2025年安徽省中考数学考点模拟测试----2.4一元一次不等式(组)及其应用（学生用卷+教师用卷）

第二章　方程(组)与不等式(组)
第四节　一元一次不等式(组)及其应用
1.[2024苏州中考]若a>b-1,则下列结论一定正确的是 ( D )
　　　　　　　　　　　　　　　
A.a+1C.a>b D.a+1>b
2.[2024长春中考]不等关系在生活中广泛存在.如图,a,b分别表示两位同学的身高,c表示台阶的高度.图中两人的对话体现的数学原理是 ( A )
A.若a>b,则a+c>b+c
B.若a>b,b>c,则a>c
C.若a>b,c>0,则ac>bc
D.若a>b,c>0,则>
3.[2024眉山中考]不等式组的解集是 ( D )
A.x>1 B.x≤4
C.x>1或x≤4 D.14.[2024雅安中考]不等式组的解集在数轴上表示为 ( C )
5.某种商品每件的进价为300元,出售时标价为500元,后来由于该商品积压,商店准备降价n%(0A.0C.286.如图所示的运算程序的结果为M.
若M的值不小于3,则x的最小值是　3　.
7.实数m对应的点在数轴上的位置如图所示,则不等式组的解集为　-28.[2023泸州中考]关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y>2,写出a的一个整数值:　7(答案不唯一,a≥6且a为整数)　.
9.已知A,B两地相距400 km,上午8时,甲、乙两船分别从A,B两地同时出发匀速相向而行,甲船以40 km/h的速度行驶,若两船在中午12时前相遇(包含12时),则乙船的行驶速度不低于　60　km/h.
10.[2024眉山中考]解不等式-1≤,并把它的解集表示在如图所示的数轴上.
解:-1≤,
2(x+1)-6≤3(2-x),　
2x+2-6≤6-3x,
2x+3x≤6+6-2,　　　
5x≤10,
x≤2.　
将原不等式的解集在数轴上表示如下.
11.[2024武汉中考]求不等式组的整数解.
解:解不等式①,得x>-2;
解不等式②,得x≤1.
∴原不等式组的解集为-2∴其整数解为-1,0,1.
12.[2024扬州中考]解不等式组并求出它的所有整数解的和.
解:
解不等式①,得x≤3;
解不等式②,得x>.
∴原不等式组的解集为∴所有整数解为1,2,3.
∵1+2+3=6,
∴所有整数解的和为6.
13.[2024湖南中考]某村决定种植脐橙和黄金贡柚,助推村民增收致富.已知购买1棵脐橙树苗和2棵黄金贡柚树苗共需110元;购买2棵脐橙树苗和3棵黄金贡柚树苗共需190元.
(1)求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价.
(2)该村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树苗共1 000棵,总费用不超过38 000元,问最多可以购买脐橙树苗多少棵
解:(1)设脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价分别为x元、y元.
根据题意,得解得
答:脐橙树苗的单价为50元,黄金贡柚树苗的单价为30元.
(2)设购买脐橙树苗a棵,则购买黄金贡柚树苗(1 000-a)棵.
根据题意,得50a+30(1 000-a)≤38 000,
解得a≤400.
答:最多可以购买脐橙树苗400棵.
14.[2024贵州中考]为增强学生的劳动意识,养成劳动的习惯和品质,某校组织学生参加劳动实践.经学校与劳动基地联系,计划组织学生参加种植甲、乙两种作物.种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生,种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生
(2)种植甲、乙两种作物共10亩,所需学生人数不超过55人,至少种植甲作物多少亩
解:(1)设种植1亩甲作物需要x名学生,种植1亩乙作物需要y名学生.
根据题意,得
解得
答:种植1亩甲作物需要5名学生,种植1亩乙作物需要6名学生.
(2)设种植甲作物m亩,则种植乙作物(10-m)亩,
根据题意,得5m+6(10-m)≤55,
解得m≥5.
答:至少种植甲作物5亩.
综合提升
15.[2024合肥瑶海区三模]已知三个实数a,b,c满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,且a≥0,b≥0,c≥0,则3a+b-7c的最小值是 ( B )
A.- B.- C. D.
16.[2024安庆模拟]已知a,b,c为非零实数,且满足a+b+c=0,4a+2b+c<2,则下列结论一定正确的是 ( B )
A.2a-c>2 B.3a-b-3c<4
C.3a<2 D.a+3b+4c>0
17.[2024重庆中考A]若关于x的不等式组至少有2个整数解,且关于y的分式方程=2-的解为非负整数,则所有满足条件的整数a的值之和为　16　. 第二章　方程(组)与不等式(组)
第四节　一元一次不等式(组)及其应用
1.[2024苏州中考]若a>b-1,则下列结论一定正确的是 ( )
　　　　　　　　　　　　　　　
A.a+1C.a>b D.a+1>b
2.[2024长春中考]不等关系在生活中广泛存在.如图,a,b分别表示两位同学的身高,c表示台阶的高度.图中两人的对话体现的数学原理是 ( )
A.若a>b,则a+c>b+c
B.若a>b,b>c,则a>c
C.若a>b,c>0,则ac>bc
D.若a>b,c>0,则>
3.[2024眉山中考]不等式组的解集是 ( )
A.x>1 B.x≤4
C.x>1或x≤4 D.14.[2024雅安中考]不等式组的解集在数轴上表示为 ( )
5.某种商品每件的进价为300元,出售时标价为500元,后来由于该商品积压,商店准备降价n%(0A.0C.286.如图所示的运算程序的结果为M.
若M的值不小于3,则x的最小值是　 　.
7.实数m对应的点在数轴上的位置如图所示,则不等式组的解集为　 .
8.[2023泸州中考]关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y>2,写出a的一个整数值:　 　.
9.已知A,B两地相距400 km,上午8时,甲、乙两船分别从A,B两地同时出发匀速相向而行,甲船以40 km/h的速度行驶,若两船在中午12时前相遇(包含12时),则乙船的行驶速度不低于　 　km/h.
10.[2024眉山中考]解不等式-1≤,并把它的解集表示在如图所示的数轴上.
11.[2024武汉中考]求不等式组的整数解.
12.[2024扬州中考]解不等式组并求出它的所有整数解的和.
13.[2024湖南中考]某村决定种植脐橙和黄金贡柚,助推村民增收致富.已知购买1棵脐橙树苗和2棵黄金贡柚树苗共需110元;购买2棵脐橙树苗和3棵黄金贡柚树苗共需190元.
(1)求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价.
(2)该村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树苗共1 000棵,总费用不超过38 000元,问最多可以购买脐橙树苗多少棵
14.[2024贵州中考]为增强学生的劳动意识,养成劳动的习惯和品质,某校组织学生参加劳动实践.经学校与劳动基地联系,计划组织学生参加种植甲、乙两种作物.种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生,种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生
(2)种植甲、乙两种作物共10亩,所需学生人数不超过55人,至少种植甲作物多少亩
综合提升
15.[2024合肥瑶海区三模]已知三个实数a,b,c满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,且a≥0,b≥0,c≥0,则3a+b-7c的最小值是 ( )
A.- B.- C. D.
16.[2024安庆模拟]已知a,b,c为非零实数,且满足a+b+c=0,4a+2b+c<2,则下列结论一定正确的是 ( )
A.2a-c>2 B.3a-b-3c<4
C.3a<2 D.a+3b+4c>0
17.[2024重庆中考A]若关于x的不等式组至少有2个整数解,且关于y的分式方程=2-的解为非负整数,则所有满足条件的整数a的值之和为　 　.