3.3 变压器 练习
一、单选题
1．图甲为风力发电的简易模型，发电机与一理想变压器的原线圈相连，变压器原、副线圈匝数分别为10匝和1匝，某一风速时，变压器原线圈两端的电压随时间变化的关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．副线圈交变电流的频率为5Hz
B．电压表V1的示数为
C．断开开关，电压表V2的示数为0
D．变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为
2．如图所示为远距离输电模拟原理图，变压器均为理想变压器，变压器间输电线的总电阻为R，降压变压器的原、副线圈匝数分别为、，灯泡的电阻均为，电表均为理想交流电表，a、b两端接入电压有效值不变的正弦式交流电。闭合开关S后，下列说法正确的是（ ）
A．输电线电阻R的发热功率减小
B．电压表的示数增大
C．电压表的示数变化量与电流表的示数变化量的比值
D．电压表的示数变化量与电流表的示数变化量的比值
3．如图所示为电蚊拍升压电路的一部分，理想变压器原、副线圈匝数之比为，D为理想二极管，将干电池电压转变成峰值为的正弦交流电输入到变压器原线圈，则输出端A、B间的最终电压为（ ）
A．300V B． C．600V D．
4．如图甲是交流发电机模型示意图，在匀强磁场中，有一矩形线圈可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴匀速转动，产生一正弦交流电的电动势随时间变化的规律如图乙所示。已知发电机线圈内阻，现将图丙所示电路与图甲发电机相连。图丙中，电流表和电压表均为理想交流电表，，，滑动变阻器最大阻值为，将滑动变阻器滑片调至中点，下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数为
B．电流表的示数为1.2A
C．若将滑片向上移，电压表示数变小，电流表示数变小
D．若将滑片向下移，电压表示数变小，电流表示数变大
5．利用可控硅电子元件可以对正弦交流电进行调节，这种技术在调光台灯等家用电器中有着广泛的应用。图甲是正弦交流电经过调节后电压随时间变化的图像（图像为正弦曲线的部分，图中、已知），图乙是某调光台灯的电路简化图，图中变压器为理想变压器，原、副线圈的匝数比为。已知当变压器原线圈中输入图甲所示的交流电时，额定功率为的调光台灯恰正常发光，则下列说法正确的是（ ）
A．调光台灯的额定电压为
B．通过变压器原线圈中的电流为
C．若仅使输入的交流电的周期减小，调光台灯不可正常发光
D．若仅使交流电电压的最大值增大，调光台灯仍可正常发光
6．如图所示，某同学利用自耦变压器设计了家庭护眼灯的工作电路。、端输入交流电压，为两个相同的护眼灯L1和L2供电。电键S断开，L1正常发光。现闭合S，为使两灯仍正常发光，只需调节的是（ ）
A．向左滑动
B．向下滑动
C．向上滑动
D．不需要任何调节
7．如图所示的电路中，变压器为理想变压器，电流表和电压表为理想交流电表，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，在a、b端输入电压恒定的正弦交流电，调节滑片P1、P2，则下列判断正确的是（ ）
A．仅将P1向下移一些，电流表的示数变大
B．仅将P1向下移一些，变压器的输入功率变小
C．仅将P2向下移一些，电压表的示数不变
D．仅将P2向下移一些，R0消耗的功率变小
二、多选题
8．图甲是某燃气灶点火装置的原理图，转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交流电压，并加在一台理想变压器的原线圈上，电压表为交流电表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体。开关闭合后（ ）
A．电压表的示数约为3.5V
B．钢针每隔时间T点火一次
C．的最小值为
D．将钢针替换为钢球，更容易引发电火花
