2025年高中物理人教版选择性必修第一册（波的描述）同步训练
一、单选题
1．船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在水中传播时的（ ）
A．波速和波长均不同 B．频率和波速均不同
C．波长和周期均不同 D．周期和频率均不同
2．简谐横波某时刻的波形图如图所示，由图可知（ ）
A．若质点a向下运动，则波是从左向右传播的
B．若质点b向上运动，则波是从左向右传播的
C．若波从右向左传播，则质点c向下运动
D．若波从右向左传播，则质点d向左运动
3．如图所示为一列横波在某时刻的波形图，a、b、c、d为介质中的四个质点，a在波峰，d在波谷，c在平衡位置，b的位移大小等于振幅的一半。四个质点的加速度大小分别为aa、ab、ac、ad，速度大小分别为va、vb、vc、vd，则（ ）
A．
B．
C．
D．a、b的加速度方向与c、d的加速度方向相反
4．取向上为质点振动的正方向，得到如图所示的两个图像，则图像上A、B两点的运动方向是（ ）
①A点向下 ②A点向上
③B点向下 ④B点向上
A．①③ B．②③
C．①④ D．②④
5．如图所示是一列向右传播的简谐横波某一时刻的波动图像。对于图中A、B、C、D、E、F、G、H、I九个质点，下列说法中正确的是（ ）
A．A、C、E、F、H具有相同的位移
B．A、C速度相同，H、F速度方向相反
C．B、I振幅相同
D．A、B振幅不同
6．一列简谐横波在t＝0时的波形图如图所示，介质中x＝2 m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝10sin(5πt)cm。关于这列简谐波，下列说法正确的是（ ）
A．周期为4 s B．振幅为20 cm
C．传播方向沿x轴正方向 D．传播速度为1.6 m/s
7．一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P的说法正确的是（ ）
A．该时刻速度沿y轴正方向 B．该时刻加速度沿y轴正方向
C．此后周期内通过的路程为A D．此后周期内沿x轴正方向迁移为
8．一列简谐横波沿x轴方向传播，某时刻波的图像如图所示。已知此时质点C的运动方向向下，则（ ）
A．该列波的传播方向沿x轴负方向
B．质点E此时的振动方向向上
C．从该时刻起，质点A将比质点G先回到平衡位置
D．质点D的振幅为零
9．关于波速公式，下列说法正确的是（ ）
A．是质点在振动方向的速度
B．对同一机械波来说，通过不同的介质时，频率不变
C．一列机械波通过不同介质时，波长和频率都会发生变化
D．在同一介质中波长2m的声波的传播速度比波长1m的声波的传播速度大一倍
10．如图所示为一列简谐横波在时刻的波形图，已知波速为0.2m/s，以下说法正确的是（ ）
A．波源的振动周期为0.8s
B．经过0.1s，质点a通过的路程为10cm
C．经过0.1s，质点b沿传播方向前进2cm
D．若质点a比质点b先回到平衡位置，则波沿x轴负方向传播
11．水袖是中国古典舞中用于情感表达和抒发的常用技巧，舞者的手的规律振动会传导至袖子上，给人一种“行云流水”的美感。如图（a）所示，一列简谐横波沿轴传播，实线和虚线分别为时刻和时刻的波形图，其中，、分别是平衡位置为和的两质点。图（b）为质点的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．
B．时刻的速度达到最大
C．简谐横波沿轴传播的速度大小为
D．到内，、运动的路程相等
12．如图所示，图甲为一列简谐横波在时刻的波形，其中质点P坐标为（，），质点Q坐标为（，），图乙为质点Q的振动图像，图中M点坐标为（，），则关于波的传播和质点的振动，下列判断不正确的是（ ）
A．该简谐横波的传播方向沿x轴负方向
B．由波动图像可得该简谐横波的波长为
C．结合波动图像和振动图像可得该简谐横波的传播速度为
D．结合波动图像和振图像可得点P的振动方程为
13．一列沿x轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形图如图所示，时平衡位置在处的质点Q第一次到达波谷，则平衡位置在处的质点P下次到达波峰的时刻为（ ）
