物 理
本试卷分选择题和非选择题两部分,满分100分。考试时间75分钟。
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求。
1.2024年是量子力学诞生一百周年,量子力学已经对多个领域产生了深远的影响,包括物理学、化学、计算机科学、通信技术和生物学,量子力学已成为现代科学的重要基石之一。下列关于量子力学创立初期的奠基性事件中说法正确的是 ( )
A.黑体辐射电磁波的强度的极大值随着温度的降低向波长短的方向移动
B.发生光电效应时,逸出光电子的最大初动能与入射光的频率成一次函数关系
C.根据玻尔原子理论,氢原子由高能级向低能级跃迁时,只能吸收特定频率的光
D.康普顿效应证实了光子具有动量,波长越长动量越大
2.如图所示,在x轴上有A、B、C、D四个点,其间距已在图中标注。现有一周期为T、波长为0.5 m、沿x轴正方向传播的横波,当t=0时波恰好传到B点,则t=2T时,CD段的波形图为 ( )
A B C D
3.(新情境题)如图所示,固定在光滑水平桌面上的导体棒MN中通有较强的恒定电流,PQ是一段能够在水平桌面上自由运动的导体棒。初始时刻,PQ垂直于MN放在MN的一侧,现给PQ通以恒定电流,则下列四幅图中,能够正确反映此后紧接着的一段时间内PQ的位置可能是(时间先后顺序为a、b、c) ( )
A B C D
4.(创新题)如图所示,竖直面内固定一大圆环④,小环套在光滑杆上,杆的上下两端分别固定在圆的顶点P和圆周Q点上。圆①②③④共用顶点P,半径之比为1∶2∶3∶4,它们把杆分成四段。小环从顶点P由静止开始沿杆自由下滑至Q点,则小环依次经过这四段的时间之比为 ( )
A.12∶6∶4∶3
B.1∶∶∶2
C.1∶(-1)∶(-)∶(2-)
D.2∶∶∶1
5.如图所示,将圆柱形铝块放入真空冶炼炉中。冶炼炉中磁场是均匀分布的,铝块可视为由横截面积相同、半径大小不同的铝环拼在一起组成。下列说法正确的是 ( )
A.环中电流的大小与环半径的二次方成正比
B.环中电功率的大小与环半径的三次方成正比
C.相同时间内环中产生的热量与环半径的四次方成正比
D.若将铝块换成电阻率更小的铜块,则相同横截面积、相同半径的铜环发热功率更小
6.如图甲所示,可以认为地月系统是月球绕地球做匀速圆周运动,月球绕地球运动的周期为T1;如图乙所示,也可以认为地月系统是一个双星系统,在相互之间的万有引力作用下绕连线上的O点做匀速圆周运动,月球绕O点运动的周期为T2。若地球、月球质量分别为M、m,两球心相距为r,引力常量为G,下列说法正确的是 ( )
A.图甲中若把部分月壤运回到地球,则最终月球绕地球做圆周运动的轨道半径将变小
B.图甲中,地球密度为
C.图甲月球绕地球运动的周期T1等于图乙中月球绕O点运动的周期T2
D.地月双星轨道中O点到地心距离为r
7.(易错题)如图所示,某人从距水面一定高度的平台上做蹦极运动。劲度系数为k的弹性绳一端固定在人身上,另一端固定在平台上。人从静止开始竖直跳下,在其到达水面前速度减为零。整个运动过程中,弹性绳始终处于弹性限度内且张力遵循胡克定律。取与平台同高度的O点为坐标原点,以竖直向下为正方向,取最低点重力势能为零,忽略空气阻力,人可视为质点。从跳下至第一次到达最低点的运动过程中,下列描述人的速度v、弹簧的弹性势能Ep、机械能E和加速度a随下落时间t或下落高度y变化的图像中,不正确的是 ( )
A B C D
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,每题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8.小明通过查阅资料了解了光盘存储的原理,如图所示,激光经过凸透镜会聚后,当经过光盘反射层凹痕的边缘时,两束反射回的激光会干涉减弱,光强变小,经过光电转换形成明显信号,那么光盘凹痕的深度应为激光波长的 ( )
