第一章 数与式
第四节 二次根式
1.[2023烟台中考]下列二次根式中,与是同类二次根式的是 ( )
A. B. C. D.
2.[2023衡阳中考]对于二次根式的乘法运算,一般地,有·=,该运算法则成立的条件是 ( )
A.a>0,b>0 B.a<0,b<0
C.a≤0,b≤0 D.a≥0,b≥0
3.下列根式中,是最简二次根式的是 ( )
A. B. C. D.
4.[2024新疆中考]估计的值在 ( )
A.2和3之间 B.3和4之间
C.4和5之间 D.5和6之间
5.[2024重庆中考B]估计(+)的值应在 ( )
A.8和9之间 B.9和10之间
C.10和11之间 D.11和12之间
6.[2024济宁中考]下列运算正确的是 ( )
A.+= B.×=
C.2÷=1 D.=-5
7.[2024乐山中考]已知1
8.[2024烟台中考]若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围为 .
9.[2024滨州中考]写出一个比大且比小的整数: .
10.[2023湘潭中考]数轴上到原点的距离小于的点所表示的整数有 .(写出一个即可)
11.[2024威海中考]计算:-·= .
12.[2024合肥瑶海区二模]计算:÷-2-1= .
13.计算:(+1)(-1)-+2sin 45°= .
14. [2024池州三模]我国南宋著名的数学家秦九韶(约1202~1261)提出了“三斜求积术”,简称秦九韶公式.古希腊的几何学家海伦(Heron,约公元50年)在数学史上以解决几何测量问题而闻名.在海伦的著作《度量》一书中,给出了利用三角形三边长求面积的公式和证明,相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德(公元前287年~公元前212年)得出的.在我国称这个公式为海伦-秦九韶公式.它的表述为:如果一个三角形三边长分别为a,b,c,那么这个三角形的面积S=(公式里的p为半周长,即p=).已知三角形的三边长分别为3,6,7,利用上面的公式计算三角形的面积为 .
15.ρ=+≈1.324 717 957…是一个著名的常数,它是一元三次方程x3=x+1的唯一实数根,这个实数中蕴含无理数.已知n-1<
17.计算:(-)-3+×--|-2|.第一章 数与式
第四节 二次根式
1.[2023烟台中考]下列二次根式中,与是同类二次根式的是 ( C )
A. B. C. D.
2.[2023衡阳中考]对于二次根式的乘法运算,一般地,有·=,该运算法则成立的条件是 ( D )
A.a>0,b>0 B.a<0,b<0
C.a≤0,b≤0 D.a≥0,b≥0
3.下列根式中,是最简二次根式的是 ( D )
A. B. C. D.
4.[2024新疆中考]估计的值在 ( A )
A.2和3之间 B.3和4之间
C.4和5之间 D.5和6之间
5.[2024重庆中考B]估计(+)的值应在 ( C )
A.8和9之间 B.9和10之间
C.10和11之间 D.11和12之间
6.[2024济宁中考]下列运算正确的是 ( B )
A.+= B.×=
C.2÷=1 D.=-5
7.[2024乐山中考]已知1
8.[2024烟台中考]若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围为 x>1 .
9.[2024滨州中考]写出一个比大且比小的整数: 2(答案不唯一,或3) .
10.[2023湘潭中考]数轴上到原点的距离小于的点所表示的整数有 1(答案不唯一) .(写出一个即可)
11.[2024威海中考]计算:-·= -2 .
12.[2024合肥瑶海区二模]计算:÷-2-1= .
13.计算:(+1)(-1)-+2sin 45°= 1 .
14. [2024池州三模]我国南宋著名的数学家秦九韶(约1202~1261)提出了“三斜求积术”,简称秦九韶公式.古希腊的几何学家海伦(Heron,约公元50年)在数学史上以解决几何测量问题而闻名.在海伦的著作《度量》一书中,给出了利用三角形三边长求面积的公式和证明,相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德(公元前287年~公元前212年)得出的.在我国称这个公式为海伦-秦九韶公式.它的表述为:如果一个三角形三边长分别为a,b,c,那么这个三角形的面积S=(公式里的p为半周长,即p=).已知三角形的三边长分别为3,6,7,利用上面的公式计算三角形的面积为 4 .
15.ρ=+≈1.324 717 957…是一个著名的常数,它是一元三次方程x3=x+1的唯一实数根,这个实数中蕴含无理数.已知n-1<
解:原式=3-
=3-3
=0.
17.计算:(-)-3+×--|-2|.
解:原式=-8+×3×-×4-2+
=-8+2--2+
=-8.
