2025年高中物理人教版必修二（生活中的圆周运动）同步训练
一、单选题
1．在公路上开车经常会遇到凸形和凹形的路面。如图所示，一质量为m的汽车，通过凸形路面的最高处时对路面的压力为，通过凹形路面最低处时对路面的压力为，重力加速度为g，则（ ）
A． B． C． D．
2．一个圆盘在水平面内匀速转动，盘面上有一个小物体随圆盘一起运动。对小物体进行受力分析，下列说法正确的是（ ）
A．只受重力和支持力
B．只受重力、支持力、摩擦力
C．只受重力、支持力、向心力
D．只受重力、支持力、摩擦力、向心力
3．链球运动员用链子拉着铁球旋转做匀速圆周运动，在此过程中，运动员的手和链球的运动轨迹都可以近似为圆，不计空气阻力。关于手和球的位置关系，下面四幅图中正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．在水平公路上行驶的汽车，当汽车以一定速度运动时，车轮与路面间的最大静摩擦力恰好等于汽车转弯所需要的向心力，汽车沿如图的圆形路径（虚线）运动、当汽车行驶速度突然增大，则汽车的运动路径可能是 （ ）
A．Ⅰ B．Ⅱ C．Ⅲ D．Ⅳ
5．游乐园有一种游戏设施叫做“魔盘”，游戏规则是：缓慢增大水平魔盘角速度，谁最后被甩出去，谁就会赢得比赛；下列四位同学想赢得比赛，其它条件相同的情况下（ ）
A．甲同学认为应该抱一重物 B．乙同学认为躺着比坐着好
C．丙同学认为靠近边缘好 D．丁同学认为靠近中心好
6．一箱土豆在水平转盘上随转盘以角速度做匀速圆周运动，其中一个处于中间位置的土豆质量为m，它到转轴的距离为R，重力加速度为g，则其他土豆对该土豆的作用力为（ ）
A．mg B．
C． D．
7．有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆形表演台的光滑侧壁做匀速圆周运动。图中的圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h，下列说法正确的是（ ）
A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大
B．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大
C．h越高，摩托车做圆周运动的周期将越小
D．h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大
8．2022年2月8日，在中国北京冬奥会上，自由式滑雪女子大跳台项目，中国选手谷爱凌拿到了一枚宝贵的金牌。这不仅是她本人的首枚奥运金牌，更是中国代表团在本届冬奥会雪上项目的首金。自由滑雪女子空中技巧比赛中比赛场地可简化为如图所示的助滑区、弧形过渡区、着陆区、减速区等组成。若将运动员看做质点，且忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．运动员在助滑区加速下滑时处于超重状态
B．运动员在跳离弧形过渡区至着陆区之前的过程中处于完全失重状态
C．运动员在弧形过渡区运动过程中处于失重状态
D．运动员在减速区减速过程中处于失重状态
9．下列说法正确的是（ ）
A．图甲中汽车通过拱桥最高点时处于平衡状态
B．图乙中自行车骑行时车轮上A、B两点线速度大小相等
C．图丙中游客随旋转飞椅做匀速圆周运动时所受合力为零
D．图丁中火车转弯时外轨高于内轨能减轻轮缘与外轨间的挤压
10．如图所示，水平光滑桌面上有一个小球在细绳的作用下，绕桌面上的固定点O做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A．若增大角速度，保持绳长不变，则拉力变大
B．若增大角速度，保持绳长不变，则拉力变小
C．若增大绳长，保持角速度不变，则拉力不变
D．若增大绳长，保持角速度不变，则拉力变小
11．如图所示，两个质量相同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的（ ）
A．角速度相同 B．线速度大小相同
C．向心加速度大小相同 D．受到的向心力大小相同
12．汽车在过凹凸路面时，都会做减速操作，如图、分别是一段凹凸路面的最高点和最低点，若把汽车视作质点，则下列说法正确的是（ ）