A.一倍 B.二分之一
C.四分之一 D.四分之三
9.如图所示,一弹性轻绳上端固定在A点,下端连接一个物块静置在粗糙水平地面上的C点(对地面有压力);轻杆一端插入天花板上O处固定,其另一端连接的轻质光滑小定滑轮与轻绳相切于B点,A、B、C三点在一条竖直线上,弹性轻绳的自然长度等于AB间距,现对物块施加一水平向右的拉力F,使其沿水平地面向右匀速运动。已知弹性轻绳的弹力大小遵循胡克定律,整个过程始终处在弹性限度内,物块与水平地面各处动摩擦因数大小相等。下列说法正确的是 ( )
A.弹性轻绳对定滑轮的压力方向一定沿轻杆BO
B.向右运动的过程地面对物块的支持力大小不变
C.向右运动的过程地面对物块的摩擦力大小不变
D.向右运动的过程拉力F不断增大
10.在图甲电路中,电表均为理想电表,a、b两端分别接上元件A、B时移动滑片P以改变滑动变阻器R的阻值(阻值调节范围为0~100 Ω),测得元件A和B的伏安特性曲线分别如图乙中图线A、B所示,倾斜虚线为曲线B的切线;a、b两端接上导线时,测得电源的伏安特性曲线如图乙中图线C所示。若改变滑动变阻器R的阻值,电压表V1、V2和电流表A的示数变化分别表示为ΔU1、ΔU2和ΔI,则下列说法正确的是 ( )
A.当电压表V2的示数为9 V时,元件B的电阻为30 Ω
B.当a、b两端接上元件B时,滑动变阻器R的滑片P从左向右滑动时,变小
C.当a、b两端接上元件A时,||=10 Ω
D.当a、b两端接上元件A时,滑动变阻器R消耗的最大功率为0.9 W
三、非选择题:本题共5小题,共54分。
11.(6分)某型号多用电表欧姆挡的电路原理图如图甲所示。微安表G是欧姆表表头,其满偏电流Ig=200 μA,内阻Rg=1 000 Ω。电源电动势E=1.5 V,内阻r=1 Ω。电阻箱R1和电阻箱R2的阻值调节范围均为0~9 999 Ω。
(1)为测量一个阻值约2 000 Ω的电阻,某同学将图甲中的a、b端短接,为使微安表G满偏,则应调节R1= Ω;然后在a、b端之间接入待测电阻,发现指针偏转过大。
(2)于是该同学将微安表G与电阻箱R1并联,如图乙所示,利用该电路图组装一个“×100”倍率的欧姆表,要求欧姆表的表盘刻度示意图如图丙所示,其中央刻度标“15”,则该同学应调节R1= Ω;用此欧姆表测量一个阻值约2 000 Ω的电阻,测量前应调节R2= Ω。
12.(8分)某小组验证动量守恒定律的实验装置如图甲所示。
(1)选择两个半径相等的小球,其中一个小球有通过球心的孔,用游标卡尺测量小球直径d,如图乙所示d= cm。
(2)用天平测出小球的质量,有孔的小球质量记为m1,另一个球记为m2。
(3)将铁架台放置在水平桌面上,上端固定力传感器,通过数据采集器和计算机相连。将长约1米的细线穿过小球m1的小孔并连接在力传感器上,测出悬点到小球上边缘的距离L。
(4)将小球m2放在可升降平台上,调节平台位置和高度,保证两个小球能发生正碰;在桌面上铺上复写纸和白纸,以显示小球m2落点。
(5)保持绳子伸直拉起小球m1,在某一特定位置由静止释放,两个小球发生正碰,通过与拉力传感器连接的计算机实时显示拉力大小;读出碰前和碰后拉力的两个峰值F1和F2,通过推导可以得到m1碰撞前和碰撞后瞬时速度大小v1和v1',已知重力加速度为g。则碰撞后瞬时速度大小表达式v1'= (用题中测量量或已知量的字母表示);本实验中 (填“需要”或“不需要”)满足m1>m2。
(6)测出小球m2做平抛运动的水平位移x和竖直位移h,计算出小球m2碰撞后瞬时速度大小v2。
