答案】D
【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有意义的条件；函数自变量的取值范围
5．【答案】B
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；开立方（求立方根）
6．【答案】错误
【知识点】二次根式的性质与化简；无理数的概念
7．【答案】甲
【知识点】方差；分析数据的波动程度
8．【答案】0
【知识点】方差
9．【答案】16
【知识点】配方法的应用
10．【答案】且
【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有意义的条件；函数自变量的取值范围
11．【答案】
【知识点】二次根式的性质与化简
12．【答案】5
【知识点】众数
13．【答案】（1）；（2）
【知识点】完全平方公式及运用；二次根式的混合运算
14．【答案】，
【知识点】因式分解法解一元二次方程
15．【答案】（1）；（2）.
【知识点】配方法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程
16．【答案】（1）300；100a
（2）解：西宁到拉萨这段铁路的长为：
100a + 120×2.1a=352a (千米)．
（3）解：格尔木到拉萨这段铁路的长为： 100b+120×(b-0.5)
=220b-60 (千米)
西宁到格尔木这段铁路的长为：352a-(220b-60)
=352a-220b+60
因为a=5， b=4，
原式=352×5-220×4 + 60
=940 (千米)
即西宁到格尔木这段铁路的长约为940千米.
【知识点】一元二次方程的实际应用-行程问题
17．【答案】（1）8；7.5（2）乙运动员射击更稳定
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差
18．【答案】（1）原长方形木板的长是宽是
（2）
【知识点】二次根式的应用
19．【答案】当每件的售价为50元了，该商店销售了这种商品500件；当每件的售价为80元了，该商店销售了这种商品200件
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
20．【答案】（1）10；；90
（2）解：（人），
答：估计两个年级在本次竞赛中获得优秀等次的共有920人．
（3）解：八年级的学生对防溺水安全知识掌握的总体水平较好．
理由：七、八年级的平均分相等；八年级成绩的众数为90，高于七年级学生成绩的众数85；八年级成绩的中位数为90，高于七年级学生成绩的中位数，综合比较，八年级的学生对防溺水安全知识掌握的总体水平较好．
【知识点】频数（率）分布表；中位数；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；众数
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