9．“西电东送”是我国实现经济跨区域可持续快速发展的重要保证，如图为模拟远距离输电的部分测试电路，输入端接在的交流电源上，原、副线圈匝数之比。定值电阻和理想变压器相连，小灯泡和并联，。电压表和电流表均为理想交流电表，是热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小。下列说法正确的是（ ）
A．流过灯泡L电流的频率为100Hz
B．环境温度降低时，电流表A示数一定增大
C．环境温度降低时，电压表V示数一定增大
D．当时，电压表的读数为12V
10．如图所示为自耦式变压器，输入端接正弦式交变电流，调节使原副线圈匝数比为，调节使滑动变阻器的阻值，已知变压器为理想变压器，电压表为理想电压表，下列说法正确的是（ ）
A．电压表的读数为
B．原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为
C．保持的位置不变，将向下移动时，电压表示数保持不变
D．保持的位置不变，将逆时针方向移动时，电阻消耗功率将增大
三、解答题
11．我国高铁技术领先世界，高铁为国人出行提供了极大的便利。如图是某高铁电网为运行的高铁机车（图中用M表示）提供电能的示意图（为定值电阻）。用原、副线圈匝数比为的理想电压互感器对电网电压进行监测，电压表示数为100V。电网经理想变压器降压后。高铁机车运行时，获得的电压为25kV，功率为10000kW。求：
(1)电网的电压；
(2)电阻的阻值；
(3)变压器原线圈回路的电流。
12．高铁为国人出行提供了极大的便利，我国高铁技术领先世界。某高铁电网为运行的高铁机车（图中用M表示）提供电能的示意图如图所示。电网提供的电流为正弦交变电流，理想变压器原线圈两端的电压，原、副线圈的匝数比，高铁机车恰好正常运行，高铁机车的额定电压（交流），额定功率。求：
(1)原线圈回路中的电流；
(2)定值电阻的阻值。
13．一输出功率为180W的太阳能板输出的直流电，经转换后变成题图所示交流电。将该交流电接入一理想变压器原线圈，与副线圈相连的一额定电压为220V的用电器正常工作。求：
(1)该理想变压器原、副线圈匝数之比；
(2)通过该用电器的最大电流和1s时间内电流方向变化的次数。
14．如图所示，理想变压器的原副线圈匝数分别为、，在原副线圈的回路中分别接有阻值为、的电阻，原线圈一侧接在电压为220V的正弦交流电上。
(1)若，求原副线圈两端的电压比和原副线圈两端的电流比；
(2)若，，求原线圈两端的电压。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C D B B C B AC CD BD
1．D
【详解】A．副线圈交变电流的频率等于原线圈交变电流的频率，由题图乙知交流电的周期，由此可知副线圈中交流电的频率
选项A错误；
B．电压表V1测量变压器原线圈两端电压的有效值
选项错误；
C．电压表V2测量变压器副线圈两端的电压，与有无负载无关，
则电压表的示数
选项错误；
D．通过题图乙可知变压器原线圈两端电压的最大值，周期，永磁体转动的角速度
则电压的瞬时值表达式为
选项D正确。
故选D。
2．C
【详解】A．闭合开关S后，负载电阻减小，降压变压器及负载可等效为，等效电阻减小，电源电压不变，则升压变压器原、副线圈的电压、均不变，由可知，输电导线上的电流增大，则输电线电阻R的发热功率增大，A错误；
B．等效电阻减小，按照串联分压规律可知，等效电阻分得的电压减小，电压表的示数减小，B错误；
CD．电压表的示数U与电流表的示数I满足，则，两式作差化简可得，C正确，D错误。
故选C。
3．D
【详解】原线圈输入的正弦交流电的峰值为
副线圈两端电压的峰值电压，根据变压器的原理
解得
二极管具有单向导电性，当副线圈输出的交流电电压方向使得二极管导通时，电流通过二极管对电容器充电，当副线圈输出的交流电电压方向使得二极管导截止时，电容器上的电荷无法通过二极管放电，在一个周期内，电容器不断充电，最终稳定时，电容器两端的电压会达到副线圈输出电压的峰值
而输出端A、B的最终电压为
故选D。
4．B
【详解】AB．根据图像可知，交流电的感应电动势的最大值为V，线圈产生的感应电动势的有效值为V