(7)如果本次实验中m1>m2,数据处理后若满足表达式: (质量用m1、m2表示,速度用v1、v1'、v2表示)则说明m1与m2碰撞过程中动量守恒。
13.(10分)如图所示的导热容器内充有一定质量的理想气体,容器被绝热活塞分成A、B两部分,活塞可以在容器内无摩擦地滑动,稳定时两部分气体体积之比为VA∶VB=2∶1,其中容器的B部分还安装有电热丝。已知初始时A部分的气体压强为p=1.0×105 Pa,活塞的质量为m=1 kg,横截面积S=2.5 cm2,重力加速度g取10 m/s2,现把容器缓慢地由竖直旋转至水平。
(1)稳定后,求A、B两部分气体体积之比;
(2)如果用绝热材料把整个容器包起来,使它与外界绝热,用电热丝给B部分气体加热使A、B两部分气体的体积相等,求此时A、B两部分气体的热力学温度之比。
14.(12分)如图所示,内壁光滑的绝缘薄壁圆筒倾斜固定在水平地面上,倾角θ=37°,圆筒的横截面圆的半径R= m,O为圆筒上横截面圆的圆心,C、D分别为该截面圆的最低点和最高点,O'为圆筒下横截面圆的圆心,C'、D'分别为该横截面圆的最低点和最高点,图中AB与CD垂直,A'B'与C'D'垂直。空间存在一沿D'D方向的匀强电场E0,一带电荷量q=+0.1 C、质量m=1 kg的小球(可视为质点)自A点从圆筒壁内侧以初速度v0沿与DC平行的方向抛出后,小球在ACBD面内做圆周运动,且恰未离开圆筒内壁,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g取10 m/s2。
(1)求E0的大小;
(2)求v0的大小;
(3)若撤去电场E0,在空间施加方向与CD平行且向上的匀强电场E1,场强大小E1=80 N/C,让小球仍从A点以同样的速度抛出,则小球将以最短的时间从A'点离开圆筒,求圆筒的长度L(结果可保留π)。
15.(18分)如图所示,在风洞实验中,固定竖直挡板右侧存在水平向左的恒定风力F,“”形光滑滑板置于光滑水平面上,其左端A紧贴挡板,质量m1=2.0 kg,左、右两端相距x0=3.6 m,可视为质点的物块处于滑板的左侧,其质量m2=2.0 kg。现给物块水平向右的初速度v0=6 m/s,已知物块与滑板第一次碰后滑板的速度大小为v=12 m/s,滑板B端对物块所受风力无影响,两物体所受风力F始终恒定且相等,碰撞过程中无能量损失,且碰撞时间极短。求:
(1)物块第一次与滑板碰撞前瞬间的速度大小;
(2)恒定风力F的大小;
(3)在以后的运动过程中,A端离挡板的最大距离ΔL及从A端开始离开挡板到A端再次回到挡板处所经历的时间t。
物理答案
试题亮点:(1)第4、5、7题注重在生活、生产等情境中考查学生运用所学知识解决实际问题的能力,培养学生的物理学科素养。
(2)第11、12题重视实验探究能力的考查;第3、6、8题关注科研活动和社会热点,倡导了科学精神,落实了科学素养。
试 题 详 解
1.B [命题立意]本题考查原子物理的知识,意在考查学生对黑体辐射的理解。考查的核心素养是形成基本的物理观念,并能灵活运用。
[试题解析]黑体辐射电磁波的强度的极大值随着温度的降低向波长长的方向移动,故A项错误;根据光电效应方程Ek=hν-W0,可知发生光电效应时,逸出光电子的最大初动能与入射光的频率成一次函数关系,不是正比关系,故B项正确;根据玻尔原子理论,氢原子由高能级向低能级跃迁时,只能放出特定频率的光,故C项错误;康普顿效应证实了光子具有动量,根据p=,可知波长越长,动量越小,故D项错误。
2.D [命题立意]本题考查机械波的知识,意在考查学生对机械波传播的理解。考查的核心素养是运用科学思维,在模型建构上下功夫。
