沪科版九年级下册数学24.2圆的基本性质同步练习
一、单选题
1．下列命题是真命题的是（ ）
A．长度相等的弧是等弧
B．圆中最长的弦是经过圆心的弦
C．一条弦把圆分成两条弧，分别是优弧和劣弧
D．平分弦的直径垂直于弦
2．如图，为的直径，弦于点．若，则的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．如图，为的弦，，则等于（ ）
A． B． C． D．
4．如图，是的直径，弦，垂足为，如果，，那么线段的长为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．6
5．如图，点O是正方形网格中的格点，点P，，，，是以O为圆心的圆与网格线的交点，直线m经过点O与点，则点P关于直线m的对称点是（ ）
A． B． C． D．
6．已知线段，如图，甲和乙两位同学用自己的方法确定了以为半径，为圆心的圆．对于这两种作图方法，下列说法正确的是（ ）
A．甲和乙的方法均正确
B．甲和乙的方法均不正确
C．甲的方法正确，乙的方法不正确
D．甲的方法不正确，乙的方法正确
7．在中，，，，、分别是斜边上的高和中线，如果是以点为圆心，半径长为2的圆，那么下列判断正确的是（ ）
A．点、均在圆内 B．点在圆外，点在圆内
C．点、均在圆外 D．点在圆内，点在圆外
8．如图，点，，半径为的经过点，，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
9．下列四个命题中，正确的有（ ）
①圆的对称轴是直径；②经过三个点确定一个圆；③三角形的外心到三角形各边的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．日常生活中常见的装饰盘由圆盘和支架组成如图，它可以看作如图2所示的几何图形．已知，，垂足为点C，，垂足为点D，，的半径，则圆盘离桌面最近的距离是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，为的直径，过点D的弦平行于半径，若的度数是，则的度数为 ．
12．的直径为，点P到圆心O的距离为，点P与的位置关系是 ．
13．的半径为5，两条平行弦的长为6和8，则这两条弦的距离为 ．
14．如图，直线l与相交于点A，B，点A的坐标为，则点B的坐标为 ．
15．向日葵是日常生活中较常见的一种植物，图1中向日葵结籽的部分可近似看成是如图2所示的圆形，其圆心为，直径为，弦上结了一排葵花籽，经测量，圆心到弦的距离为，则弦的长为 ．
三、解答题
16．如图，有一圆弧形拱桥，请用尺规作图确定圆弧所在圆的半径．
17．如图，两个圆都是以为圆心，大圆的弦交小圆于两点．
(1)求证：；
(2)若，小圆的半径为5，求大圆的半径的值．
18．如图，在中，为弦，为直径，于E，于F，与相交于G．，若，，求的半径．
19．如图，为的直径，，点为圆上一点，为的中点，连接，过点作交于点，过点作，垂足为，．
(1)求的长；
(2)求的长．
试卷第1页，共3页
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《沪科版九年级下册数学24.2圆的基本性质同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B A C D A D D D D
11．
12．点P在外
13．7或1/1或7
14．
15．24
16．解：如图所示，
连接，分别以点为圆心，以大于为半径画弧，得到两个交点，连接两交点得到线段的垂直平分线，交圆弧于点，交于点，
同理，连接，作线段的垂直平分线交于点，连接，
∴即为所求．
17．（1）证明：如图：作于E，
由垂径定理，得：
即；
（2）解：如图，连接，
，
，
在和中，由勾股定理，得：
，
，
即，
解得：
大圆的半径为．
18．解：如图，连接，
设，
，
，
，
，
为直径，，
，
在中，
，
，
解得：（舍去），，
故的半径为．
19．（1）解：∵点是弦的中点，
∴，，
∵直径，
∴，
在中，，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
∴
∴，
，
，
，
，
，
，
由（1）知，
，
．
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