图丙中，外电阻为
由闭合电路的欧姆定律得A
电压表的示数为V
电流表示数为A
故A错误，B正确；
CD．若将滑片向上移，电路总电阻增大，总电流减小，由上述分析可知，电压表示数变大，电流表示数变大，同理若将滑片向下移，电路总电阻减小，总电流增大，电压表示数变小，电流表示数变小，故CD错误；
故选B。
5．B
【详解】A．设图甲所示的交变电压的有效值为，则有
解得
设灯泡的额定电压为，则有
解得
A错误；
B．据理想变压器输入功率等于输出功率，则有
结合上述结论解得
B正确；
C．若通过调节，仅使交流电的周期变化，其他不变，并不会改变电压的有效值与输出功率，调光台灯仍正常发光，C错误；
D．若仅使交流电电压的最大值增大，则输入电压有效值会相应增大，调光灯的功率将大于正常发光的功率，调光灯不能处于“正常发光”状态，D错误。
故选B。
6．C
【详解】闭合S后副线圈电阻减小，则滑动变阻器电压增大，为保证灯泡电压不变，可将滑动变阻器阻值减小，即向右滑动；若滑动变阻器阻值不变，可增大副线圈电压，也可使得并联电路电压不变，根据可知，此时向上滑动。
故选C。
7．B
【详解】AB．仅将P1向下移一些，原线圈匝数增加，根据变压比可知，副线圈输出电压变小，副线圈消耗功率变小，原线圈输入功率变小，输入电流变小，选项A错误，B正确；
CD．仅将P2向下移一些，副线圈电路中的电阻变小，电流变大，R0两端的电压变大，电压表的示数变小，R0消耗的功率变大，选项CD错误。
故选B。
8．AC
【详解】A．电压表的示数为交流电电压的有效值，为，故A正确；
B．由图可知半个周期内，副线圈电压的瞬时值能够大于5000V，所以放电针每隔时间点火一次，一个周期内点火两次，故B错误；
C．根据题意可知，的最小值为，故C正确；
D．若将钢针替换为钢球，不容易发生尖端放电现象，不容易引发电火花进而点燃气体，故D错误。
故选AC。
9．CD
【详解】A.由知圆频率为
则流过灯泡L电流的频率为
故A错误；
BC.根据理想变压器的规律有，
设副线圈电路总电阻为，则
联立解得
环境温度降低时，阻值变大，则变大，变小，变小，由知变大，变大，电压表V示数一定变大，故B错误，C正确；
D.当时，
由知
由
解得
由
解得
即电压表的读数为12V，故D正确。
故选CD。
10．BD
【详解】A．根据题意可知，输入端电压的有效值为，原线圈等效电阻为
则原线圈输入电压为
副线圈输出电压为
即电压表的读数为，故A错误；
B．根据题意可知，通过原副线圈的电流之比为
由公式可知，由于原、副线圈回路中电阻阻值相等，则原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为，故B正确；
C．保持的位置不变，将向下移动时，滑动变阻器阻值变大，则原线圈等效电阻变大，原线圈中电流减小，由可知，原线圈输入电压减小，则副线圈输出电压减小，即电压表示数减小，故C错误；
D．保持的位置不变，将逆时针方向移动时，原副线圈匝数比减小，则原线圈等效电阻减小，原线圈中电流增大，由公式可知，电阻消耗功率将增大，故D正确。
故选BD。
11．(1)
(2)
(3)100A
【详解】（1）原、副线圈匝数比为的理想电压互感器对电网电压进行监测，电压表示数为100V，则有
解得
（2）高铁机车运行时获得的电流为
由欧姆定律可得电阻的阻值为
（3）由理想变压器原、副线圈的电流比与匝数比的关系可得
解得A
12．(1)
(2)
【详解】（1）根据题意可知通过副线圈电流
根据电流与匝数关系
联立解得
（2）根据电压与匝数关系
则电阻
代入题中数据联立解得
13．(1)
(2)，100
【详解】（1）由题知，原线圈两端的电压
故原、副线圈的匝数之比
（2）通过原线圈的电流有效值
通过用电器的最大电流强度
解得
该交流电的周期，内电流方向变化的次数（次）
14．(1)，
(2)
【详解】（1）根据变压器原理，原副线圈两端的电压比为
原副线圈两端的电流比为
（2）由公式
，，
解得
，
原线圈电路
其中
联立解得，原线圈两端的电压为