[试题解析]该波的波长为0.5 m,故波速可表示为v==。t=2T时,该波传播的距离为s=vt=1 m,由于BD距离为0.75 m,故在t=2T时,该波刚好传播至D点前方0.25 m处,故CD段的波形图与选项D一致,故D项正确。
3.(新情境题)D [命题立意]本题考查磁场的知识,意在考查学生对左手定则的理解。考查的核心素养是形成物理基本观念和良好的科学思维。
[试题解析]根据右手螺旋定则分析可知,导体棒MN在上方产生的磁场方向垂直于纸面向外。导体棒PQ电流方向向上,根据左手定则可知,导体棒PQ所受安培力方向向右。根据通电直导线在周围产生的磁场分布可知,离导体棒MN越近,磁场越强,离导体棒MN越远,磁场越弱,所以导体棒PQ下半部分受力大于上半部分受力,故D项正确。
4.(创新题)C [命题立意]本题考查匀变速直线运动的知识,意在考查学生对运动学公式的理解。考查的核心素养是形成科学探究理念,应用科学方法。
[试题解析]如图所示,根据题意,由几何关系得PA∶PB∶PC∶PD=PE∶PF∶PG∶PH=1∶2∶3∶4,可得PE=EF=FG=GH,小环套在光滑杆上由静止下滑做匀加速直线运动,由初速度为零的匀加速直线运动规律,通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶t4=1∶(-1)∶(-)∶(2-),故C项正确。
5.B [命题立意]本题考查电磁感应的知识,意在考查学生对法拉第电磁感应定律的理解。考查的核心素养是应用科学方法的行为和习惯。
[试题解析]根据法拉第电磁感应定律E==πr2,所以环中电流的大小为I===,即环中电流的大小与环半径成正比,故A项错误;环中电功率的大小为P==,即环中电功率的大小与环半径的三次方成正比,若将铝块换成电阻率更小的铜块,则相同横截面积、相同半径的铜环发热功率更大,故B项正确,D项错误;相同时间内环中产生的热量为Q=t=t,即相同时间内环中产生的热量与环半径的三次方成正比,故C项错误。
6.A [命题立意]本题考查万有引力的知识,意在考查学生对双星系统的理解。考查的核心素养是掌握科学研究方法,培养正确的科学态度。
[试题解析]根据万有引力提供向心力有G=mr,解得题图甲中月球绕地球运动的周期为T1=2π。若地月系统是一个双星系统,设地月双星轨道中O点到地心距离为r1,地月双星轨道中O点到月球球心距离为r2,由万有引力提供向心力得G=Mr1,G=mr2,又r=r1+r2,联立可得r1=r,r2=r,T2=2π
[试题解析]依题可知,弹性绳绷直前,人先做自由落体运动,由v=gt知速度线性增加,当弹性绳绷直产生力后,随着人下降,弹性绳产生弹力变大,故人的合力要减小,故做加速度减小的加速运动,当弹性绳的弹力等于人重力时,速度达到最大,再往下运动,弹力大于重力,合力反向增大,故最后做加速度增大的减速运动,故A项正确,不符合题意;以上分析可知,弹性绳绷直前,弹性绳弹力未做功,故弹性势能为零,弹性绳绷直后,设弹性绳原长为L0,形变量y-L0增加,弹性势能增加,且Ep=k(y-L0)2,可知Ep随y成二次函数关系,不是随时间成二次函数关系,故B项错误,符合题意;以上分析可知,弹性绳绷直前,弹性绳弹力未做功,机械能守恒;弹性绳绷直后,弹性绳形变量x增加,弹力做负功,根据能量守恒可知,机械能E=E0-k(y-L0)2,E0为起始的机械能,可知之后随下落高度y成二次函数关系减小,故C项正确,不符合题意;以上分析可知,人先做自由落体运动,后做加速度减小的加速运动,速度达到最大,再往下运动,弹力大于重力,合力反向增大,故最后做加速度增大的减速运动,故D项正确,不符合题意。
8.CD [命题立意]本题考查光学的知识,意在考查学生对光的干涉的理解。考查的核心素养是体现科学思维,进行科学推理。