A． B． C． D．
14．图甲为一列简谐横波在t＝2 s时的波形图，图乙为这列波上质点P的振动图像，则下列说法正确的是（ ）
A．该横波向右传播，波速为0.4 m/s
B．t＝2 s时，质点Q的振动方向为y轴负方向
C．在2～4 s时间内，质点P沿x轴向右平移2.0 m
D．在2～4 s时间内，质点Q通过的路程为20 cm
15．一列简谱横波沿x轴正方向传播，周期为T，时的波形如图所示，时（ ）
A．质点c的加速度为零 B．质点d的位移为
C．质点a速度方向沿y轴负方向 D．质点b沿x轴正方向迁移了
16．一简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距16m的两质点，波先传到质点P。当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图象如图所示，则（ ）
A．质点P沿y轴负方向开始振动
B．该波的波长可能为6m
C．该波的传播速度可能为
D．该波从P传到Q的时间可能为7s
17．浅层水波可视作简谐横波，如图2所示A、B两点为沿波源向外的一条直线上相距的两点，已知波源的振动周期为，A点在振动的最高点，B点在平衡位置。则下列选项判断正确的是（ ）
A．水波的波长最大为
B．若B点向上振动，则水波传播的最大速度为
C．若B点向下振动，则水波传播的最小速度为
D．质点B刚振动时，速度向右
18．一列简谐横波在时的波形图如图所示。介质中处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为（y的单位是cm）。下列表述正确的是（ ）
A．波沿x轴正方向传播
B．波速
C．任意内P点的路程均为10cm
D．任意内P点沿x轴移动1m
19．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时波形如图所示，已知质点P再经过0.1s第一次到达波谷处，下列说法正确的是（ ）
A．这列简谐横波的波长是5m
B．这列简谐横波的波速是10m/s
C．质点Q要再经过0.2s才能第一次到达波峰处
D．质点Q第一次到达波峰时质点P也恰好到达波峰
20．一列简谐横波沿x轴正方向传播，A、B、C、D是传播方向上的质点，振动刚传播到D点时波形图如图1所示，此时开始计时，质点D的振动图像如图2所示，下列说法正确的是（ ）
A．该波的波速为0.5m/s
B．从图1时刻起，质点A到达波谷所需的时间小于质点B到达波谷所需的时间
C．质点C从开始振动到图1时刻通过的路程为1m
D．从图1时刻起经过0.45s，质点C、D相对平衡位置的位移相同
二、多选题
21．一列波从一种介质进入另一种介质时，发生折射现象，下列说法正确的是（ ）
A．传播方向一定发生变化 B．频率一定发生变化
C．传播速度一定发生变化 D．波长一定发生变化
22．某横波在介质中沿x轴传播，图甲为t=0.25s时的波形，图乙为P点（x=1.5m处的质点）的振动图像，那么下列说法正确的是（ ）
A．该波向右传播，速度为2m/s
B．质点L与质点N的运动方向总相反
C．t=0.25s时，质点M处于平衡位置，并正在往正方向运动
D．t=1.25s时，质点K向右运动了2m
23．如图所示是一列沿x轴正方向传播的机械波在t=0时的波形图，由于某种原因，中间有一部分无法看清，已知该波的波速v=0.5m/s，下列说法正确的是（ ）
A．t=0时刻x=9cm处的质点正经过平衡位置沿y轴负方向运动
B．此列波的周期T=0.02s
C．0~0.03s时间内，质点P的加速度不断减小
D．t=0.17s时，质点P运动到正方向最大位移处
三、解答题
24．在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录。如图甲所示是一个常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P，在下面放一条白纸带。当小球振动时，匀速拉动纸带（纸带速度与振子振动方向垂直），笔就在纸带上画出一条曲线，如图乙所示。
(1)记录用笔P做什么运动？
(2)若匀速拉动纸带的速度为1m/s，作出P的振动图像。
