2024学年第二学期高三年级学业质量调研
数学试卷
(时间120分钟，满分150分)
2025.04
学生注滋，
1.本试卷包斯试趣纸和答题纸两部分.
2.在试趣纸上答趣无效，必列在答题纸上的规定位置按照要求答题。
3.可使用符合规定的计算器答题，
一.填空趣（本火题共有12题，洲分54分，第1-6每题4分，第7-12每题5分)考生应在答
您纸的相应位置直接填写结果.
1.已知集合A={x2x≤1}，B={-1,0,1,2,则A∩B=」
2.函数y=2sinx-3cosx的值域是
3.(1-ax)的二项展开式中x3项的系数是20，则实数a的值
是
68
4.如图是6株果树植株挂果个数（两位数）的茎叶图，则6株果数植株
挂果个数的中位数为
5.向πa=(310,118)在向量b=(0,2025)方向上的数量投影
是
6.已知△ABC的角A、B、C对应边长分别为a=4,b=5,c=6,
则A=
7.已知数列{an}满足a=1,an=2a1,则？
8.已知随机变量N(3,σ2)（σ>0），若P(5≥1)=0.9，则P(3≤5≤5)=
9.已知纹数z、w满足z=2,z=(1+i)w(i是虚数单位)，则小w+2的最大值是
10.已知点P是抛物线y2=8x上一动点，点2在圆(x-5) +y2=1上运动，则P与2两点
间k短距离为
1】.道路通行能力指单位时间(1小时)内通过道路上指定断面的最大车牺数，是度量道路疏
导交通能力的指标.同时为了行驶安全，车辆之间必须保持一定的安全距离.为了研究某
城市道路通行能力，现给出如下假设：
假设1：车身长度均为4.8米：
假设2：所有车辆以相同的速度v(单位：千米/小时)匀速行驶：
假设3：安全距离d(单位：米)与车辆速度v近似满足d=3.2+0.6522y+0.01y2
该城市道路通行能力的最大值为
(结果保留整数)
D
12,如图，正方体ABCD-ABC,D,绕直线DB,旋转T,直线
A
B
3
AB旋转至直线AB，则直线AB与直线AB所成角的大小
为
二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13-14每题4分，第15-16每题5分)每题有且
只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑。
13.“函数y=sin(x+a)为偶函数”是“a=
”的（）
2
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
14.若正数m,n,a均不为1，则下列不等式中与“m>n”等价的是(
A.am>a"
B.log izlog。n
C.m°>n
D.logm a>logn a
15.一个质地均匀的正四面体，四个面上分别标有数字1,2,3,4.任意掷一次该四面体，观察它
与地面接触面上的数字，得到样本空间2={1,2,3,4}，记事件A={1,2},事件B={1,3},
事件C=1,4},则（).
A.事件A,B,C两两独立，事件A,B,C相互独立
B.事件A,B,C两两独立，事件A,B,C不相互独立
C.事件A,B,C不两两独立，事件A,B,C相互独立
D.事件A,B,C不两两独立，事件A,B,C不相互独立