[试题解析]由题意知,激光经过光盘反射层凹痕处时,两束反射激光干涉减弱,两束激光的波程差为Δx=x2-x1==2d(n=0,1,2…),解得光盘凹痕的深度d=(n=0,1,2…),故C、D项正确。
9.BCD [命题立意]本题考查力学的知识,意在考查学生对共点力平衡的理解。考查的核心素养是善于进行科学论证,发展创新精神。
[试题解析]由于轻杆BO固定不能转动,弹性轻绳对定滑轮的压力方向在两段绳子的角平分线上,可以不沿着轻杆,故A项错误;物块在C点时有N=mg-kxBC,设向右运动过程中轻绳与水平方向间的夹角为θ,B与物块间绳子长度为x,对物块竖直方向有N'+kxsin θ=mg,xBC=xsin θ,可得N'=mg-kxBC,可知向右运动的过程地面对物块的支持力大小不变;根据f=μN'可知地面对物块的摩擦力大小不变,故B、C项正确;物块向右匀速运动,根据受力平衡有F=f+kxcos θ,xcos θ=x水平,由于x水平增大,则F不断增大,故D项正确。
10.ACD [命题立意]本题考查恒定电流的知识,意在考查学生对闭合电路欧姆定律的理解。考查的核心素养是掌握科学探究方法,养成良好的科学思维习惯。
[试题解析]根据元件B的I-U图线可知,当电压表V2示数为9 V时,流过元件B的电流为0.3 A,故元件B的电阻为 Ω=30 Ω,故A项正确;元件B在不同电压下的阻值不同RB=≠,当滑动变阻器R的滑片从左向右移动时,元件B两端的电压逐渐减小,由题图乙可知,变大,故B项错误;当a、b两端接上元件A时,根据闭合电路欧姆定律有E=U1+Ir,即I=-U1+,结合图线C可知-== Ω-1,可得电源的内阻r=10 Ω,即||=r=10 Ω,故C项正确;由题图乙中图线A知,元件A的电阻RA= Ω=30 Ω,由题图乙中图线C知,电源的电动势E=12 V,当a、b两端接上元件A时,令r'=r+RA=40 Ω,滑动变阻器R消耗的功率P=I2R=()2R=,当R=r'=40 Ω时,滑动变阻器R消耗的最大功率为Pm==0.9 W,故D项正确。
11.[命题立意]本题考查多用电表欧姆挡的实验,意在考查学生对实验原理的理解。考查的核心素养是体现科学探究精神,培养实验探究能力。
[试题解析](1)由闭合电路欧姆定律可知R1=-Rg-r=6 499 Ω。
(2)组装一个“×100”倍率的欧姆表,其中央刻度标“15”,则欧姆表内阻为R内=100×15 Ω=1 500 Ω,电流表的满偏电流I'==0.001 A,由并联电路电压相等,可得IgRg=(I'-Ig)R1,解得R1=250 Ω;测量前应欧姆调零,可知R2=--r=1 299 Ω。
[参考答案](1)6 499(2分) (2)250(2分)
1 299(2分)
12.[命题立意]本题考查验证动量守恒定律的实验,意在考查学生对实验过程的理解。考查的核心素养是运用科学方法进行实验探究。
[试题解析](1)螺旋测微器最小精度值为0.01 mm,结合题图乙,读数d=9 mm+0.01×4.5 mm=9.045 mm=0.904 5 cm。
(5)依题意可知,碰后瞬间拉力峰值为F2,由牛顿第二定律有F2-m1g=m1,解得v1'=;由于题目中并未说明小球m1是否反弹,故不需要m1>m2。
(7)如果本次实验中m1>m2,则碰后小球m1不反弹,故由动量守恒定律可知m1v1=m1v1'+m2v2。
[参考答案](1)0.904 5(2分)
(5)(2分) 不需要(2分) (7)m1v1=m1v1'+m2v2(2分)
13.[命题立意]本题考查热学的知识,意在考查学生对理想气体状态方程的理解。考查的核心素养是体现科学思维,进行科学推理。
[试题解析](1)容器由竖直旋转到水平过程温度不变,则根据玻意耳定律:对A部分气体有p·VA=pA·VA1 (1分)
对B部分气体有