A．汽车行驶到点时，处于超重状态，如果采取加速操作会使车胎受到更大的压力
B．汽车行驶到点时，处于超重状态，如果采取加速操作会使汽车飞离路面
C．汽车行驶到点时，处于失重状态，如果采取减速操作会增加车胎与路面间的弹力，使得行驶更加稳定安全
D．汽车行驶到点时，处于失重状态，如果采取减速操作会增加车胎与路面间的弹力，使得行驶更加稳定安全
13．游乐场的悬空旋转椅结构如图甲所示，一个游客通过长的轻绳悬挂在半径的水平圆形转盘的边缘。整个装置可绕通过转盘圆心的竖直杆匀速转动，简化力学结构如图乙、已知，，重力加速度，不考虑空气阻力。当轻绳与竖直方向夹角时，旋转椅的线速度大小为（ ）
A．5m/s B． C．10m/s D．
14．如图所示，用六根符合胡克定律且原长均为的橡皮筋将六个质量为m的小球连接成正六边形，放在光滑水平桌面上。现在使这个系统绕垂直于桌面通过正六边形中心的轴以角速度匀速转动。在系统稳定后，观察到正六边形边长变为l，则橡皮筋的劲度系数为（ ）
A． B． C． D．
15．如图甲所示，某同学为了比较不同物体与转盘间动摩擦因数的大小设计了该装置。已知固定于转轴上的角速度传感器和力传感器可直接测出角速度和绳的拉力F，通过一不可伸长的细绳连接物块，细绳刚好拉直，测得物块以不同的角速度随圆盘做匀速圆周运动时拉力F与角速度的大小。在电脑上绘出图乙所示图像。换用形状和大小相同但材料不同的物块重复实验，得到物块a、b、c分别对应的三条直线，发现a与c的纵截距相同，b与c的横截距相同，且符合一定的数量关系。（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）以下说法正确的是（ ）
A．物块a、b、c的质量之比为
B．物块a、b、c的质量之比为
C．物块a、b、c与转盘之间的动摩擦因数之比为
D．物块a、b、c与转盘之间的动摩擦因数之比为
16．关于向心力的说法中正确的是（ ）
A．物体由于做圆周运动而产生向心力
B．向心力不改变做圆周运动物体的速度大小
C．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
D．做圆周运动的物体所受各力的合力是不变的
17．如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承受的最大拉力均为。当AC和BC拉直时，，， 。细绳AC和BC能绕竖直轴AB匀速转动，因而小球在水平面内做匀速圆周运动。当小球的线速度增大时，则最先被拉断的那根绳及此时小球的速度大小分别为（重力加速度）（ ）
A．AC B．BC
C．AC D．BC
18．用手掌平托质量为m的苹果，保持这样的姿势在竖直平面内以角速度按顺时针方向做匀速圆周运动，圆周的半径为r，重力加速度为g，下列说法中正确的是（ ）
A．苹果过c点速度至少为
B．苹果在点a不受摩擦力作用
C．整个运动过程，手对苹果的作用力不可能为零
D．在点b苹果对手的作用力为mg，方向竖直向下
19．圆锥摆是我们在研究生活中的圆周运动时常遇到的一类物理模型。如图所示，质量相同的1、2两个小摆球（均可视为质点）用长度相等的细线拴在同一悬点，组成具有相同摆长和不同摆角的圆锥摆，若两个小摆球均在水平面内均做匀速圆周运动，不计空气阻力。则（ ）
A．小摆球1的角速度小于小摆球2的角速度 B．细线对球1的拉力大于细线对球2的拉力
C．两个小摆球的向心力大小相等 D．两个小摆球线速度大小相等
20．如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，水平轻绳连接两个物体M和m，物体M在转轴位置上，绳刚好被拉直且无拉力。两物体均看作质点，两物体与圆盘之间的动摩擦因数相等。在圆盘转动的角速度从零慢慢增大的过程中（ ）
A．绳中一直有拉力，且逐渐最大
B．物体m一直受到圆盘的摩擦力
C．物体M一直受到圆盘的摩擦力
D．物体m和M受到圆盘的摩擦力大小相等
二、多选题
21．如图所示，玻璃球沿碗的内壁做匀速圆周运动（若忽略摩擦），对这时球的受力情况正确的是（ ）
A．重力和向心力
B．重力和支持力
C．合力指向水平方向
D．合力指向碗底
