人教版七年级下册数学第十一章不等式与不等式组单元复习
一、选择题
1．已知，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．若某不等式组的解集为，则其解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知为实数，若，则（ ）
A． B． C． D．
4．关于x的不等式有且只有三个负整数解，则a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
5．能使 的平方根有意义的 值是（ ）
A． B． C． D．
6．如果不等式组的整数解仅为1，2，那么适合这个不等式组的整数，的有序数对共有（ ）
A．4个 B．6个 C．9个 D．12个
7．关于x的一元一次不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
8．若是关于的方程的解，则关于的不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，小明想到A站乘公交车，发现他与公交车的距离为．假设公交车的速度是小明速度的5倍．若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明到A站之间的距离最大为（ ）
A． B． C． D．
10．在数学的发展史中，符号占有很重要的地位，它不但书写简单，而且表达的意义很明确．在不等式中，除了我们熟悉的符号外，还有很多：比如：表示不小于；表示不大于，表示远大于；表示远小于等．下列选项中表达错误的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若关于的不等式解集为，则a的取值范围是 .
12．已知不等式组的解集为，则 ．
13．如果关于x的不等式的正整数解是1、2、3，那么整数m所有可能取值的和是 ．
14．“的倍比小”用不等式表示为 ．
15．某商品每件进价100元，每件标价150元，为了促销，商家决定打折销售，但其利润率不能低于，则这种商品最多可以打 折．
三、解答题
16． 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）5x+15>4x-1；
（2）2（x+5）≤3（x-5）；
（3）
（4）
17．解下列不等式组：
（1）
（2）
（3）
（4）
18．已知关于、的方程组的解都小于1，且关于的不等式组无解．
（1）分别求出和的取值范围；
（2）化简：．
19．习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．某粮食生产基地为落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知件甲种农机具比件乙种农机具多万元，用万元购买甲种农机具的数量和用万元购买乙种农机具的数量相同．
（1）求购买件甲种农机具和件乙种农机具各需多少万元？
（2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共件，且购买的总费用不超过万元，则甲种农机具最多能购买多少件？
20．某校举行“学以致用，数你最行”数学知识抢答赛，共有20道题，规定答对一道题得10分，答错或放弃扣4分，在这次抢答赛中，七年级1班代表队被评为优秀（90分或90分以上），求这个队至少要答对多少道题？
21． 某校七年级560名学生和11位老师准备乘坐客车去参观历史博物馆. 客运公司有两种型号的客车可供租用，每辆车的载客量和租金如下表所示.
车型 A型 B型
载客量/人 40 56
租金/元 1 000 1 200
学校计划租用11辆客车，那么
（1）最多可以租多少辆A 型客车
（2）共有几种租车方案 哪种方案的租金最低
22． 一条食品包装生产线完成智能化升级后，每个月生产的无菌纸盒包装饮料的数量是原来月均产量的1.7倍. 升级后，这条生产线8个月生产的无菌纸盒包装饮料的数量比原来12个月的生产量至少多1000万盒，这条生产线原来平均每月的产量至少是多少万盒
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】B
10．【答案】D
11．【答案】a＜2
12．【答案】
13．【答案】54
14．【答案】
15．【答案】8
16．【答案】（1）解：移项，得5x-4x>-1-15，
合并同类项，得x>-16.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.
（2）解：去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.
（3）解：去分母，得3(x-1)>7(2x+5)，
去括号，得3x-3>14x+35
移项，得3x-14x>35+3，
合并同类项，得-11x>38，
系数化为1，得x<.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.
（4）解：去分母，得
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.
17．【答案】（1）解：解得：
因此，该不等式组的解集为：.
（2）解：解得，
因此，该不等式组的解集为：x>5.
（3）解： 解得
因此，该不等式组的解集为：x.
（4）解： 解得
因此，该不等式组无解.
18．【答案】（1），
（2）
19．【答案】（1）解：设乙种农机具一件需万元，则甲种农机具一件需万元，根据题意得：
解得∶，
经检验：是方程的解且符合题意．
答：甲种农机具一件需万元，乙种农机具一件需3万元
（2）解：设甲种农机具最多能购买件，则：
解得：
因为a为正整数，则，
答：甲种农机具最多能购买件．
20．【答案】这个队至少答对13道题
21．【答案】（1）解：设租x辆A型客车，
40x+56(11-x)，
解得：x，
因为x为整数，则x最大为2，
答： 最多可以租2辆A 型客车.
（2）解：一共有三种方案.
方案一：当租2辆A型客车，则租9辆B型客车，租金为：2×1000+9×1200=12800元；
方案二：当租1辆A型客车，则租10辆B型客车，租金为：1×1000+10×1200=13000元；
方案三：当租0辆A型客车，则租11辆B型客车，租金为：0×1000+11×1200=13200元；
因为12800>13000>13200，所以方案一的租金最低.
22．【答案】解：设这条生产线原来平均每月的产量是x万盒，
8×1.7x-12x1000，
解得：x625，
答：这条生产线原来平均每月的产量至少是625万盒.