(+p)·VB=pB·VB1 (1分)
因为活塞可以无摩擦地滑动,所以
pA=pB (1分)
联立解得= (2分)
(2)设加热B部分气体前,A、B两部分气体的温度均为T,根据理想气体状态方程:对A部分气体有= (1分)
对B部分气体有= (1分)
活塞可以无摩擦地滑动,所以pA'=pB' (1分)
又VA2=VB2 (1分)
联立解得= (1分)
14.[命题立意]本题考查静电场的知识,意在考查学生对机械能守恒定律的理解。考查的核心素养是形成科学探究理念,应用科学方法。
[试题解析](1)由题得qE0=mgsin θ (2分)
解得E0=60 N/C (1分)
(2)小球在圆筒内运动经过横截面的最高点时,设其做圆周运动速度大小为v,则有
mgcos θ=m (1分)
小球从A点开始运动到最高点,由机械能守恒定律有mgRcos θ=m-mv2 (1分)
联立解得v0=2 m/s (1分)
(3)加上电场E1后,小球受到的沿CD向上的电场力F=qE1=8 N (1分)
小球的重力沿DC向下的分量
mgcos θ=8 N (1分)
表明小球在垂直于中轴线OO'的平面内做匀速圆周运动,设其周期为T,则有
T== s (1分)
小球在平行中轴线OO'方向做初速度为零的匀加速直线运动,则有L=aT2 (1分)
由牛顿第二定律有mgsin θ=ma (1分)
联立解得L= m (1分)
15.[命题立意]本题考查力和运动的知识,意在考查学生对动量守恒和能量守恒的理解。考查的核心素养是运用科学思维,在模型建构上下功夫。
[试题解析](1)设物块第一次与滑板碰撞前的速度大小为v1,碰后的速度大小为v1',则对物块与滑板碰撞过程满足动量守恒,有
m2v1=m2v1'+m1v (1分)
根据能量守恒有
m2=m2v+m1v2 (1分)
联立解得v1=12 m/s,v1'=0 (1分)
(2)因滑板内表面光滑,物块在风力作用下向右做减速运动时,滑板不动,由动能定理有
-Fx0=m2-m2 (2分)
解得F=20 N (2分)
(3)第一次碰撞后,物块由静止开始向左做匀加速运动,滑板向右做匀减速运动,直到物块在滑板的左侧与滑板发生第二次碰撞,设两物体的加速度大小为a,此过程经历的时间为t1,则有F=ma (1分)
物块向左的位移x=a (1分)
滑板向右的位移x'=vt1-a,且有
x+x'=x0
联立解得a=10 m/s2,t1=0.3 s,x'=3.15 m (1分)
设物块和滑板第二次碰撞前的速度大小分别为v2和v3,则有v2=at1=3 m/s,v3=v-at1=9 m/s
设物块与滑板碰撞后的速度大小分别为v2'和v3',根据动量守恒,有
m1v3-m2v2=-m1v3'+m2v2' (1分)
根据能量守恒,有
m1+m2=m1v+m2v (1分)
解得v2'=9 m/s,方向向右;v3'=3 m/s,方向向左 (1分)
设再经过时间t2物块与滑板在滑板的右侧发生第三次碰撞,物块向右的位移
x1=v2't2-a (1分)
滑板向左的位移x1'=v3't2+a,且有x1+x1'=x0
解得t2=0.3 s,x1'=1.35 m (1分)
设物块与滑板从第三次碰撞到第四次碰撞经过的时间为t3,该过程滑板向右运动的位移为x2',物块与滑板从第四次碰撞到第五次碰撞经过的时间为t4,该过程滑板向左运动的位移为x3',同理可解得t3=0.3 s,x2'=1.35 m,t4=0.3 s,x3'=3.15 m (1分)
因x1'=x2',x'=x3'表明当滑板恰好运动至挡板处时物块与滑板发生第五次碰撞,所以滑板的A端离开挡板的最大距离
ΔL=3.15 m (1分)
从A端开始离开挡板到它再次回到挡板经历的总时间t=t1+t2+t3+t4=1.2 s (1分)