25．一位演员抖动绸带的一端，绸带随之舞动，形成了一列简谐波。已知波的振动周期为，时刻的波形图如图所示，图中M处的质点此时正经过平衡位置沿y轴正方向运动，画出时的波形图。
26．为什么机械波在传播过程中，介质中各质点的振动频率与波源振动的频率相同？
27．如图，一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点相距L＝12.0m，b点在a点的右方。一列简谐横波沿此长绳向右传播。在t＝0时刻，a点的位移cm（4cm为质点振动的振幅），b点的位移，且向下运动，T＝2s。
（1）求质点a的振动方程；
（2）若这一列简谐波的波长，求波可能的传播速度。
28．一列沿x轴传播的简谐横波，在t=0时刻的波形如图实线所示，在t1=0.4s时刻的波形如图虚线所示，求：
（1）若波向x轴正方向传播，求该波的波速；
（2）若波向x轴负方向传播，且T
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《2025年高中物理人教版选择性必修第一册（波的描述）同步训练》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B A A C C A A B D
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 C D C A A B B B B D
题号 21 22 23
答案 CD AB AD
1．A
【详解】声波的周期和频率由振源决定，故声波在空气中和在水中传播的周期和频率均相同，但声波在空气和水中传播的波速不同，根据波速与波长关系可知，波长也不同。故A正确，BCD错误。
故选A。
2．B
【详解】A．由“下坡上振，上坡下振”（沿着波的传播方向看），如果质点a向下运动，则波应从右向左传播，故A错误；
B．如果质点b向上运动，波由左向右传播，故B正确；
CD．如果波从右向左传播，可知图中c、d质点向上运动，故CD错误。
故选B。
3．A
【详解】AB．质点所受回复力的大小与位移的大小成正比，因而加速度的大小与位移的大小成正比，所以四个质点的加速度大小关系为
故A正确，B错误；
C．质点越衡位置速度越大，位移越大则速度越小，所以四个质点的速度大小关系为
故C错误；
D．a、b的加速度方向与d的加速度方向相反，c的加速度为零，故D错误。
故选A。
4．A
【详解】图甲表示的是波的图像，由于波沿x轴负方向传播，根据 可知，题图甲中质点A的振动方向向下，①正确，②错误；图乙表示的是振动图像，在题图乙中B点所对应的时刻质点正向下运动（因为下一时刻位移为负值），③正确，④错误。
故选A。
5．C
【详解】A．在波动曲线中纵坐标y表示各质点偏离平衡位置的位移，故A错误；
B．A、C速度方向相反，H、F速度方向相同，故B错误；
CD．在简谐波中各质点都做简谐运动，振幅都等于波源的振幅，故C正确，D错误。
故选C。
6．C
【详解】A．依题意，ω＝5π rad/s，则周期为
＝0.4 s
故A错误；
B．由题图波的图像知，振幅为A＝10 cm。故B错误；
D．由图可知，波长λ＝4 m，故波速为
故D错误；
C．由简谐运动的表达式可知，P点在t＝0时振动方向沿y轴正方向，故波沿x轴正方向传播。C正确。
故选C。
7．A
【详解】AB．波沿x轴正向传播，由“同侧法”可知，该时刻质点P的速度方向沿y轴正向，加速度沿y轴负向，选项A正确，B错误。
C．在该时刻质点P不在特殊位置，则在周期内的路程不一定等于A，选项C错误；
D．质点只能在自己平衡位置附近振动，而不随波迁移，选项D错误。
故选A。
8．A
【详解】A．由“同侧”法可知该列波的传播方向沿x轴负方向，故A正确；
B．由“同侧”法可知质点E此时的振动方向应是向下的，故B错误；
C．由“同侧”法可知，此时质点A正向上运动，回到平衡位置需要的时间大于四分之一周期，而质点G此时也是向上运动，回到平衡位置需要的时间小于四分之一周期，故C错误；
D．各质点的振幅是相同的，只是在图示时刻质点D的位移为零，故D错误。
故选A。
9．B
【详解】A．波速公式中的是波在介质中的传播速度，与质点的振动速度不同，故A错误；
