衢州、丽水、湖州2025年4月三地市高三教学质量检测试卷
数学试题卷
1.本试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟
2.考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上，
3.选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂
处用橡皮擦净。
4.非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使
用2B铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效，
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1.己知集合A={xx2-x-2≤0；，B={xy=nx,则A∩B=
A.(0,2]
B.(0,2)
C.[-1,2]
D.(0,1]
2.已知i为虚数单位，复数z=a2-4+(a-2)i(a∈R)是纯虚数，则a=
A.2或-2
B.2
C.0
D.-2
3.己知向量a=(L,1),b=(-1,1),则向量a+b在向量b上的投影向量为
A.1,1)
B.(-1,1)
C.(0,1)
D.(0,0)
4.若(1-x)7=a+a,x+a2x2+…+ax’，则a2+a4+a6=
A.31
B.32
C.63
D.64
5.“sin2a<0”是“tang>1”的
2
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D,既不充分也不必要
6.正方体ABCD-AB,CD中，点M,N分别为正方形AB,CD及ABBA,的中心，则异面直
线BD与MN所成角的余弦值为
A.0
B.3
c.
D.3
4
2
7.在△4BC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.己知A,B,C成等差数列，a,c,
4
b成等比
3
数列，则cosA=
B.
2
C.3
D.3
3
2
高三数学试题卷第1页共4页
8.过抛物线C:y2=4x焦点F的直线与抛物线交于A,B两点，过点A作C的切线1，交x轴
于点M,过点B作直线I的平行线交x轴于点N,则FM+4FW的最小值是
A.12
B.10
C.9
D.8
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.己知函数f(x)=sinx+cosx,则
A.f(x)的最大值是√2
B.fx)在(0，)上单调递增
C.f写-)=倒
D.f(x)在[0，π]上有两个零点
10.若函数f(x)与函数g(x)的图象关于直线x-y+1=0对称，则函数f(x)的解析式可能是
A.f(x)=3x+2
B.f(x)=
e*-e-x
2
C.f(x)=e*-2x
D.f(x)=In(x+1+x2)-x
11.如图，多面体PABCO由正四面体P-ABC和正四面体Q-ABC拼接而成，一只蚂蚁从
顶点P出发，沿着多面体的各条棱爬行，每次等概率地爬行到相邻顶点中的一个，记次
爬行后，该蚂蚁落在点P的概率为pn，落在点Q的概率为q。，则
A.=4
1
B.P3>9
C.P=qn
1
D.P2m+1<
6
第11题图
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.己知等差数列{an}的前n项和为Sn,41=2,4o=20,则So=▲一·
1B。已知斜率大子零的直线1交精圆T:于+，=1于么8两点，交y轴分别于CD两点
且C,D是线段AB的三等分点，则直线I的斜率为▲·
14.若定义在R上的函数fx)满足fx+1)=1+V2f(x)-(f(x)2，则f(2025)+2f(0)的最
大值是▲
高三数学试题卷第2页共4页