22．如图所示，一倾斜的圆筒绕固定轴以恒定的角速度转动，圆筒的半径r=1m。筒壁内有一小物体与圆筒始终保持相对静止，小物体与圆筒间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），转动轴与水平面间的夹角为60°，重力加速度g取，则的值可能是（ ）
A． B． C． D．
三、解答题
23．如图所示，餐桌上的自动转盘在电动机的带动下匀速转动，转盘上放有A、B两个茶杯。一位客人说两个茶杯运动得一样快，这个判断是否正确？简述理由。
24．如图所示，质量为m的小球在长为R的轻绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力，转轴离地高度h，重力加速度为g。求：
（1）若小球某次运动中恰好能通过最高点，则最高点处的速度为多大；
（2）若小球某次运动中在最低点时细绳恰好被拉断，则此时的速度为多大；
（3）在第（2）问中，细绳断后小球最终落到水平地面上。若绳长R长短可调整，求小球做平抛运动的水平距离x最大值是多少。
25．滑板运动是深受青少年喜爱的运动，如图所示，质量为50kg的滑板运动员恰好从B点进入半径为2.0m的光滑圆弧轨道，该圆弧轨道在C点与水平光滑轨道相接，运动员滑到C点时的速度大小为10m/s。求他到达C点前瞬间的加速度大小和对轨道的压力大小。（不计各种阻力，g取10m/s2）
26．如图所示，餐桌中心是一个半径为r=1.5m的圆盘，圆盘可绕中心轴转动，近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计。已知放置在圆盘边缘的小物体与圆盘间的动摩擦因数为，小物体与餐桌间的动摩擦因数为，设小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，不计空气阻力。
（1）为使物体不滑到餐桌上，圆盘的角速度的最大值为多少？
（2）缓慢增大圆盘的角速度，物体从圆盘上甩出，为使物体不滑落到地面，餐桌半径R的最小值为多大？
27．一转动装置如图甲所示，两根足够长轻杆OA、OB固定在竖直轻质转轴上的O点，两轻杆与转轴间夹角均为30°。小球a、b分别套在两杆上，小环c套在转轴上，球与环质量均为m。c与a、b间均用长为L的细线相连，原长为L的轻质弹簧套在转轴上，一端与轴上P点固定，另一端与环c相连。当装置以某一转速转动时，弹簧伸长到1.5L，环c静止在O处，此时弹簧弹力等于环的重力，球和环间的细线刚好伸直而无拉力。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g。
（1）求细线刚好伸直而无拉力时，装置转动的角速度；
（2）如图乙，该装置以角速度（未知）匀速转动时，弹簧长为0.5L，环c静止，求此时杆对小球的弹力大小和装置转动。
试卷第1页，共3页
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《2025年高中物理人教版必修二（生活中的圆周运动）同步训练》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B B D C D B D A
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 A C B D D B B B A B
题号 21 22
答案 BC CD
1．B
【详解】汽车通过凸形路面的最高处时，根据牛顿第二定律有
所以
汽车通过凹形路面的最低处时，根据牛顿第二定律有
所以
故ACD错误，B正确。
故选B。
2．B
【详解】小木块做匀速圆周运动，合力指向圆心，对木块受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，如图所示
重力和支持力平衡，静摩擦力提供向心力，故B正确，ACD错误。
故选B。
3．B
【详解】用链子拉着铁球旋转做匀速圆周运动，链子拉力提供向心力，应指向轨迹圆心，则手、球、轨迹圆心应在同一直线上。
故选B。
4．B
【详解】当汽车行驶速度突然增大时，最大静摩擦力不足以提供其需要的向心力，则汽车会发生离心运动，且合外力为滑动摩擦力，又因为合外力在运动轨迹的凹侧，即汽车的运动路径可能沿着轨迹Ⅱ。
故选B。
5．D
【详解】AB．根据圆周运动规律可知，物体不被甩出的最大转速