BC．对同一机械波来说，通过不同的介质时，频率不变，波长会发生变化，故B正确，C错误；
D．不同波长的声波在同一介质中传播时速度相等，故D错误。
故选B。
10．D
【详解】A．由图知，波长
由
可知，该波的周期
故A错误；
B．质点a振动0.1s，即
由于时刻质点a不在平衡位置和最大位移处，所以经过0.1s，质点a通过的路程不是一个振幅10cm，故B错误；
C．质点b只在平衡位置附近上下振动，并不会沿传播方向移动，故C错误；
D．若质点a比质点b先回到平衡位置，说明时刻质点a向上运动，由波形平移法知波沿x轴负方向传播，故D正确。
故选D。
11．C
【详解】A．由题图可知波长，周期。因为没有说明时刻是哪个时刻，假设，根据题图（b）可知，质点在时刻正在沿轴正方向振动，则波向轴正方向传播，可得
假设，根据题图（b）可知，质点在时刻正在沿轴负方向振动，则波向轴负方向传播，同理可得
故A错误；
B．由A选项分析可知，无论是哪种情况，时刻质点都在波峰，振动速度等于零，最小，故B错误；
C．波速
故C正确；
D．到内，运动的路程
或
如果，在第一个时间内，沿轴负方向运动到与轴对称的位置，路程
则到内的路程
同理如果，在第一个时间内，沿轴正方向运动到波峰，又沿轴负方向回到原位置，路程
则到内的路程
可知、运动的路程不相等，故D错误。
故选C。
12．D
【详解】A．由图乙可知，在时刻质点Q向上振动，根据波形平移法可知，该简谐横波的传播方向沿x轴负方向，故A正确，不满足题意要求；
B．设该简谐横波的波动方程为
将（，），（，）代入，解得
，
故B正确，不满足题意要求；
CD．设质点Q的振动方程为
将（，），（，）代入，解得
，
该简谐横波的传播速度为
同理，质点P的振动方程为
故C正确，不满足题意要求；D错误，满足题意要求。
故选D。
13．C
【详解】由题意可知，当时，平衡位置在处的质点Q第一次到达波谷，结合题图可知，从到这一秒的时间，P处的波传播到了Q处，有
解得
再根据波速公式有
解得
由题意可知从是，质点P在波谷，则到达波峰，需要半个周期，即
所以，质点P到达波峰时为。
故选C。
14．A
【详解】A．由题图乙知，在t＝2 s时，质点P正通过平衡位置沿y轴负方向振动，根据“上下坡法”可知波向右传播，由题图甲可知波长为
λ＝1.6 m
由题图乙可知周期
T＝4 s
则波速为
故A正确；
B．质点Q与质点P相差半个波长，故振动方向相反，则t＝2 s时，质点Q沿y轴正方向运动，故B错误；
C．质点不会随波迁移，只在平衡位置附近振动，故C错误；
D．由题图甲可知振幅
A＝5 cm
在2～4 s时间内，质点Q通过的路程为
s＝2A＝10 cm
故D错误。
故选A。
15．A
【详解】A．时，质点c处于平衡位置，速度最大，加速度为零，故A正确；
B．波向右传播，根据同侧法可知，0时刻d点沿y轴正方向运动，到，d点位于波峰，位移为，故B错误；
C．时，质点a到达平衡位置，且向上运动，则a向y轴正方向运动，故C错误；
D．b质点沿y轴方向振动，不会向x轴方向运动，故D错误。
故选A。
16．B
【详解】A．由振动图像可知，质点起振方向沿轴正方向，由于各质点的起振方向与波源相同，故质点开始振动的方向沿轴正方向，A错误；
D．从图像可以看出质点Q的振动图像向左平移4s后与质点P的图像重合，故Q比P滞后4s，振动周期为6s，结合振动的周期性可知，该波从传到的时间为
可能为4s，10s，16s等，不可能为7s，D错误；
C．该波的传播速度为
结合D解析中的数据可知，可能为4m/s，1.6m/s，1m/s等，不可能为5m/s，C错误；
B．波长为
结合C解析中的数据可知，波长可能为24m，9.6m，6m等，B正确。
故选B。
17．B
【详解】A．由题意可知，A点在振动的最高点，B点在平衡位置，则
整理得
当n=1时，波长最大，为
A错误；
B．B点在平衡位置向上振动。当水波传播方向由A向B时，有
得
最大波长为0.6m，最大波速为
当水波传播方向由B向A时，有
得
同理，最大波速为
则B点向上振动，则水波传播的最大速度为，B正确；
C．波长与波速可以无限趋近零，故C错误；
D．质点B刚振动时，速度方向与AB直线垂直，D错误。
故选B。
18．B
【详解】A．周期
