2024-2025学年河北省保定市两校31高一（下)3月月考数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，一个水平放置的三角形AB0的斜二测直观图是等腰直角三角形A'B'0',若B'A'=B'0'=1,那么原
三角形ABO的周长是()
A.4V2+2
B.2+2V2
C.4v2+4
D.4+2W2
2.紫砂壶是中国特有的手工陶土工艺品，经典的有西施壶，石瓢壶，潘壶等，其中石瓢壶的壶体可以近似
看成一个圆台，如图给了一个石瓢壶的相关数据（单位：cm),那么该壶的容积约为(）
10
A.100cm3
B.200cm3
C.300cm3
D.400cm3
3.“a=3”是“直线l1:(a-1)x+2y+1=0与直线l2:3x+ay-1=0平行”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知一组数据：55,64,92,76,88,67,76,90，则这组数据的第80百分位数是()
A.90
B.88
C.82
D.76
5.点P(-2,-1)到直线：(1+3)x+(1+)y-2-4入=0(1∈R)的距离最大时，其最大值以及此时的直线
方程分别为()
A.V13:3x+2y-5=0
B.V11:3x+2y-5=0
C.V13:2x-3y+1=0
D.V11;2x-3y+1=0
6.若第一象限内的点(a,b)关于直线x+y-4=0的对称点在直线x+3y=0上，则+的最小值为)
A.1
B.4
C.10
D.16
7.关于空间向量，以下说法正确的是()
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A.若对空间中任意一点0，有O丽=OA-0B+OC,则P,A,B,C四点共面
B.若空间向量d,b满足a·b>0,则a与b夹角为锐角
C.若直线的方向向量为m=(2,4,-2),平面a的一个法向量为元=(-1，-2,1)，则l/@
D.若空间向量a=(10,1).万=(0,1，-1)，则m在的投影向量为(1，
8.在平面直角坐标系x0y中，已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=r2(r>0),点A(4,0),若圆C上存在点M,满
足MA2+MO2=10,则r的取值范围是()
A.(0,5+1]
B.[W5-1,V5+1]
C.(0,V5-1]
D.[V5+1,+∞)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知曲线C:x2+y2=2x-2y川，则以下说法正确的是()
A.点(1，-1)在曲线内部
B.曲线关于原点对称
C.曲线与坐标轴围成的面积为2π一4
D.曲线的周长是V2π
10.古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点A,B的距离之比
为定值（几>0且1≠1）的点的轨迹是一个圆，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿
氏圆.已知在平面直角坐标系xOy中，A(-1,0),B(2,0),点P满足IPB1=2PA,设点P的轨迹为曲线C,则
下列结论正确的是()
A.曲线C与圆x2+y2-2x-8y+8=0有且仅有三条公切线
B.曲线C关于直线y=x对称的曲线方程为x2+(y-2)2=4
C.若点D(x,y)在曲线C上，则x+V3y的取值范围是[-6,2]
D.在x轴上存在异于A,B的两点E,F,使得IPFI=2PE引
11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为线段A1C1上的动点，则下列说法正确的是()
D
A
B
6
A.点P到平面ACD1的距离为定值
B.直线AC与BP所成角的取值范围为，引
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