解得
由此可知，人不被甩出的临界角速度与转动半径和摩擦因数有关，跟质量无关，与坐着或者躺着无关，AB错误；
CD．根据上述分析，对于同一位学生，最大静摩擦力不变，越靠近边缘所需要的向心力就越大，当静摩擦力小于其圆周运动所需要的向心力时，学生就会被甩出去，故越靠近中心越好， C错误，D正确。
故选D。
6．C
【详解】根据题意可知，土豆随着水平转盘做匀速圆周运动，土豆所受合力提供向心力，即
对土豆受力分析可知，除受本身重力之外。还受其他土豆的作用力，根据平行四边形法则可得
故ABD错误C正确。
故选C。
7．D
【详解】A．摩托车做匀速圆周运动，合外力完全提供向心力，如图所示
所以小球在竖直方向上受力平衡，则有
可知侧壁对摩托车的支持力与高度h无关，根据牛顿第三定律可知摩托车对侧壁的压力与高度h无关，故A错误；
B．摩托车做圆周运动的向心力大小为
可知摩托车做圆周运动的向心力大小与高度h无关，故B错误；
C．根据牛顿第二定律可得
解得
可知h越高，r越大，摩托车运动的周期越大，故C错误；
D．根据牛顿第二定律可得
解得
可知h越高，r越大，摩托车做圆周运动的线速度越大，故D正确。
故选D。
8．B
【详解】A．运动员在助滑区加速下滑时，加速度沿斜面向下，加速度在竖直方向的分加速度为竖直向下，处于失重状态，A错误；
B．忽略空气阻力，运动员在跳离弧形过渡区至着陆区之前，在空中只受到竖直向下的重力作用，物体的加速度为竖直向下的重力加速度，处于完全失重状态，B正确；
C．运动员在弧形过渡区做圆周运动，加速度有竖直向上的分量，处于超重状态，C错误；
D．运动员在减速区减速过程中，减速下降，竖直方向的分加速竖直向上，处于超重状态，D错误。
故选B。
9．D
【详解】A．图甲中汽车通过拱桥最高点时具有向下的加速度，不是处于平衡状态，选项A错误；
B．图乙中自行车骑行时车轮上A、B两点的角速度相同，根据v=ωr可知线速度大小不相等，选项B错误；
C．图丙中游客随旋转飞椅做匀速圆周运动时所受合力提供向心力，则合外力不为零，选项C错误；
D．图丁中火车转弯时外轨高于内轨能减轻轮缘与外轨间的挤压，选项D正确。
故选D。
10．A
【详解】AB．根据分析可得小球做匀速圆周运动时，绳子的拉力提供向心力，所以有
可得保持绳长不变时即不变，若增大角速度，拉力变大，A正确，B错误；
CD．同理保持角速度不变，若增大绳长即变大，拉力变大，CD错误。
故选A。
11．A
【详解】A．设细线与竖直方向的夹角为，根据合力提供向心力
根据几何关系
解得
所以它们的角速度相同，故A正确；
B．两个小球的角速度相同，根据
两个小球的圆周运动半径不同，所以线速度大小不同，故B错误；
C．设细线与竖直方向的夹角为，根据合力提供向心力
解得
因为细线与竖直方向的夹角为不同，故向心加速度大小不同，故C错误；
D．设细线与竖直方向的夹角为，根据合力提供向心力
因为细线与竖直方向的夹角为不同，故向心加速度大小不同，故D错误。
故选A。
12．C
【详解】AC．汽车在A点具有向下的加速度，由牛顿定律可知，路面对汽车的支持力小于汽车的重力，此时汽车处于失重状态，如果采取加速操作，会使加速度增大，路面对汽车的支持力减小，汽车会飞离地面，若采取减速操作，加速度减小，路面对汽车的支持力增大，即车胎与路面间的弹力增大，汽车行驶更安全，故A错误，C正确；
BD．汽车在B点具有向上的加速度，由牛顿定律可知，路面对汽车的支持力大于汽车的重力，此时汽车处于超重状态，如果采取加速操作，会使加速度增大，路面对汽车的支持力增大，车胎受到的压力增大，汽车更紧贴地面；若采取减速操作，加速度减小，路面对汽车的支持力减小，即车胎与路面间的弹力减小，故BD错误。
故选C。
13．B
【详解】游客所受重力和轻绳的拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有
解得
故选B。
14．D
【详解】对小球受力分析，相邻两根橡皮筋的合力提供向心力
解得
故选D。
15．D
【详解】AB．根据牛顿第二定律有
整理得
可知图像的斜率为
可知物块a、b、c的质量之比为
故AB错误；
CD．图像的纵截距绝对值为
由图像可得
可得物块a、b、c与转盘之间的动摩擦因数之比为
故C错误，D正确。
故选D。
16．B