在t=0.2s时刻质点P在平衡位置，再经过0.1s，即在t=0.3s时刻y=-10cm，可知在t=0.2s时刻质点P在平衡位置沿y轴负向运动，则波沿x轴负方向传播，故A错误；
B．波速
故B正确；
C．任意内P点的路程不一定为A=10cm，只有当从平衡位置或者波峰（波谷）开始计时时在内的路程才等于10cm，故C错误；
D．质点只能在自己平衡位置附近上下振动，不随波迁移，故D错误。
故选B。
19．B
【详解】A．由波形图可知，这列简谐波的波长是4m，故A错误；
B．该波沿x轴正方向传播，则t＝0时质点P向y轴负方向运动，由于质点P再经过0.1s第一次到达波谷处，可知波的周期为T＝0.4s，则波速为
故B正确；
CD．x＝2m处的质点的振动传播到质点Q时，质点Q第一次到达波峰，用时
所以质点Q要再经过0.5s才能第一次到达波峰，此时质点P到达波谷，故CD错误。
故选B。
20．D
【详解】A．由图像可知
所以该波的波速为
故A错误；
B．简谐横波沿x轴正方向传播，此时质点A向上运动，质点B向下运动，所以质点A到达波谷所需的时间大于质点B到达波谷所需的时间，故B错误；
C．振动的起振方向竖直向上，质点C从开始振动到图1时刻通过的路程为，而不是
而振幅未知，无法具体求解，故C错误；
D．从图1时刻开始计时，质点C、D相对的振动方程分别为
经过0.45s，质点C、D相对平衡位置的位移分别为
因此两者相对平衡位置的位移相同，故D正确。
故选D。
21．CD
【详解】A．如果是垂直界面进入的，波的传播方向不发生变化。故A错误；
BCD．一列波从一种介质进入另一种介质，波的频率不发生变化，波速由介质决定，因此波的传播速度发生变化，由
可知波的波长随之变化。故B错误；CD正确。
故选CD。
22．AB
【详解】A．由题图可知，波长为4m，周期为2s，波速为
由乙图可知t=0.25s时P点向上振动，结合“同侧法”可知，该波向右传播，A正确；
B．质点L与质点N相距半个波长，可知质点L与质点N的运动方向总相反，B正确；
C．由甲图可知，t=0.25s时，质点M处于波谷，C错误；
D．质点只在自己平衡位置附近振动，不随波迁移，D错误。
故选AB。
23．AD
【详解】A．由波形图可知，该波的波长大于8cm，画出波形图如图所示
根据“上下坡法”可知，t=0时刻，x=9cm处的质点振动方向沿y轴负方向，故A正确；
B．由图可知波长为
所以该波的周期为
故B错误；
CD．由图可知，从t=0时刻开始质点P向下振动，当其第一次经过平衡位置时波向正方向传播的距离为1cm，所用时间为
作出质点P的振动图像，如图所示
由图可知，在t=0.03s时刻P点到达平衡位置下方，但是还没到达最低点，所以0~0.03s时间内，质点P的加速度先减小后增大，且当t=0.17s时，质点P到达正方向最大位移处，故C错误，D正确。
故选AD。
24．(1)简谐运动
(2)
【详解】（1）在忽略空气阻力和摩擦阻力的情况下可认为P的运动为简谐运动。
（2）由图乙可知，运动的最大位移为2cm，且其运动具有周期性，周期为
可作出P的振动图像如下
25．
【详解】简谐波横波在x轴上传播，M处的质点此时正经过平衡位置沿y轴的正方向，由波形平移法可判断出波x轴向左传播
此时波形与时刻波形相同，根据波形的平移法可知，将t=0时刻的波形向左平移得到，作出图像如图所示
26．见详解
【详解】机械波在传播过程中，介质中各质点在前面质点的弹力作用下做受迫振动，而物体做受迫振动的频率等于驱动力频率，所以介质各质点的频率与波源振动的频率相同。
27．（1）见解析；（2）见解析
【详解】（1）设质点a的振动方程为
依题意，A=4cm，T=2s，可得
由t＝0时刻，a点的位移cm，可知
解得
可得
（2）依题意，设该波的波长为，则有
又
解得
根据
联立，解得
28．（1）；（2）0.02s；（3）
【详解】（1）若波向x轴正方向传播，则有
，
解得
（2）若波向x轴负方向传播，且T
解得
x=2m处的P质点第一次出现波谷的时刻为
（3）由图像可知，波长为，若波向x轴负方向传播，设波速为，则有
，
解得
则周期为
x=1.5m处的质点的振动方程为
由图可知
联立解得
cm
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
