2024-2025学年第二学期第一次阶段性评估数学试卷
一、选择题：（每题3分，共30分）
1. 在实数中，其中无理数的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 估算的值在（ ）
A. 7和8之间 B. 6和7之间
C. 3和4之间 D. 2和3之间
3. 下列各式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，已知四边形，下列条件不能判定四边形是平行四边形是（ ）
A. B. ，
C. ， D.
5. 如图，在矩形中，对角线与相交于点O，过点C作交的延长线于点E，下列结论不一定正确的是( )
A. B. C. 是等腰三角形 D.
6. 如图，△ABC的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC于点D,则BD的长为 ( )
A. B. C. D.
7. 的三条边分别为，，，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ）
A ，， B.
C. D.
8. 如图，在平行四边形中，，，平分线交于点F，点E是的中点，点P以每秒1的速度从点A出发，沿向点F运动；点Q同时以每秒2的速度从点C出发，沿向点B运动，点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动，当以P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，运动的时间为（ ）
A. 2 B. 5 C. 2或 D. 5或
9. 如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（ ）
A. 20 B. 12 C. 14 D. 13
10. 如图，平行四边形的对角线交于点平分交于点E，且，连．下列结论：①；②；③，④，成立的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（每空4分，共20分）
11. 的算术平方根是________.
12. 以正方形的边为一边，作等边三角形，则为___________
13. 如图，在中，，点分别是的中点，若点在线段上，且，则的度数为___________
14. 如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是1，且．以为圆心，长为半径画弧交数轴原点右边于点，则点表示的数是_________．
15. 如图，矩形的面积为1，它的两条对角线交于点，以、为两邻边作平行四边形，平行四边形，的对角线交于点，同样以、为两邻边作平行四边形，依次类推，则平行四边形的面积为___________
三、解答题
16. 下列数中：①②，③，，⑤，⑥，⑦0，⑧，⑨（每两个2之间依次多一个0）（请填序号）
无理数是___________
整数是___________
分数是___________
17. 已知的平方根是的立方根是2，求的算术平方根．
18. 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF．
（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；
（2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．
19. 如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC，四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE
求证：四边形BECD是矩形．
20. 如图，四边形中，，，，，．
（1）判断是否是直角，并说明理由．
（2）求四边形面积．
21. 如图，正方形中，是上的一点，连接，过点作，垂足为点，延长交于点，连接．若正方形边长是5，，求的长．
22. 【阅读理解】如图1，，的面积与的面积相等吗？为什么？
解：相等，在和中，分别作，，垂足分别为，．
，
．
，
四边形是平行四边形，
．
又，，
．
【类比探究】问题①，如图2，在正方形右侧作等腰，，，连接，求的面积．
解：过点作于点，连接．
请将余下的求解步骤补充完整．
【拓展应用】问题②，如图3，在正方形的右侧作正方形，点，，在同一直线上，，连接，，，直接写出的面积．
2024-2025学年第二学期第一次阶段性评估数学试卷
一、选择题：（每题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（每空4分，共20分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】或
【13题答案】
【答案】##64度
【14题答案】
【答案】##
【15题答案】
【答案】或
三、解答题
【16题答案】
【答案】见解析
【17题答案】
【答案】5
【18题答案】
【答案】（1）证明见解析；（2）BC=2CD，理由见解析.
【19题答案】
【答案】见解析
【20题答案】
【答案】（1）是直角．理由见解析
（2）234
【21题答案】
【答案】
【22题答案】
【答案】①；②．