【详解】A．物体做圆周运动需要向心力，向心力由物体受力中沿半径方向的力提供，不是物体本身产生的，故A错误；
B．向心力总是与速度垂直，不做功，故向心力不改变做圆周运动物体的速度大小，故B正确；
C．做匀速圆周运动的物体其向心力大小不变，向心力始终指向圆心，方向时刻改变，故C错误；
D．若物体所受各力的合力是不变的，物体将做匀速直线运动或静止状态，故做圆周运动的物体所受各力的合力是改变的，故D错误。
故选B。
17．B
【详解】对小球C分析可知竖直方向
解得
TAC为定值且小于最大拉力，则AC不可能被拉断；当BC被拉断时
解得
故选B。
18．B
【详解】A．苹果过c点时重力、支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律
当时，苹果经过最高点的速度最大，此时
即
所以苹果过c点的最大速度为，故A错误；
B．苹果在点a时支持力与重力的合力提供向心力，因为苹果做匀速圆周运动，故沿轨迹切线方向合外力为零，不受摩擦力作用，故B正确；
C．由A选项分析可知，当苹果的速率为时，在最高点手对苹果的作用力可能为零，故C错误；
D．在b点手对苹果的作用力与苹果重力的合力提供向心力，有
故在点b手对苹果的作用力大于mg，方向斜向右上方，由牛顿第三定律可知在点b苹果对手的作用力大于mg，方向斜向左下方，D错误。
故选B。
19．A
【详解】A．小摆球水平面内做匀速圆周运动，设线长为l，细线与竖直方向夹角为，根据牛顿第二定律，有
可得
由于，有，
故A正确；
B．线上的拉力为
由于，有，
故B错误；
C．小摆球的向心力为
由于，有，
故C错误；
D．根据牛顿第二定律，有
可得
由于，有，，
故D错误。
故选A。
20．B
【详解】m的向心力
当角速度从0开始增大，m由静摩擦力提供向心力，且所受的静摩擦力开始增大；
当m达到最大静摩擦力，角速度继续增大，此时m靠拉力和静摩擦力的合力提供向心力，此时M开始受到圆盘的静摩擦力作用，且随着角速度继续增大，拉力和M受到的圆盘的静摩擦力都逐渐增大；
随着角速度继续增大，拉力越大，当拉力和M的最大静摩擦力相等时，角速度达到最大值。
故选B。
21．BC
【详解】AB．玻璃球沿碗的内壁做匀速圆周运动，受到重力和支持力作用。 向心力是根据效果命名的力，只能由其它力的合力或者分力来充当，不是真实存在的力，不能说物体受到向心力，A错误、B正确；
CD．合力沿水平方向，提供向心力，C正确、D错误。
故选BC。
22．CD
【详解】当物块在轨迹的最高点时，受力分析如图，其中沿桶壁的方向
垂直于桶壁的方向
联立可得
故选CD。
23．不正确
【详解】两个茶杯运动的角速度相同，但他们做圆周运动的半径不一定相同，由公式
可知两个茶杯运动的线速度不一定相同，故不能说两个茶杯运动得一样快。
24．（1）；（2）；（3）（或）
【详解】（1）小球恰好通过最高点，设在最高点A的速度为，根据牛顿第二定律有
解得
（2）设小球在最低点B受到最大拉力时速度为，据牛顿第二定律有
解得
（3）小球离开B点后做平抛运动，竖直方向满足
水平方向满足
联立解得
由数学知识可知，当
时，x有最大值，最大值为
或
25．50m/s2，3000N
【详解】运动员到达C点前的瞬间做圆周运动，根据向心力计算公式以及牛顿第二定律可得加速度大小为
加速度方向为在该位置指向圆心，即竖直向上。重力和轨道支持力的合力提供向心力，所以有
代入数据解得
由牛顿第三定律可知，运动员对轨道的压力与轨道的支持力为作用力与反作用力，大小相等，所以运动员对轨道的压力为
26．（1）；（2）
【详解】（1）对物体，有
解得
故为使物体不滑到餐桌上，圆盘的角速度最大值为2rad/s。
（2）物体从圆盘上甩出时的速度大小为
在餐桌上有
，
因物块是沿圆盘边缘切线飞出，则有
联立以上各式解得
故餐桌半径的最小值为2.5m。
27．（1）；（2），
【详解】（1）对a小球受力分析，根据牛顿第二定律得
解得
（2）依题可知，两次弹簧弹力大小相等方向相反，且
设绳子拉力为，绳子与竖直轴之间的夹角为，对c环分析，根据平衡条件得
解得
对a球分析，竖直方向根据平衡条件得
解得
水平方向根据牛顿第二定律得
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
